[0:40]हेलो बच्चों नमस्कार कैसे हैं आप सब लोग? उम्मीद करता हूं कि आप सब लोग अच्छे होंगे, बेहतरीन होंगे, लाजवाब होंगे, एकदम बिंदास होंगे और साथ ही बहुत अच्छे से आप अपनी पढ़ाई को कर रहे होंगे। तो एक बार सभी प्यारे दोस्त बताएंगे कैसे हैं आप सब लोग? कैसी चल रही है आप लोगों की पढ़ाई?
[0:57]कैसी चल रही है मेरे प्यारे दोस्त आप लोगों की पढ़ाई? यूपीएसआई 2025 के लिए हम लोग पढ़ रहे हैं और आप जानते हैं कि बहुत लोगों का सपना होता है। हर कोई मेरे प्यारे दोस्त अगर वह बेल्ट की नौकरी चाहता है तो उसका सपना होता है कि यूपीएसआई में मतलब उत्तर प्रदेश पुलिस में वह दरोगा की जॉब को पाए।
[1:17]तो मेरे प्यारे दोस्त हर कोई मेहनत करने में लगा हुआ है। बस जरूरत है एक स्मार्ट अप्रोच की एक रेगुलरिटी की एक पंक्चुअलिटी की आपको रेगुलर रहना होगा चीजों के साथ रेगुलर पढ़ाई करनी होगी और यकीन मानना कोई ऐसा नहीं सोचना है कि भाई कितना स्कोर सेफ रहेगा।
[1:36]जितना मैक्सिमम आप अपनी तरफ से ला सकते हो उतने स्कोर के लिए आप लोगों को मेहनत करनी है मेरे भाई ठीक है। हर सब्जेक्ट पर कमांड बनानी है चाहे वह मैथ हो चाहे वह रीजनिंग हो हिंदी हो जीएस हो हर सब्जेक्ट पर आपकी इक्वल कमांड होनी चाहिए।
[1:52]मेरे प्यारे दोस्त यह एनालिसिस आपको खुद करना पड़ेगा कि जो सब्जेक्ट वीक है उस पर ज्यादा टाइम देना पड़ेगा। जो सब्जेक्ट स्ट्रांग है कंपैरिजन टू दूसरे सब्जेक्ट के उस पर कम टाइम देना पड़ेगा। ठीक है।
[2:05]यह खुद के हिसाब से टाइम टेबल बनाइए मेरे प्यारे दोस्त और बस एक ही चीज मन में रखिए कि किसी भी हाल में दो स्टार मुझे कंधों पर लगवाने हैं और इस बार यूपीएसआई में सिलेक्ट होना है। ठीक है।
[2:19]तो अग्रिम शुभकामनाएं भी आप लोगों को है ना मेहनत करिए और जल्दी से दरोगा बनिए और दोस्त सम्मान समारोह में आइए स्वागत है आप सभी का आपके अपने प्यारे से परिवार रोजगार विद अंकित में और आप यकीन मानिए कि अगर सबसे ज्यादा कोई सिलेक्शन देगा।
[2:37]उत्तर प्रदेश एसआई मतलब यूपीएसआई में अगर सबसे ज्यादा कोई सिलेक्शन देगा तो वह एकमात्र यह प्लेटफार्म होगा जो सबसे ज्यादा सिलेक्शन दे रहा होगा। ठीक है।
[2:50]तो उस कड़ी में अपना नाम जोड़ना है आप लोगों को उस तरीके से मेहनत करनी है। आज से क्लास जो है वह एप्लीकेशन पर शिफ्ट हुई है। एप्लीकेशन पर शिफ्ट हुई है मेरे प्यारे दोस्त आज जो है वह बुक की सेल भी है आप लोगों की।
[3:00]मैं आप लोगों को थोड़ा सा बुक के बारे में बता दूं जिससे कि आपको कोई कंफ्यूजन ना रहे। मेरे प्यारे दोस्त अगर मैं बुक की बात करता हूं तो यूपीएसआई के पेपर को ध्यान में रखते हुए।
[3:10]एसएससी के क्वेश्चंस को ध्यान में रखते हुए कंप्लीट सिलेबस को ध्यान में रखते हुए हम लोगों ने एक बुक बनाई है जिसका नाम दिया है हम लोगों ने कंप्लीट अर्थमेटिक।
