[0:00]है, तो उसे हम क्या बोलेंगे दोस्तों आइसोलेटेड वर्टेक्स क्या उसे बोला जाएगा आइसोलेटेड वर्टेक्स तो कभी भी अगर आपके यहां पे देखो मैंने लिख दिया है V मतलब क्या होगा और E मतलब क्या होगा और यहां पे मैंने एक डायग्राम टाइप है दोस्तों प्रदीप गरी अकैडमी इस चैनल में आपका बहुत-बहुत स्वागत है फाइनली आज हम ग्राफ थ्योरी लेकर आ गए फटाफट नीचे कमेंट करो जितना हो सके इस वीडियो को शेयर करो और जरूर ये वीडियो पूरा देखने के बाद आप ग्राफ थ्योरी में एक अलग लेवल का आपको कॉन्फिडेंस आ जाएगा और बहुत इजी लगने लगेगा और उसके बाद आप जरूर नीचे कमेंट करोगे तो मैं चाहता हूं जितना इस वीडियो को शेयर कर दो जिससे मेरे अंदर एक मोटिवेशन आए और जल्दी-जल्दी मैं यह पूरा का पूरा टॉपिक और इससे रिलेटेड जो अलग-अलग टॉपिक्स है सब कुछ मैं आपको वीडियोस प्रोवाइड कर पाऊं बस मेरे अंदर एक एनर्जी लेकर आने का काम करो दोस्तों तो दोस्तों आज का जो लेक्चर है बहुत ही शानदार होने वाला है इस लेक्चर के अंदर हम इंपॉर्टेंट डेफिनेशन देखने वाले हैं और यह लेक्चर देखने के बाद ही आप नेक्स्ट लेक्चर पर जा सकते हैं और इस लेक्चर में जो चीजें मैं कराऊंगा बहुत ही अच्छा नोट्स लेकर आया हूं सब कुछ लेकर आया हूं उसे आपको नोट डाउन करना है और अपने दिमाग पर बिठा लेना है देन इसके बाद जब नेक्स्ट लेक्चर में मैं आऊंगा तो देखना बस चार से पांच या छह लेक्चर्स में हम यह पूरा का पूरा टॉपिक कवर करेंगे उसके बाद आप देखना कि आपके अंदर ग्राफ थ्योरी का कौन सा लेवल का कॉन्फिडेंस आता है और एग्जाम में इससे रिलेटेड जो भी क्वेश्चंस आएंगे आप इजली उसे हैंडल करेंगे तो चलो वन बाय वन स्टार्ट करते हैं दोस्तों सबसे पहले यहां पर हमने ग्राफ का डेफिनेशन लिखा है ग्राफ के डेफिनेशन में दो चीजें बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट होती है दोस्तों यहां पर V और E अब आपके मन में चल रहा होगा कि सर ये V क्या होगा और दोस्तों यह E क्या होगा तो दोस्तों मैं आपको बता देना चाहता हूं V मतलब वर्टाइसस और E मतलब एजेस तो यहां पर देखो मैंने लिख दिया है V मतलब क्या होगा और E मतलब क्या होगा और यहां पर मैंने एक डायग्राम टाइप में भी ग्राफ की तरह बनाया है यहां पर देखो आपको जो सर्कल्स दिख रहे हैं मतलब वो क्या है आपके वर्टाइसेस हैं और देखो यहां पर ये जो लाइन दिख रहा है दोस्तों इसको हमने क्या बोला है एजेस बोला है एजेस को इसलिए देखो मैंने e1, e2, e3 लिया है वर्टाइस को v1, v2, v3 लिया है अब यहां पर कुछ डेफिनेशन है वन बाय वन सभी डेफिनेशन बहुत अच्छे से मैंने थॉट डेफिनेशन मैं