[0:03]مرحبا طلاب رح نحل مع بعض التست الثامن من تستات الوحده الثالثه. بدايه في التمرين رقم واحد عم بيقول لي اريد B زائد C ناقص D. لو رحنا طرحنا المعادلات من بعض فراح يعطيني B زائد C ناقص D يساوي ناقص 4 والاجابه C.
[0:42]في التمرين رقم اثنين عم بيقول لي اوجد اكس ضرب واي. لو جمعنا المعادلتين هذول مع بعض رح يعطيني A XY زائد B XY يساوي 14. لو طلعنا الـ XY عامل مشترك بيعطيني A زائد B يساوي 14. الـ A زائد B سبعه يعني الـ XY في سبعه يساوي 14 فالـ X بي Y يساوي اثنين والاجابه A.
[1:20]في التمرين رقم ثلاثه حسب المعطيات عم بيقول لو رحنا جمعنا هذول رح يعطيني A X زائد A Y يساوي 30. بنطالع الـ A عامل مشترك X زائد Y يساوي 30. هذا 10 يعني الـ A بـ 10 يساوي 30 فالـ A تساوي 3 والاجابه E.
[1:56]في التمرين رقم أربعه باسلوب مشابه راح نطرح المعادلات من بعض هذول. رح يعطيني A X ناقص A Y يساوي اثنين. رح يعطيني الـ A بـ X ناقص Y يساوي اثنين. والـ X ناقص Y يساوي اثنين يعني الـ A بـ اثنين يساوي اثنين فالـ A يساوي واحد والاجابه A.
[2:29]في التمرين رقم خمسه باسلوب مشابه عم بيقول لو جمعنا هذول كلهم مع بعض رح يعطيني 30 يساوي الـ X (A زائد B زائد C).
[2:58]الـ A زائد B رح يعطيني ناقص 8 يعني X بناقص 8 زائد C يساوي 30.
[3:17]الان صار عندي معادله فيها X و C. لو ضربنا هذا بهذا بيعطيني ناقص 8 X. لو ضربنا هذا بهذا بيعطيني زائد C X يساوي 30. هذا موجود هون يعني ناقص 8 X يساوي ناقص 8 X زائد 14 يساوي 30. يعني ناقص 8 X يساوي 16 فالـ X يساوي ناقص اثنين. طالما الـ X يساوي ناقص اثنين أنا بدي C بنحط هون ناقص اثنين بشغله أو بشيء بيعطيني 14. يعني هذا ناقص 7 والاجابه B.
[4:24]في التمرين رقم 6 حسب المعطيات عم بيقول لي اوجد Y.
[4:40]طيب لو رحنا قسمنا هذا الطرف على هذا الطرف يعني 4Z على YZ يساوي قسمنا هذا الطرف على هذا الطرف يعني XY على 9X. هاد مع هاد بيروح بيعطيني 4 على Y وهاد مع هاد بيروح بيعطيني Y على 9. الـ Y تربيع يساوي 36 الـ Y تساوي زائد ناقص 6 من R موجب نختار 6 والاجابه D.
[5:30]في التمرين رقم 7 حسب المعطيات عم بيقول لي أريد A على B. لو ضربنا هذا بهذا زائد هذا بيعطيني AB زائد 3 على A يساوي 2. لو وحدنا المقامات بيعطيني AB زائد 3 على B يساوي 3. طيب. لو قسمنا هذا على هذا بيعطيني AB زائد 3 على A على AB زائد 3 على B يساوي 2 على 3. بنحذف البسط مع البسط البعيد في البعيد B القريب بالقريب A يساوي 2 على 3. فالـ A على B يساوي 3 على 2 والاجابه C. في التمرين رقم 8 حسب المعطيات عم بيقول باسلوب مشابه هذا ضرب هذا زائد هذا يعني AB زائد 4 على A يساوي 2. وهون بيعطيني AB زائد 4 على B يساوي 7. الان منقسمون على بعض. بيعطيني AB زائد 4 على A AB زائد 4 على B يساوي 2 على 7. بنختصر هذا مع هذا البعيد في البعيد B القريب بالقريب A يساوي 2 على 7. بنقلبهن فبيعطيني الـ A على B يساوي 7 على 2 والاجابه D. في التمرين رقم 8 أو 9 في التمرين رقم 9 عم بيقول لي X و Y من Z موجب يعني اعداد صحيحه موجبه. الان رح يعطيني 3X زائد 7Y يساوي 42. فالـ X كم؟ طيب. اريد الـ X يعني بنعزل الـ X، بناخذ السبعه لهون يعني الـ 3X يساوي 42 ناقص 7Y. بنقسم على 3 فالـ X يساوي تقسيم 3 بيعطيني 14 ناقص 7Y على 3. شو عم بيقول لي؟ عم بيقول لي الـ X والـ Y من Z موجب يعني اعداد موجبه. الـ Y رح اختاره من مضاعفات الثلاثه 3 أو 6 أو 9 أو 12 أو 15، ليش؟ حصراً مضاعفات الثلاثه عشان يختصر هذا مع هذا. رح اجرب لو اخترنا الثلاثه رح يعطيني 3 مع 3 رح يروح ورح يعطيني 14 ناقص 7 يساوي 7. لو اخترنا السته ما رح ينفع فنحن مضطرين ناخذ 7. لو اخترنا السته ليش ما بينفع؟ لانه 6 على 3 اثنين 2 في 7 14 14 ناقص 14 صفر والصفر غير موجود في Z موجب والاجابه C. في التمرين رقم 10 حسب المعطيات أريد X بعزل الـ X. يعني الـ 13X يساوي 49 ناقص 5Y. فمنقسم على 13 الـ X يساوي 49 على 13 ناقص 5Y على 13.
[9:29]الان عم بيقول لي الـ X والـ Y من Z موجب. بدي اختار Y من مضاعفات 13 يعني 13 أو هون بدي اختار الـ Y بحيث اذا طرحت 49 ناقص 5 شيء 5Y على 13 يقبل.
[9:58]اذا بدلنا واحد اذا بدلنا الـ Y بواحد يعني Y واحد أو اثنين أو ثلاثه أو اربعه أو خمسه أو سته أو الى اخره. لو بدلنا فرضاً جدلاً الـ Y بواحد 49 نقصنا 5 44 على 13 ما بيقبل. لو فرضنا اثنين 49 ناقص 10 39 على 13 بيقبل.
[10:27]يعني الـ Y لازم تصير عندي اثنين. الـ Y بـ 2 اذا حطينا بيعطيني 39 على 13 39 على 13 3 والاجابه C لانه أنا بدي X مش Y. في التمرين رقم 11 عم بيقول لي انه الـ X أكبر من Y أكبر من Z. وعم بيقول لي 3X زائد 5Y زائد 7Z يساوي 29 فالـ X ناقص Y زائد Z يساوي كم؟ كلهم من Z موجب. طيب.
[11:08]طبعاً هون بالنسبه لحل هذا السؤال هو افتراضيات يعني الـ X والـ Y والـ Z اعداد من Z موجب Z موجب هي الاعداد 1، 2، 3 حتى اللانهايه. طيب. لو اخترنا Z أصغر ما يمكن لانه Z هو الصغير. فرح يصير عندي هون 7 مع 29 رح يبقى لي 22. طيب. لو اخترنا الـ Y 2 2 في الـ 5 10. 10 مع الـ 22 رح يبقى لي 12. 3 في الـ 4 بيعطيني 12 فالـ X هو 4. فاخترنا 1 2 4 يعني 4 وهون 2 وهون 1 والاجابه 3 والاجابه D. في التمرين رقم 12 باسلوب مشابه عم بيقول لي الـ Y كم؟ هذول من Z موجب. طيب.
[12:10]لو جينا اخذنا الـ Z 1. هاد مع هاد رح يبقى 15. طيب لو اخذنا الـ X 2. لا ما في داعي اختار 2. برجع بختار 1. لانه هون ما في شروط بختار اللي بدي اياه. 7 في 1 7. 7 مع الـ 15 رح يبقى لي 8. صار عندي 4Y يساوي 8 فالـ Y يساوي 2 والاجابه B.
[12:58]في التمرين رقم 13 عم بيقول لي A لا يساوي B يعني لو اخذنا الـ B مربع لهون رح يصير عندي A مربع ناقص B مربع يساوي لو اخذنا هذا لهون رح يصير عندي الـ BX ناقص الـ AX. لو طلعنا الـ X عامل مشترك رح يصير عندي والناقص عامل مشترك بيصير عندي A ناقص B يساوي A ناقص B بـ A زائد B. الان عم بيقول لي A لا يساوي B يعني يمكن الاختصار. فالـ A زائد B يساوي الـ X ناقص الـ X لانه في عندي هون ناقص. بنضرب هون بناقص وبنضرب هون بناقص. فبيعطيني الـ X يساوي ناقص A ناقص B والاجابه C. في التمرين رقم 14 باسلوب مشابه عم بيقول لي X لا يساوي Y يعني يمكن الاختصار. لو رحنا اخذنا الـ X مربع لهون رح يعطيني X مربع ناقص Y مربع يساوي لو اخذنا الـ 5X لهون رح يعطيني 5Y ناقص 5X.
[14:18]لو طلعنا الناقص 5 عامل مشترك رح يعطيني X ناقص Y. وهون لو طلعنا أو لو فككنا التربيع يعني X زائد Y هذا مع هذا بيختصر فالـ X زائد Y يساوي ناقص 5 والاجابه A. في التمرين رقم 15 حسب المعطيات عم بيقول لي أريد A في B.
[14:51]طيب A في B لو رحنا نقلنا هاد لهون رح يعطيني 3A ناقص 3B يساوي 7 على B ناقص 7 على A. طيب جميل. الان لو جينا كتبنا 3A ناقص B عامل مشترك طلعنا الثلاثه وحدنا المقامات بيعطيني 7A ناقص 7B على AB. طيب جميل. الان 3A ناقص B يساوي 7 برا A ناقص B على AB. بنختصر A ناقص B من هون مع A ناقص B من هون بيعطيني 3 يساوي 7 على AB. الـ AB بيطلع لفوق والثلاثه بينزل لتحت بيعطيني الـ AB يساوي 7 على 3 والاجابه B. في التمرين رقم 16 عم بيقول لي اوجد AB يعني باسلوب مشابه. رح نضرب هذا هون أو بننقل الاربعه B لهون والناقص 8 على B لهون. بيعطيني 8 على B ناقص 8 على A يساوي 4A ناقص 4B ويساوي 4A ناقص B. هون بيعطيني 8A ناقص 8B على AB. بنطالع الثمانيه عامل مشترك بيعطيني A ناقص B على AB يساوي 4A ناقص B. الان هذا مع هذا بيختصر 8 على 4 بيعطيني 2 AB يساوي 1. بيطلع لفوق فالـ AB يساوي 2 والاجابه B. وهيك بكون انتهينا من حل هذا التست وبتمنى الفائده والتوفيق للجميع.