[3:26]कंप्लीट अर्थमेटिक। अगर अर्थमेटिक की बात करूं तो अर्थमेटिक में वह चैप्टर नहीं आने थे जो मैंने इस बुक में रखे हुए हैं। क्यों रखे हुए हैं? क्योंकि यूपीएसआई में प्यारे दोस्त उन चैप्टर से क्वेश्चन पूछे जाते हैं।
[3:40]जैसे प्रोबेबिलिटी आपको इस बुक के अंदर मिलेगा परम्यूटेशन कॉम्बिनेशन आपको इस बुक के अंदर मिलेगा सेट्स थ्योरी आपको इस बुक के अंदर मिलेगा स्टैटिस्टिक्स आपको इस बुक के अंदर मिलेगा।
[3:51]तो यह कंप्लीट बुक जो है वह यूपीएसआई को ध्यान में रखते हुए बनाई गई है। हर एक चैप्टर के अंदर जितने टाइप के क्वेश्चंस बन सकते हैं जितने टाइप के एग्जामिनर सोच सकता है वह बात अलग है कि वह क्वेश्चन एसएससी में पूछे गए हैं।
[4:10]प्यारे दोस्त हर एक टाइप को इस बुक के अंदर रखा गया है। यूपीएसआई के 2017 के सभी क्वेश्चंस 2021 के क्वेश्चंस की एक बुकलेट तैयार की गई है जो इस बुक के साथ जो है वह फ्री ऑफ कॉस्ट मिलेगी।
[4:22]यानी कंप्लीट मैथ का सॉल्यूशन जो है वह आपके पास रहेगा। आज यह बुक जो है वह ऑफर में रहेगी। शायद 249 इसका प्राइस होगा। वैसे इसका प्राइस जो है वह 399 है मेरे प्यारे दोस्त तो आप चाहें तो इस बुक को आज ऑफर में खरीद सकते हैं।
[4:39]ठीक है मेरे भाई वही बुक है जो कंप्लीट अर्थमेटिक की अभी अपडेटेड बुक आई थी वही बुक है बस इसमें एक बुकलेट अलग दे रहे हैं यूपीएसआई के लिए जिनके पास पहले बुक है उन्हें आवश्यकता नहीं है बिल्कुल भी लेने की। ठीक है।
[4:52]मुद्दे की बात पर आते हैं मेरे भाई हम लोगों का जो टॉपिक चल रहा है हम लोगों का जो टॉपिक चल रहा है वह नंबर सिस्टम चल रहा है भाई साहब।
[5:01]नंबर सिस्टम में क्लासिफिकेशन में हमने तमाम तरीके की डेफिनेशन को पढ़ा। हमने लास्ट में प्लेस वैल्यू और फेस वैल्यू के बारे में भी जाना चाहे वह पॉइंट वाली वैल्यू हो।
[5:10]चाहे वह बिना पॉइंट वाली वैल्यू हो उन सबकी प्लेस वैल्यू और फेस वैल्यू कैसे निकालते हैं यह हम लोग जान चुके हैं मेरे भाई ठीक है।
[5:20]आज हम लोग जो बात करने वाले हैं वह कुछ प्राइम नंबर के क्वेश्चंस पर बात करेंगे वह लास्ट में देखेंगे सबसे पहले हम लोग यूनिट डिजिट के क्वेश्चंस पे यूनिट डिजिट के कांसेप्ट पर हम लोग आ रहे हैं मेरे भाई।
[5:32]तो हेडिंग डालिएगा यूनिट डिजिट इकाई का अंक। यूनिट डिजिट के बारे में हम लोग पढ़ने वाले हैं इकाई के अंक के बारे में पढ़ने वाले हैं और यह यूपीएसआई का फेवरेट टॉपिक होता है।
[5:46]यह यूपीएसआई का फेवरेट टॉपिक होता है मेरे भाई यहां से क्वेश्चन यूपीएसआई में पूछे गए हैं। ध्यान से सुनिएगा मेरे प्यारे दोस्त वैसे तो अगर जब बात नंबर सिस्टम की आती है तो कोई भी बच्चा सबसे पहले इकाई के अंक पर अपनी पकड़ मजबूत बनाता है।
[6:01]और हर किसी बच्चे का जो है वह इकाई का अंक का टॉपिक जो होता है वह काफी स्ट्रांग होता है। लेकिन इसमें भी बहुत सारे क्वेश्चंस ऐसे होते हैं जो प्यारे दोस्त हमें देखने की आवश्यकता जिनकी पड़ेगी।