आपके लिए लेकर आया हूं और जरूर उसके बाद लेक्चर देखने के बाद आप नीचे कमेंट करोगे अब दोस्तों देखो यहां पे पहले ट्रायल ग्राफ है इसका मतलब क्या होता है जब भी अगर हमें एक ही वर्टेक्स दिया हो एक ही वर्टेक्स दिया हो तो उसे हम कौन सा ग्राफ बोलेंगे दोस्तों ट्राइबल ग्राफ इसलिए देखो अगर आपके एग्जाम में अगर ये डेफिनेशन आता है तो देखो मैंने बहुत ही सिंपल लैंग्वेज में लिखा है ओन्ली वन वर्टेक्स नो एजेस एज नहीं रहेगा उसके अंदर बस क्या रहेगा दोस्तों वहां पे एक ही वर्टेक्स रहेगा तो उसे हम क्या बोलेंगे ट्राइबल ग्राफ नेक्स्ट है दोस्तों उसके बाद है नल ग्राफ नल ग्राफ मतलब क्या होगा दोस्तों उसके अंदर कौन एब्सेंट रहेगा देखो बीच में कौन एब्सेंट है एजेस नहीं दिखाई दे रहे तो बहुत ही अच्छा है कि नंबर ऑफ वर्टाइसेस आपको बहुत सारे नंबर ऑफ वर्टाइसेस दिखाई देंगे बट कौन मिसिंग रहेगा दोस्तों एजेस वहां पर दिखाई नहीं देगा अब नेक्स्ट क्वेश्चन है दोस्तों सेल्फ लूप सेल्फ लूप यह एक इंपॉर्टेंट पार्ट है आपको अच्छे से समझना चाहिए अब देखो यहां पे फॉर एग्जामपल देखो यहां पे यह देखो यह एक वर्टेक्स है यह एक वर्टेक्स है यह वर्टेक्स है यहां पे आपको कुछ दिखाई दे रहा है एजेस दिखाई दे रहा है यह भी एक तरह का एजेस है यह भी एजेस है यह भी एजेस है यह भी एजेस है दोस्तों इस पॉइंट पे इस वर्टेक्स पे जो एजेस का जो स्टार्टिंग था देखो स्टार्ट हुआ जिस वर्टेक्स से वह स्टार्ट हुआ उसी वर्टेक्स पे दोस्तों वह एंड हो गया अगर कोई भी एज जिस वर्टेक्स से स्टार्ट हो रहा है अगर उसी पे एंड हो जाए तो उसे हम कौन सा लूप बोलेंगे दोस्तों सेल्फ लूप मैंने बोला ना बहुत सिंपल मैं आपके लिए लेकर आया हूं देखो एजेस हैविंग सेम वर्टेक्स एज बोथ इट्स एंड वर्टाइसेस दिखाई दे रहा है कि नहीं जैसे जहां से हम स्टार्ट कर रहे हैं जहां से हम एंड कर रहे हैं अभी जैसे यह वाला यह वाला एज दिखाई दे रहा है यहां से देखो मैं स्टार्ट इस वाले वर्टेक्स से कर रहा हूं पर एंड दूसरे वर्टेक्स पे हो जा रहा है तो यह सेल्फ लूप नहीं होगा तो सेल्फ लूप यह है चलते हैं दोस्तों आगे नेक्स्ट पार्ट की ओर अब देखो यहां पर मल्टी एज है मल्टी एज भी बहुत ही अच्छे तरीके से मैं यहां पर आपको बताना चाहता हूं कि फॉर एग्जांपल यहां पर एक वर्टेक्स है V1 दूसरा वर्टेक्स है V2 देखो यहां पर एक एज आपको दिखाई दे रहा है बट दोस्तों उसी के बाद अगर मैं सेम यहां से एक और एज बना दूं तो अब यहां पर एट टाइम ये दोनों वर्टेक्स के अंदर ये दोनों वर्टेक्स पे आपको कितने एज दिखाई दे रहे हैं एक दो तो इसे हम क्या बोलेंगे