Peluang [Part 3] - Peluang Teoritik

[0:04]Halo semua, ketemu lagi dengan Pak Beni. Semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya. Pada video sebelumnya, Pak Beni sudah membahas bab peluang bagian kedua, yaitu tentang peluang empirik. Nah, pada video kali ini, Pak Beni akan mulai membahas bagian ketiga, yaitu tentang peluang teoritik. So siapkan alat tulis kalian, mari kita mulai.

[0:49]Pertama, Pak Beni akan sampaikan dulu tujuan dari menonton video ini. Setelah menonton video ini, kalian diharapkan akan bisa memahami konsep peluang teoritik, Lalu menentukan peluang teoritik dari suatu kejadian, dan yang terakhir, kita akan menentukan hubungan peluang empirik dan teoritik. Oke, langsung aja kita mulai pembahasannya.

[1:14]Apa itu peluang teoritik? Peluang teoritik adalah nilai perbandingan antara banyak kejadian yang diharapkan dengan semua kemungkinan yang akan terjadi. Jadi kalau kita rumuskan, berarti P = nA dibagi nS. P ini artinya peluang teoritiknya ya, Guys. nA itu maksudnya banyak kejadian yang diharapkan. Sedangkan nS itu banyak semua kemungkinannya. Kalau kalian masih ingat di video part pertama kita juga sudah bahas istilah ruang sampel. Nah, ruang sampel itu kan artinya semua kemungkinan. Berarti nS itu sama aja dengan banyak anggota ruang sampelnya. Gitu ya? Dalam praktiknya, istilah "peluang teoritik" biasanya cukup ditulis dengan "peluang" saja. So kalau di soal ditulisnya peluang aja, berarti kita tinggal pakai rumus peluang teoritik ini. Oke. Untuk lebih memahami konsep peluang teoritik, mari kita praktikkan ke contoh soal berikut. Contoh, sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang munculnya mata dadu "3" adalah titik, titik, titik. Oke, kita perhatikan dulu di soal, yang ditanyakan peluang aja. Berarti maksudnya peluang teoritik ya, Guys. Bisa dipahami kan pertanyaannya? Kalau udah paham yang ditanya, baru kita proses. Catat informasi pentingnya dulu. Pertama kita harus tahu ruang sampel atau semua kemungkinannya. Di sini sebuah dadu dilambungkan satu kali. Nah, kalau dadu dilambungkan, nanti kan cuma ada enam kemungkinan kejadian. Muncul mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Berarti kita catat dulu nih semua kemungkinannya ada 6. Next, kejadian yang kita harapkan, muncul mata dadu 3. Nah, mata dadu 3 ini kemungkinannya cuma satu kan dari enam kemungkinan ini? Berarti banyak kejadiannya 1. So peluang muncul mata dadu 3 adalah banyak kejadiannya 1 per banyak kemungkinannya 6. Jadi jawabannya adalah 1/6. Gitu ya, gampang kan? Nah, kalau ditanya peluang muncul mata dadu 1 berapa? Ya 1/6 juga kan? Karena kejadian muncul angka 1 itu cuma satu kali, sedangkan kemungkinannya ada 6. Begitu juga untuk peluang muncul mata dadu yang lain. Kalau dilemparin satu kali kayak gini, peluangnya sama semua yaitu 1/6. Bisa dipahami kan?

[4:09]Nah, ini dia hubungan antara peluang empirik dan teoritik. Peluang empirik adalah peluang berdasarkan hasil percobaan, sedangkan peluang teoritik adalah peluang berdasarkan hasil perhitungan (teori). Dengan peluang teoritik, kita dapat memperkirakan kemunculan suatu kejadian tanpa harus melakukan percobaan sesungguhnya. Semakin banyak jumlah percobaannya, maka nilai peluang empirik akan mendekati peluang teoritik.