[6:14]ठीक है। चलिए शुरुआत करते हैं शुरुआत करते हैं अपने टॉपिक से। मेरे प्यारे दोस्त अगर मैंने आपके सामने कोई एक संख्या लिखी मैंने कहा 24741।
[6:25]मैंने कहा इसमें यूनिट डिजिट क्या है तो यह जो पहला अंक लिखा होता है ना यही क्या कहलाता है यही यूनिट डिजिट कहलाता है।
[6:36]जो सबसे शुरुआत वाला अंक होता है जो पीछे से सबसे शुरुआत वाला अंक होता है वह क्या होता है मेरे भाई यूनिट डिजिट वही कहलाता है। ठीक है जी।
[6:50]अगर मैं बात करूं कि कितने टाइप के क्वेश्चंस बनते हैं तो आपके दो से तीन टाइप के क्वेश्चंस बनते हैं एक तो सिंपल मल्टीप्लिकेशन के फॉर्म में आपको दे देगा एक एक्सप्रेशन और आपसे पूछेगा भैया जी यूनिट डिजिट बताइए क्या होगी।
[7:01]यूनिट डिजिट क्या होगा तो वह आपसे यह पूछ सकता है मेरे भाई ध्यान से सुनिएगा मैं तीन क्वेश्चन आपके सामने लिख रहा हूं तीनों क्वेश्चन को ध्यान से समझने की कोशिश करिए।
[7:22]मैंने लिखा 41 गुना 85 गुना 79 गुना 43। मैंने लिखा आपके सामने 32 गुना 65 गुना 57 गुना 76 गुना 153।
[8:18]यह तीन क्वेश्चन मैंने आपके सामने लिखे और मैंने आपसे पूछा यूनिट डिजिट क्या होगा। इकाई का अंक क्या होगा। मैंने आपसे पूछा यह तीन क्वेश्चन मैंने आपके सामने लिखे और मैंने आपसे पूछा भैया जी यूनिट डिजिट क्या होगा इन तीनों क्वेश्चन में प्यारे दोस्त ध्यान से समझना।
[8:34]जब बात यूनिट डिजिट की आती है तो हम यूनिट डिजिट की मल्टीप्लाई कर लेते हैं। दो की गुणा तीन में करेंगे तो छह आएगा। छह की गुणा चार में करेंगे तो 24 को चार आएगा।
[8:44]दो कहां गया हमें नहीं पता दो कहां गया उस दो से हमें कोई मतलब नहीं है। जब छह की गुणा चार में करेंगे तो 24 को चार आएगा और चार की गुणा नौ में करेंगे तो 36 को छह आएगा।
[8:57]यानी इस क्वेश्चन का यूनिट डिजिट जो है वह छह आ जाएगा। इस क्वेश्चन का यूनिट डिजिट जो है वह छह आ जाएगा। यानी कि हमें इकाई के अंक की गुणा करते हुए चले जाना है।
[9:09]ठीक है यहां देखते हैं एक की गुणा पांच में करेंगे पांच आएगा। पांच की गुणा नौ में करेंगे 45 को पांच आएगा।
[9:18]पांच की गुणा तीन में करेंगे 15 को पांच आएगा। यह इसका इकाई का अंक जो है वह पांच आ चुका है। ठीक है बच्चे।
[9:24]यहां देखेंगे पांच दो पंजे 10 को जीरो आएगा और जीरो की गुणा किसी में भी करते चले जाएंगे तो मेरे भाई रिजल्ट जो आएगा यूनिट डिजिट जो आएगा वह जीरो आएगा।
[9:35]मेरे प्यारे दोस्त यह तीन टाइप के क्वेश्चन वह मल्टीप्लाई में आपसे पूछ सकता था। मैं दो क्वेश्चन में आप लोगों को एक कंक्लूजन निकालूंगा।
[9:43]यहां तो ठीक था लेकिन अगर किसी एक्सप्रेशन में आप लोगों को पांच दिखाई देता है। यूनिट डिजिट में किसी एक्सप्रेशन में आपको यूनिट डिजिट पर पांच दिखाई देता है तो फिर आपको देखनी है क्या कोई सम संख्या भी मौजूद है?