दोस्तों मल्टी एज या तो मैं दो से ज्यादा भी बना दूं तो उसे भी हम क्या बोलेंगे दोस्तों मल्टी एज तो देखो यहां पर क्या लिखा है टू और मोर एजेस हैविंग अ सेम एंड पॉइंट देखो इसका भी यही एंड पॉइंट है इसका भी यही एंड पॉइंट है इसका भी यही एंड पॉइंट है तो उसे हम क्या बोलेंगे दोस्तों मल्टी एज यह सब तो आपके डेफिनेशंस के लिए लेकर आया हूं कभी कभार एग्जाम में डेफिनेशंस भी पूछा जाता है अब दोस्तों इसके बाद है डायरेक्टेड ग्राफ नाम से ही समझ में आ रहा है कि उसमें कुछ डायरेक्शन का पार्ट होगा अब देखो मैंने यहां पे जो बनाया है V1 V2 V3 अब देखो यहां पे मैं एजेस ले रहा हूं e1, e2, e3 अब दोस्तों यह जो एजेस है यह जो ग्राफ आपको दिखाई दे रहा है इसमें कोई डायरेक्शन नहीं है एजेस का बट अगर मैं एजेस को डायरेक्शन दे दे रहा हूं सपोज ये यहां से यहां जा रहा है यह वाला यहां से यहां जा रहा है और यह वाला यहां से यहां जा रहा है तो यहां पर क्या हो जाएगा डायरेक्शन ऑफ द एजेस इन द ग्राफ अब देखो यहां पर डायरेक्शन मिल गया तो यह क्या हो जाएगा डायरेक्टेड ग्राफ अब चलते हैं दोस्तों आगे सभी ये सब जो चीजें मैं बता रहा हूं सब आपको नोट डाउन करना है सब नोट डाउन करना है डायग्राम के साथ बहुत ही अच्छे से अपने बुक में लिख लेना है और उसी को बार-बार रिवाइज करना है उसके बाद देखना नेक्स्ट लेक्चर में मजा आ जाएगा अब दोस्तों एक टर्म है सिंपल ग्राफ सिंपल ग्राफ मतलब क्या होगा दोस्तों वहां पर देखो अ ग्राफ डज नॉट कंटेन एनी सेल्फ लूप एंड मल्टी एजेस ऑलरेडी हमने मल्टी एजेस क्या होता है वह हमने देखो पीछे पढ़ा मल्टी एजेस मतलब ये देखो ये दो यहां पर वर्टेक्स दिखाई दे रहे हैं दिखाई दे रहा है एक से ज्यादा एज दिखाई दे रहा है और हमने सेल्फ लूप भी पढ़ा ये देखो ये ऐसा कोई ग्राफ जिसके अंदर सेल्फ लूप भी ना हो और मल्टी एज भी ना हो तो उसे हम क्या बोलेंगे दोस्तों सिंपल ग्राफ तो यहां पे देखो कहीं पे भी आपको मल्टी एज नहीं दिख रहा है और सेल्फ लूप भी नहीं दिखाई दे रहा है तो इसे हम बोलेंगे सिंपल ग्राफ मल्टी ग्राफ मतलब क्या होगा दोस्तों अ ग्राफ हैविंग अ मल्टीपल एज दिखाई दे रहा है ऐसा ग्राफ जिसके मल्टीपल एज हो देखो यहां पर ग्राफ दिखाई दे रहा है बट यहां पर अगर आप देखोगे यह दोनों वर्टेक्स को अगर आप देखोगे तो यहां पर एक एज तो था ही एक और एज आ गया मतलब यहां पर क्या है मल्टीपल एज है इसलिए हम इसे क्या बोलेंगे दोस्तों मल्टी ग्राफ अब दोस्तों इसके बाद नेक्स्ट है यहां पर अगर आप देखोगे तो यहां पर इंसीडेंट और एडजेसेंसी से रिलेटेड आपको कुछ चीजें दी गई है यह