[4:46]Maksudnya gini, Guys. Tadi kita sudah tahu dalam pelemparan dadu deh contohnya. Peluang teoritik muncul mata dadu 3 kan 1/6. Tapi apakah dalam percobaan sesungguhnya pasti segitu? Jawabannya belum tentu, Guys. Kalau kita bandingkan dengan hasil percobaan sesungguhnya, bisa jadi hasilnya berbeda. Misalkan Pak Beni melakukan percobaan pelemparan dadu sebanyak 120 kali. Kayak gini hasilnya. Ternyata mata dadu 3 muncul 21 kali dari 120 percobaan. Berarti peluang empirik muncul mata dadu 3 di sini adalah 21/120. Ini tentunya bukan 1/6 dong, ya kan? Nah, kelihatan kan? Ternyata peluang teoritik itu nilainya belum tentu sama dengan peluang empirik. Tapi kalau kita lakukan percobaan lebih banyak lagi, nilai peluang empirik ini nanti akan nyaris menyamai nilai peluang teoritiknya. Lihat aja ini, baru 120 kali percobaan aja, semua peluang empiriknya hampir mendekati 1/6 kan? Yang ini kurang sedikit aja dari 1/6, yang ini kalau disederhanakan pas 1/6. Kalau yang ini sedikit lebih dari 1/6 dan seterusnya. Oke, itulah perbedaan sekaligus hubungan antara peluang empirik dan teoritik. Next, kita akan bahas beberapa soal terkait konsep peluang ini. Oke. Contoh soal pertama, seseorang melakukan pengundian dengan menggelindingkan 2 dadu. Peluang teoritik muncul mata dadu kembar dalam pengundian tersebut adalah .... Oke, di sini katanya ada dua dadu yang digelindingkan. Berarti kita perhatikan dulu ruang sampelnya ya, Guys. Supaya lebih detail, Pak Beni tampilkan tabelnya seperti ini. Yang kiri ini semua kemungkinan pada dadu pertama. Sedangkan yang atas ini semua kemungkinan pada dadu kedua. Setelah digelindingkan akan muncul 36 kemungkinan kejadian seperti yang ada di dalam tabel. Nah, kejadian yang diharapkan adalah muncul mata dadu kembar. Berarti, baik dadu pertama dan dadu kedua muncul angka yang sama, kan? Yaitu yang Pak Beni lingkarin ini. Oke, berarti banyak kejadiannya ada 6. So peluang muncul mata dadu kembar adalah banyak kejadiannya 6 per banyak semua kemungkinannya 36. Ini masih bisa kita sederhanakan sama-sama dibagi 6 ya, Guys. Jadi peluangnya adalah 1/6. Jawabannya D, delta. Bisa dipahami kan? Contoh soal kedua, seseorang melakukan pengundian dengan menggelindingkan 1 dadu dan 1 koin logam. Peluang teoritik muncul mata dadu "1" dan mata koin "Angka" dalam pengundian tersebut adalah .... Oke, di sini katanya ada 1 dadu dan 1 koin yang digelindingkan. Berarti kita perhatikan dulu ruang sampelnya. Supaya lebih detail, Pak Beni tampilkan tabelnya seperti ini. Yang kiri ini semua kemungkinan pada koin. Sedangkan yang atas ini semua kemungkinan pada dadu. Setelah digelindingkan akan muncul 12 kemungkinan kejadian seperti yang ada dalam tabel ini. Nah, kejadian yang diharapkan adalah muncul mata dadu 1 dan mata koin angka. Berarti yang Pak Beni lingkarin ini ya. Oke, berarti banyak kejadiannya cuma ada satu. So peluang muncul mata dadu 1 dan mata koin angka adalah banyak kejadiannya ada 1 per banyak semua kemungkinannya ada 12. Jadi peluangnya adalah 1/12. Jawabannya adalah C, Charlie. Bisa dipahami kan? Contoh soal ketiga, sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 6 kelereng kuning, dan 9 kelereng hijau. Sebuah kelereng diambil dari kantong tersebut. Peluang terambil kelereng kuning adalah .... Seperti biasa, kita tentukan dulu banyak anggota ruang sampelnya. Berarti nS = merah ada 5, tambah kuning ada 6, tambah hijau ada 9. Berarti totalnya ada 20 kelereng. Nah, yang diharapkan adalah terambil kelereng kuning. Banyak kelereng kuning kan ada 6. Maka peluang terambil kelereng kuning yaitu banyak kelereng kuningnya 6 per banyak semua anggota ruang sampelnya yaitu 20. Ini masih bisa kita sederhanakan, sama-sama dibagi 2 ya, Guys. So peluang terambil kelereng kuning adalah 3/10. Jawabannya adalah D, delta. Bisa dipahami kan? Contoh soal keempat, tiga buah uang logam dilempar undi bersamaan sekali. Peluang munculnya paling sedikit dua angka adalah titik-titik-titik. Oke, di sini katanya ada tiga uang logam yang diundi bersamaan. Berarti kita perhatikan dulu ruang sampelnya ya, Guys. Supaya lebih detail, Pak Beni tampilkan di samping kanan ini ya. Nanti kombinasinya kan bisa aja ketiganya muncul sisi angka kayak gini. Atau bisa aja uang pertama dan kedua munculnya angka, tapi uang ketiga munculnya gambar kayak gini. Dan seterusnya. Ternyata total ada 8 kemungkinan ya, Guys. Nah, kejadian yang diharapkan adalah muncul paling sedikit dua angka. Berarti boleh dua angka atau lebih kan? So kejadiannya yang ini, yang ini, yang ini, sama yang ini, kan? Oke, berarti banyak kejadiannya ada empat. So peluang muncul paling sedikit dua angka adalah banyak kejadiannya ada 4 per banyak semua kemungkinannya ada 8. Jadi peluangnya adalah 4/8. Jawabannya adalah B, Bravo. Bisa dipahami kan? Nah, sekarang giliran kalian ya. Silakan coba soal berikut. Nanti kalau sudah ketemu jawabannya, silakan tulis di kolom komentar. Kunci jawabannya Pak Beni letakkan di deskripsi video ini. Supaya kalian bisa cek jawaban kalian benar atau enggak.

[12:51]Oke, itulah video pembahasan tentang peluang teoritik. Dan karena ini video materi matematika terakhir untuk kelas 8, Pak Beni mau ucapkan good luck buat kalian semua. Semoga hasil kerja keras kalian selama belajar di kelas 8 bisa bermanfaat untuk kehidupan kalian secara langsung maupun tidak langsung. Sampai jumpa di kelas 9 ya. Semoga video ini bermanfaat, terima kasih sudah menonton, dan ciao.