[9:59]क्या कोई इवन नंबर भी मौजूद है तो आपने कहा जी यह भी इवन नहीं है। यह भी इवन नहीं है। यह भी इवन नहीं है। अगर पांच के साथ एक भी इवन नहीं है तो यूनिट डिजिट हमेशा पांच होता है।
[10:17]यूनिट डिजिट हमेशा पांच होता है और पांच के साथ एक भी इवन नंबर आ गया तो आगे चेक करने की जरूरत नहीं है यूनिट डिजिट हमेशा जीरो होता है।
[10:30]हमेशा जीरो होता है तो मैंने तीन बातें बताई जब यूनिट डिजिट पर पांच मौजूद ना हो तो आप यूनिट डिजिट की गुणा करते हुए चले जाएंगे यूनिट डिजिट आप लोगों को मिल जाएगी।
[10:41]जब यूनिट डिजिट पे पांच मौजूद हो तो आप देखना क्या एक भी सम संख्या मौजूद है? अगर एक भी सम संख्या मौजूद है तो यूनिट डिजिट जीरो आएगा और अगर एक भी सम संख्या मौजूद नहीं है तो यूनिट डिजिट पांच आएगा।
[10:55]अगर यह चीज याद नहीं है तो आप ऐसे भी कर सकते हैं जैसे मैंने यह बताया था एक बार थम्स अप करेंगे कि चीजें समझ में आ गई हैं।
[11:04]जीरो से पढ़ाओ। यह कौन सा वर्ड होता है मेरे भाई और कैसे पढ़ाऊंगा मेरे भाई बिल्कुल जीरो से पढ़ा रहा हूं जीरो से भी नहीं जीरो से नीचे से उठ के पढ़ा रहा हूं है ना।
[11:18]चलिए फटाफट बताइए क्या यहां तक चीजें क्लियर हैं एक बार थम्स अप करेंगे जी यहां तक चीजें क्लियर हैं आगे बताइए आगे पढ़ेंगे मेरे भाई।
[11:30]बहुत बढ़िया बहुत शानदार सर मॉक में 220 आ रहा है बेटा बहुत बढ़ाना है अभी तो। अभी तो बहुत बढ़ाना है मॉक में 220 आ रहा है बढ़ जाएगा। यह कब 320 हो जाएगा पता नहीं चलेगा लेकिन रेगुलरिटी रखिए चीजों की। ठीक है।
[11:44]आगे बढ़ते हैं मेरे प्यारे दोस्त अगले कांसेप्ट की तरफ अभी हमने चीजें ना मल्टीप्लाई में देखी अब हम चीजें को थोड़ा सा पावर में देखेंगे कि पावर में एक्चुअल में होता क्या है।
[11:57]पावर में एक्चुअल में होता क्या है ध्यान से समझना मेरे भाई अगर मैं आपके सामने यहां एक चीज लिखता हूं कि दो की पावर एक चलो दो का छोड़ो मैंने कहा एक की पावर एक क्या होगा एक हो जाएगा।
[12:08]एक की पावर दो क्या होगा एक हो जाएगा। एक की पावर तीन क्या होगा एक हो जाएगा। एक की पावर चार क्या होगा एक हो जाएगा।
[12:18]कोई दिक्कत आपको आपने कहा कोई दिक्कत नहीं है। मैंने कहा पांच की पावर एक क्या होगा आपने कहा पांच होगा। पांच की पावर दो क्या होगा आपने कहा 25 होगा।
[12:29]पांच की पावर तीन क्या होगा आपने कहा 125 होगा और पांच की पावर चार क्या होगा आपने कहा 625 होगा। यही तो आएगा बेटा पावर को खोलेंगे।
[12:41]ठीक है आगे आइए मेरे प्यारे भाई छह की पावर एक क्या होगा आपने कहा छह होगा। छह की पावर दो क्या होगा आपने कहा 36 होगा।
[12:51]छह की पावर तीन क्या होगा आपने कहा 216 होगा और छह की पावर चार क्या होगा आपने कहा 1296 होगा। बहुत बढ़िया जी।