भी आपको समझना है मोस्टली ये वाले पार्ट पे तो हम नेक्स्ट लेक्चर लेने वाले हैं रिप्रेजेंटेशन ऑफ मैट्रिक्स वहां पर हम देखेंगे बट ये चीज आपको पता होना चाहिए सपोज ये मेरा ग्राफ है अगर आप e1 को ध्यान से देखोगे e1 एज किसके बीच में आ रहा है दोस्तों V1 एंड V2 के बीच में तो e1 एज ये दोनों के बीच में आ रहा है तो जो बीच में आ रहा है दोस्तों जो एज है उसे हम क्या बोलेंगे दोस्तों इसे हम क्या बोलेंगे इंसीडेंट क्या बोलेंगे दोस्तों इंसीडेंट और दोस्तों यह जो V1 एंड V2 है
[6:44]यह जो e1 एज है ये दोनों के बीच में आ रहा है ना V1 एंड V2 तो V1 एंड V2 को हम क्या बोलेंगे दोस्तों एडजेसेंट और e1 को हम क्या बोलेंगे दोस्तों इंसीडेंट
[6:58]तो ये डेफिनेशन भी आपको समझ में आया अब नेक्स्ट वेरी वेरी वेरी इंपॉर्टेंट दोस्तों डिग्री ऑफ वर्टेक्स डिग्री ऑफ वर्टेक्स में बहुत प्रॉब्लम होता है और इसके अंदर एक और चीज मैं सिखाने वाला हूं इन डिग्री आउट डिग्री यह भी मैं बताने वाला हूं देखो ये देखो आगे है यहां दिख रहा है इन डिग्री आउट डिग्री अब दोस्तों यहां पे सबसे पहले ये आप समझ लो डिग्री ऑफ वर्टेक्स इज इक्वल टू नंबर ऑफ एजेस व्हिच आर इंसीडेंट ऑन V अगर आप जो किसी भी वर्टेक्स का अगर आपको डिग्री निकालना है तो आप चेक करो कि उस पे कितने एजेस आए हुए हैं और एक और चीज दोस्तों सेल्फ लूप काउंटेड ट्वाइस अगर वहां पर कहीं पे भी सेल्फ लूप दिखाई दे रहा है तो उसको आपको 2 डिग्री कंसीडर करना है उसको आपको वन नहीं कंसीडर करना है टू कंसीडर करना है अब देखते हैं दोस्तों एक-एक का यहां पर डिग्री निकालते हैं फॉर एग्जांपल V1 V1 है V1 पे आप चेक करो कितने लोग आए हैं भाई एक दो तो यहां पे डिग्री कितना हो गया टू V2 का अगर आप निकालने जाओगे तो V2 पे आप बताओ कमेंट करो क्या बात है 1 2 3 तो यहां पे कितना हो गया दोस्तों थ्री V3 का निकालने जाओ ये देखो V3 का 1 2 और ये देखो सेल्फ लूप आया है अगर सेल्फ लूप है तो हम कितना हो गया दोस्तों 1 2 और इसको तो टू कंसीडर करेंगे तो यहां पे कितना हो गया दोस्तों फोर और V4 पे V4 पे आप चेक करो एक ही आया है तो यहां पे डिग्री क्या है दोस्तों वन अब इस डिग्री से भी रिलेटेड क्वेश्चन एक और बन रहा है अगर समझो यहां पे कोई रहता समझो यहां पे V5 कहीं कनेक्टेड नहीं रहता बताओ इसका डिग्री कितना है क्या बात है 0 डिग्री है अब दोस्तों यहां पे एक डायग्राम यहां पे भी मैंने एक ग्राफ बनाया है इसमें सपोज मैंने इसके वर्टेक्स लिख दिए हैं a,b,c,d और कभी अगर आपको पूछा कि इन डिग्री और आउट डिग्री बताओ तो दोस्तों यहां पे आप A पे आ जाओ A पे आप देखो कि कौन-कौन से ऐसे एजेस A पे आ रहे हैं A पे कोई आ रहा है क्या यह भाई जा रहा है यह भी भाई जा रहा है कोई नहीं आ रहा है तो इसका इन डिग्री क्या हो जाएगा जीरो A पे से कितने लोग जा रहे हैं वन टू भाई दो लोग जा रहे हैं टू देन इसके बाद B पे आ जाओ B पे देखो B पे अगर आप देखोगे देखो वन आ रहे हैं यह वाले भी आ रहे हैं यह वाले जा रहे हैं मतलब कितने लोग आ रहे हैं दोस्तों इन मतलब आना अंदर आना घर में कितने लोग आ रहे हैं दो लोग आ रहे हैं एक लोग हमारे घर से चले जा रहे हैं अगर आप C पे आ जाओ C पे देखो देखो दोस्तों वन आ रहे हैं टू आ रहे हैं और एक भाई साहब जा रहे हैं तो मतलब आ कितने रहे दोस्तों टू लोग आ रहे हैं और वन भाई साहब अपने यहां से रिटर्न जा रहे हैं अगर D पे अब आप कमेंट करके मुझे D वाला आप बताओ D पे कितने लोग आ रहे हैं और कितने लोग जा रहे हैं तो प्लीज इसका कमेंट करके टाइम के साथ आपको बताना है जिससे मुझे ऐसा लगेगा कि आप मेरे साथ पढ़ते जा रहे हो अब दोस्तों चलते हैं आगे मैंने थोड़ी देर पहले बोला था कि अगर कभी भी किसी भी वर्टेक्स का डिग्री अगर जीरो आता है हमने दिखाया था इसके पहले वाले डायग्राम में देखो यहां पे इसका डिग्री कितना है जीरो है अगर डिग्री जीरो आता है तो उसे हम क्या बोलेंगे दोस्तों आइसोलेटेड वर्टेक्स क्या उसे बोला जाएगा आइसोलेटेड वर्टेक्स तो कभी भी अगर आपके एग्जाम में अगर क्वेश्चन आए कि व्हाट इज आइसोलेटेड वर्टेक्स तो आप बता सकते हो वर्टेक्स हैविंग अ डिग्री जीरो अब उसके बाद दोस्तों पेंडेंट वर्टेक्स है पेंडेंट वर्टेक्स मतलब अ वर्टेक्स हैविंग अ डिग्री वन ऐसा वर्टेक्स जिसका दोस्तों डिग्री वन हो जैसे कि अगर आप यहां पर देखोगे तो यहां पे वर्टेक्स V4 जो है यह देखो यहां पे इसका डिग्री वन है तो इसे हम क्या बोलेंगे पेंडेंट बोलेंगे अब दोस्तों ये वाला होने के बाद भी अब आपको बहुत इजी लगने लगा होगा अब नेक्स्ट है दोस्तों वेटेड ग्राफ
[10:27]वेटेड ग्राफ मतलब अ ग्राफ इन व्हिच सम वेट इज असाइन मतलब कि अलग-अलग वेट असाइन कर दिया गया है जैसे एजेस को यहां पे देखो असाइन टू एज ऑफ ग्राफ मतलब ग्राफ के जो भी एज है उनको कुछ ना कुछ वेट दे दिया गया है जैसा हो सकता है कि कुछ डिस्टेंस में दे दे या कुछ भी दे दे तो ऐसा कुछ दिया है जैसे इनको वेट कितना दिया है फाइव दिया है इनको कितना दिया है इनके एजेस को वेट एट दिया है इनको कितना दिया है थ्री वो हम क्वेश्चन में देखेंगे बस अभी के लिए आप यह समझ जाओ कि उनको कुछ ना कुछ वेट असाइन किया गया है हो सकता है वो किलोमीटर में भी कर दे हो सकता है कि