[13:02]मैंने कहा 10 की पावर एक क्या होगा आपने कहा 10 होगा। मैंने कहा 10 की पावर दो क्या होगा आपने कहा 100 होगा। मैंने कहा 10 की पावर तीन क्या होगा आपने कहा हजार होगा।
[13:16]मैंने कहा 10 की पावर चार क्या होगा आपने कहा 10000 होगा। क्या इतनी बातों में आपको कोई समस्या है तो आपने कहा जी कोई समस्या नहीं है।
[13:26]स्टूडियो चेंज नहीं मैं लाइट चेंज करा लूंगा आज है ना वैसे लाइट में कोई इशू नहीं है आप चीजों को बस सोच पा रहे हैं ऐसा है ना नहीं तो मैं क्लासेस बाद में भी देखता हूं बहुत बढ़िया क्लास आती है।
[13:37]ठीक है फिर भी आज थोड़ी सी सेटिंग करा लूंगा लाइट भी ओके है कैमरे की सेटिंग थोड़ी सी ठीक नहीं है। खैर आइए यहां पर मेरे प्यारे दोस्त यह जो लाइन मैंने आपके सामने लिखी है इनका मतलब क्या है?
[13:48]इनका मतलब क्या है? इनका मतलब यह है गौर से आप लोग जो है वह मोबाइल पर देखते रहिए।
[13:54]इनका मतलब यह है कि अगर यूनिट डिजिट पर वन मौजूद है तो उसकी पावर कुछ भी हो यूनिट डिजिट पर वन ही आएगा।
[14:04]अगर यूनिट डिजिट पर फाइव मौजूद है तो उसकी पावर कुछ भी हो यूनिट डिजिट पे पांच ही आएगा।
[14:13]यूनिट डिजिट पे अगर छह मौजूद हो तो पावर कुछ भी हो यूनिट डिजिट पे आंसर छह ही आएगा और यूनिट डिजिट पे जीरो मौजूद है तो पावर कुछ भी हो यूनिट डिजिट पे जीरो ही आपके सामने आएगा।
[14:27]एग्जांपल से बताइए जी एग्जांपल से सुनिए मेरे प्यारे दोस्त मैंने आपसे कहा 21 की पावर 489।
[14:37]मैंने आपसे कहा 25 की पावर 710। मैंने कहा जी 26 की पावर 239 और मैंने आपसे कहा जी 20 की पावर 835।
[14:52]मैंने आपसे पूछा यूनिट डिजिट क्या होगा? इकाई का अंक क्या होगा? तो आपने कहा जी इकाई का अंक निकालना है इकाई का अंक ही देखना पड़ेगा।
[15:05]इकाई का अंक ही देखना पड़ेगा। यहां इकाई का अंक एक है और एक के केस में हम लोग पढ़ के आए हैं पावर का कोई फर्क नहीं पड़ता इसका यूनिट डिजिट वन ही आएगा मेरे भाई।
[15:18]यहां देखेंगे यूनिट डिजिट पर पांच मौजूद है पावर का कोई फर्क नहीं पड़ता इसका यूनिट डिजिट पांच ही आएगा। यहां यूनिट डिजिट पर छह मौजूद है पावर का कोई फर्क नहीं पड़ता यूनिट डिजिट जो है वह छह ही आएगा।
[15:31]और अगर यहां जीरो है तो यूनिट डिजिट जीरो ही आएगा। एक लाइन बनाकर जरूर लिखिएगा अगर किसी भी संख्या के यूनिट डिजिट पर इकाई के अंक पर एक पांच छह जीरो में से कुछ भी दिखाई देता है।
[15:43]तो जो दिखाई देता है वही उसका यूनिट डिजिट होता है। पावर का कोई फर्क नहीं पड़ता। मैंने क्या बोला मैंने यह बोला कि अगर यूनिट डिजिट पे एक पांच छह जीरो में से कुछ भी दिखाई दिया तो जो दिखाई दिया वही यूनिट डिजिट होगा।
[15:53]पावर का कोई फर्क नहीं पड़ेगा वन दिखेगा तो वन ही यूनिट डिजिट होगा। फाइव दिखेगा तो फाइव ही यूनिट डिजिट होगा। सिक्स दिखेगा तो सिक्स ही यूनिट डिजिट होगा और जीरो दिखेगा तो जीरो ही यूनिट डिजिट होगा मेरे भाई।
[16:05]यूनिट डिजिट होगा तो मेरे प्यारे दोस्त आपका इसमें कोई बदलाव नहीं होता बात क्लियर है तो थम्स अप करिए। बात क्लियर है तो थम्स अप करिए।
[16:31]आप आपने कहा जी एक पांच छह जीरो का पॉइंट जो है वह पूरी तरीके से क्लियर हो चुका है। ठीक है जी। आइए।
[16:40]सेकंड टाइप पे हम लोग चलते हैं एक पांच छह जीरो क्लियर हो चुका है। बस जो मैं कहता जा रहा हूं उसे बताते चलना चार की पावर एक क्या होता है चार होता है।
[16:49]चार की पावर दो क्या होता है 16 होता है। चार की पावर तीन क्या होता है 64 होता है और चार की पावर चार क्या होता है मेरे भाई 256 होता है।
[17:24]क्या महसूस कर पा रहे हैं यहां से हम एक पांच छह जीरो के बारे में डिस्कस कर चुके हैं। अब हम लोग जो है वह चार और नौ के बारे में डिस्कस कर रहे हैं।
[17:33]सारी चीजों को डिस्कस करने के बाद एक ही लाइन में यूनिट डिजिट खत्म कर दूंगा। सारी चीजों को डिस्कस करने के बाद आपको कुछ अलग से याद रखने की जरूरत नहीं है। मैं एक ही लाइन में यूनिट डिजिट को खत्म कर दूंगा पहले आप मुझे यह बताइएगा।
[17:49]मुझे यह बताइएगा कि इस केस में आप लोग क्या एनालिसिस कर पा रहे हैं? इस केस में आप लोग क्या एनालिसिस कर पा रहे हैं? बेटा बीच में मत पूछो प्लीज रिक्वेस्ट है।
[18:00]प्लीज रिक्वेस्ट है सात आठ हजार बच्चों के कमेंट में कैसे पढ़ पाऊंगा? प्लीज रिक्वेस्ट है कुछ मत पूछो मेरे भाई डाउट आएगा ही नहीं। फालतू की चीजें आप ज्यादा पूछते हो मेरे भाई।
[18:14]देखिए आपने एक चीज एज्यूम की आपने एक चीज यहां एनालिसिस की कि अगर चार की पावर विषम होती है यानी ओड होती है यहां वन है यहां थ्री है।
[18:27]तो यूनिट डिजिट जो है वह चार आएगा। आएगा क्या लेकिन चार की पावर अगर इवन होती है तो यूनिट डिजिट छह आएगा। बस यहीं से कंक्लूजन निकाल लीजिए।
[18:36]अगर यूनिट डिजिट पर चार मौजूद है तो इसकी पावर को चेक करेंगे। अगर पावर इसकी विषम आती है पावर इसकी ओड आती है तो उसका यूनिट डिजिट हमेशा चार होता है।
[18:50]और अगर पावर इसकी इवन आती है पावर इसकी इवन आती है मेरे प्यारे दोस्त पावर इसकी इवन आती है तो उसका यूनिट डिजिट छह होगा। उसका यूनिट डिजिट छह होगा। आप कहेंगे जी एग्जांपल दीजिए मैंने क्या कहा मैंने कहा मेरे प्यारे दोस्त 524 लिखा हुआ है।
[19:08]और मैंने इसकी पावर 1078 लिख दी। बहुत बढ़िया यहां लिखा हुआ है 634 लिखा हुआ है। मैंने इसकी पावर जो है वह 102 1021 लिख दी तो बताइए यूनिट डिजिट क्या होगा।