वो यहां पे जैसे कि समझो ये दोनों के बीच में बोल दे कि 192 किलोमीटर का डिस्टेंस है तो वह सब वो किसकी तरह हो जाएगा कौन सा ग्राफ हो जाएगा दोस्तों वेटेड ग्राफ अब आगे चलते हैं दोस्तों नेक्स्ट कंप्लीट ग्राफ बहुत ही ज्यादा इंपॉर्टेंट है एग्जाम में आता है अ आपको डायरेक्ट डेफिनेशन फॉर्म में पूछते हैं कि व्हाट इज कंप्लीट ग्राफ और यहां से दोस्तों चैनल को अगर आप देख रहे हैं अगर आपने सब्सक्राइब नहीं किया तो यहां से सब्सक्राइब भी करते जाओ जल्दी-जल्दी एक अच्छी फैमिली पर पहुंचा दो कि दिन भर मैं बस इंजीनियरिंग स्टूडेंट के लिए ही काम करूं बाद में मेरे जो अदर काम है मैं वहां से बस आपके साइड आ जाऊंगा तो इसलिए बोल रहा हूं जितना ज्यादा हो सके इस चैनल को पहुंचा दो अभी इस समय मेरे पास बहुत सारे काम है इस समय मेरा खुद का इंस्टीट्यूशन है वहां पर भी पढ़ाना पड़ता है 11th में लेक्चर है 12th में लेक्चर है डिग्री के लेक्चर्स है तो मैं चाहता हूं कि बस आप इस मुकाम पर पहुंचा दो कि बस यहीं तक वहां पे 10थ के भी लेक्चर्स हैं नाइंथ के भी लेक्चर्स हैं तो आप समझ सकते हो और ऑनलाइन प्लेटफॉर्म जो अलग है वहां से भी लेक्चर्स आ रहे हैं साथ में इंजीनियरिंग के चैनल पे भी लेक्चर्स आ रहे हैं और लोग काफी लेक्चर्स को पसंद कर रहे हैं तो बस आप क्या करो शेयर करो अलग-अलग ग्रुप्स में जहां-जहां पहुंचा सकते हो पहुंचाओ और जरूर एक बार जो भी लेक्चर देखेगा उसको बहुत पसंद आएगा अब दोस्तों अ ग्राफ इन विच अब देखो कंप्लीट ग्राफ क्या होता है अ ग्राफ इन विच ईच वर्टेक्स कनेक्टेड टू एवरी अदर वर्टेक्स अब दोस्तों यहां पर देखो ये एक ग्राफ है समझो अगर इन केस यहां पे दो वर्टेक्स ले रहा हूं एक वर्टेक्स है ये एक वर्टेक्स ये है इसको मैं कंसीडर कर रहा हूं दोस्तों V1 समझो इसको A और इसको B वर्टेक्स A एंड वर्टेक्स B अगर हर वर्टेक्स एक दूसरे को अगर कनेक्टेड है जैसे ये वर्टेक्स इस वर्टेक्स को कनेक्टेड है और यह वर्टेक्स भी इस वर्टेक्स को कनेक्टेड है तो इसे हम क्या बोलेंगे दोस्तों कंप्लीट ग्राफ जैसे यहां पर मैंने टोटल फोर वर्टेक्स लिया है बताओ यह देखो यह वर्टेक्स इसको कनेक्टेड है यह वर्टेक्स इसको भी कनेक्टेड है और एक और वर्टेक्स बचा है यह वर्टेक्स इसको भी कनेक्टेड है तो यह वर्टेक्स ने तो अपना काम पूरा किया अब चेक करते हैं यह वाला वर्टेक्स सपोज इसको भी कनेक्टेड है यह वाला वर्टेक्स दोस्तों इसको भी कनेक्टेड है और यह वाला वर्टेक्स इसको भी कनेक्टेड है अब देखो यह वाला वर्टेक्स इसको भी है इसको भी है इसको भी है मतलब यहां पर जितने भी वर्टेक्स हैं