[19:27]बताइए यूनिट डिजिट क्या होगा मेरे प्यारे दोस्त इस क्वेश्चन को मुझे बताइए आपने कहा जी ठीक है एक पांच छह जीरो का हम लोग पढ़ते हैं पढ़ चुके हैं जो दिखाई देता है वही उसका यूनिट डिजिट होता है।
[19:40]लेकिन अगर यहां चार दिख रहा है तो चार के केस में हम पावर को चेक करेंगे। अगर पावर मेरी सम है तो यूनिट डिजिट छह आएगा और पावर मेरी विषम है तो यूनिट डिजिट चार आएगा कुछ सॉल्व करने की जरूरत नहीं है।
[19:57]ठीक है मेरे भाई तो यूनिट डिजिट जो है यूनिट डिजिट पर देखेंगे हम लोग अगर चार आता है यूनिट डिजिट पे तो उसकी पावर को चेक करेंगे। अगर पावर जो है वह मेरी इवन होती है तो यूनिट डिजिट छह आएगा।
[20:09]और पावर अगर ओड होती है तो यूनिट डिजिट चार आएगा चार का रूल खत्म हो चुका है। ठीक वैसे ही नौ के केस में देखिए यहां अगर पावर विषम आपको दिखाई देती है तो यूनिट डिजिट नौ आएगा।
[20:21]ओड आपको दिखाई देती है तो मेरे भाई यूनिट डिजिट जो है वह नौ आएगा और नौ की पावर अगर आपको सम दिखाई देती है या इवन दिखाई देती है तो यूनिट डिजिट जो है वह एक आएगा।
[20:44]एक आएगा मेरे प्यारे दोस्त ठीक है तो एग्जांपल के तौर पर अगर मैं यहां से पूछूं आप लोगों से तो एग्जांपल के तौर पर मैं कह सकता हूं 1029 की पावर जो है वह 93 आप लोगों को दिया हुआ है।
[20:55]119 की पावर जो है वह 512 आप लोगों को दिया हुआ है। 89 की पावर जो है वह 763 आप लोगों को दिया हुआ है और आप लोगों से पूछ रहा है इसमें यूनिट डिजिट क्या हो जाएगा।
[21:09]इसमें यूनिट डिजिट क्या हो जाएगा मेरे भाई पूछना चाह रहा है कि इकाई का अंक क्या हो जाएगा। जल्दी से बताइए क्या होगा इसका बिल्कुल सही जवाब।
[21:44]आठ कैसे आया सर आठ कैसे आया 9 और 9 18 इसका यूनिट डिजिट नौ होगा नीचे वाले का यूनिट डिजिट नौ होगा तो जब इन दोनों संख्याओं को जोड़ेंगे तो यूनिट डिजिट पर पीछे आठ आएगा यानी नौ और नौ 18 को आठ ही तो आएगा।
[21:54]नौ के केस में पावर को चेक करते हैं पावर अगर ओड है तो नौ की पावर एक नौ हो जाएगा। अगर नौ की पावर सम है यानी नौ की पावर दो 81 एक हो जाएगा।
[22:36]नौ की पावर अगर विषम है तो नौ की पावर एक नौ हो जाएगा। और 17 में से नौ जाएगा तो आंसर क्या आ जाएगा? 17 में से नौ जाएगा तो आंसर आठ आ जाएगा।
[23:01]ठीक है क्या यह चीज समझ में आई आप लोगों को तो आप कह देंगे जी यह चीज समझ में आ चुकी है। धीरे-धीरे जो है वह हम लोग थोड़ा-थोड़ा लेवल को बढ़ाते हुए चल रहे हैं।
[23:09]पहले सिंगल में हम लोगों ने देखा पावर्स के रूप में फिर हम लोगों ने मल्टीप्लाई भी देखा फिर हम लोगों ने एडिशन भी देखा फिर हम लोगों ने मेरे प्यारे दोस्त जो है यह सब्सट्रैक्शन वाली भी चीजें देखी।
[23:20]अब मैं आप लोगों के लिए मेरे प्यारे दोस्त एक फैक्टोरियल वाला क्वेश्चन लेकर आ रहा हूं। पहले मुझे फैक्टोरियल का मतलब समझाइए फैक्टोरियल होता क्या है।