वह एक दूसरे को कनेक्टेड है और सभी को कनेक्टेड है तो ऐसे ग्राफ को हम क्या बोलेंगे दोस्तों कंप्लीट ग्राफ तो बहुत ही अच्छे से यह भी आपको समझा दिया अब नेक्स्ट है दोस्तों रेगुलर ग्राफ अब देखो रेगुलर ग्राफ मतलब क्या होगा एवरी वर्टेक्स हैज सेम डिग्री ऑलरेडी मैंने आपको डिग्री ऑफ वर्टेक्स समझा दिया अगर समझो यहां पे जो भी डायग्राम दिया है समझो मैं इसको वर्टेक्स A ले रहा हूं या तो V1 ले रहा हूं V1 इसको V2 इसको V3 एंड इसको V4 मैंने अलग-अलग ले लिया अब मुझे बताओ दोस्तों डिग्री ऑफ V1 क्या है नेक्स्ट इसके बाद डिग्री ऑफ V2 क्या है डिग्री ऑफ V3 क्या है एंड डिग्री ऑफ V4 क्या है बताओ आप ही बताओ तो अगर आप देखोगे तो डिग्री ऑफ V1 क्या है दोस्तों वन टू तो यहां पर टोटल डिग्री कितना आया टू V2 पे आप देखोगे तो वन टू टू V3 पे आप देखोगे तो वन टू एंड V4 पे देखोगे तो वन टू तो ओवरऑल अगर हम देखें तो यहां पे जितने भी वर्टेक्स हैं सभी के सेम डिग्री है तो इसको हम क्या बोलेंगे दोस्तों रेगुलर ग्राफ अब आगे चलते हैं दोस्तों नेक्स्ट अब देखो यहां पर ऑर्डर एंड साइज ऑफ ग्राफ है अब दोस्तों ऑर्डर एंड साइज ऑफ ग्राफ मतलब क्या होगा बहुत ही सिंपल लैंग्वेज में लिखा हूं जितने भी नंबर ऑफ वर्टाइसेस होंगे उसको हम क्या बोलेंगे दोस्तों ऑर्डर और नंबर ऑफ एजेस को हम क्या बोलेंगे दोस्तों साइज तो आपको समझ में आ गई ऑर्डर और साइज अगर कभी भी पूछा तो नंबर ऑफ वर्टाइसेस को हम क्या लेंगे ऑर्डर और जितने एजेस होंगे उसको हम क्या बोलेंगे दोस्तों साइज मोस्ट अगर समझो ग्राफ ऐसा लिखा गया है P और Q तो इसमें जो P होगा दोस्तों वो क्या होगा आपका वर्टाइसस और Q जो होगा दोस्तों वो क्या होगा आपका ये एजेस होगा तो ये आपको पता होना चाहिए P क्या होगा नंबर ऑफ वर्टाइसस और Q क्या होगा दोस्तों नंबर ऑफ एजेस अब दोस्तों ये होने के बाद नेक्स्ट आपके लिए मैं एक क्वेश्चन लेकर आया हूं और प्लीज मैं चाहता हूं कि जितने लोग भी मेरे इस वीडियो को देखेंगे सभी इसका आंसर देंगे आप मुझे बताओ प्लीज नीचे सभी को कमेंट करके बताना है कि यहां पे डिग्री ऑफ वर्टेक्स डी का डिग्री कितना है डिग्री ऑफ जी का कितना है और मैं डिग्री ऑफ ई यह जो मैंने तीन पूछा है और अगर आप बता सकते हो सब तो बहुत अच्छी बात है बट इतने का डिग्री यहां से बता के जाना क्योंकि इसके बाद वाला लेक्चर इसी के ऊपर डिपेंड है तो मिलते हैं दोस्तों नेक्स्ट लेक्चर में बाय बाय टेक केयर उम्मीद कर रहा हूं कि पूरा का पूरा लेक्चर आपको बहुत अच्छे से समझ में आया चलो बाय बाय मिलते हैं नेक्स्ट लेक्चर में जय हिंद दोस्तों