[23:25]फैक्टोरियल को हिंदी में कहा जाता है क्रम गुणित फैक्टोरियल को हिंदी में कहा जाता है क्रम गुणित बताइए।
[23:44]फैक्टोरियल को हिंदी में कहा जाता है क्रम गुणित बताइए बच्चे क्रम गुणित क्या होता है।
[23:51]क्रम गुणित क्या होता है मेरे भाई मेरी बात को थोड़ा सा समझिए क्रम गुणित को रिप्रेजेंट करते हैं एक डंडा नीचे बिंदी से या फिर क्रम गुणित को ऐसे रिप्रेजेंट करते हैं ठीक है।
[24:02]जैसे मान लो मैंने लिखा फोर फैक्टोरियल फोर फैक्टोरियल चार के आगे साइन बना दिया तो इसका मतलब यह है कि आप चार की गुणा करते चले जाइए।
[24:16]और वहां तक गुणा करते चले जाइए जब तक की वन ना आ जाए तो चार से छोटा चार गुना तीन गुना दो गुना एक यह होता है फैक्टोरियल चार का मतलब ठीक है।
[24:28]मैंने कहा फैक्टोरियल फाइव का मतलब समझाइए तो आपने कहा पांच से शुरू करिए और गुणा करते चले जाइए जब तक की वन ना आ जाए। बहुत बढ़िया।
[24:47]मैंने कहा छह फैक्टोरियल का मतलब क्या होगा तो आपने कहा छह से लिखना स्टार्ट करिए और वहां तक गुणा करते चले जाइए जब तक की वन ना आ जाए। अब मैं एक चीज आपसे पूछना चाहूंगा यहीं पूछना चाहूंगा।
[25:01]मैंने आपसे कहा कि भैया जी आठ फैक्टोरियल का मतलब बताइए आठ फैक्टोरियल का मतलब क्या होता है? इसी में चीजों को समझने की कोशिश करें।
[25:09]आपने कहा आठ फैक्टोरियल का मतलब आठ से स्टार्ट करिएगा आठ गुना सात गुना छह गुना पांच गुना चार गुना तीन गुना दो गुना एक। यह होता है आठ फैक्टोरियल का मतलब।
[25:24]मैं चाहूं तो इसे ऐसे लिख सकता हूं मैं चाहूं तो इसे ऐसे भी लिख सकता हूं 8 * 7 लिख दिया क्या यह सात से होकर यह एक तक गुणा होती जा रही है क्या यह सात फैक्टोरियल आपके सामने लिखा हुआ है?
[25:35]तो आप कहेंगे बिल्कुल लिख सकते हो। आप इसे ऐसे भी लिख सकते हो आठ गुना सात गुना छह पांच चार तीन दो एक यह छह फैक्टोरियल लिख सकते हो। ठीक है मेरे भाई तो यह चीज भी इसे लिख सकते हैं यह आपको पता होना चाहिए।
[25:50]अब ध्यान से समझिए मेरे भाई मेरी बात को समझने की कोशिश करना फैक्टोरियल में क्वेश्चन कैसे पूछे जाते हैं। फैक्टोरियल में दो टाइप के तीन दो टाइप के क्वेश्चन आपसे पूछे जाते हैं।
[26:01]या तो फैक्टोरियल आप लोगों को पावर में देगा या फिर फैक्टोरियल आप लोगों को नीचे संख्या में देगा। और फिर आप लोगों से यूनिट डिजिट पूछेगा। अच्छा एक बात मुझे बताइएगा।
[26:14]बहुत छोटी सी बात मैं आपसे पूछना चाह रहा हूं कि अगर मैं इसे चार से डिवाइड करता हूं अगर मैं इसे चार से डिवाइड करता हूं तो क्या यह पूरा-पूरा डिवाइड हो जाएगा? बिल्कुल हो जाएगा।
[26:24]अगर मैं इसे चार से डिवाइड करता हूं क्या यह पूरा-पूरा डिवाइड हो जाएगा? बिल्कुल हो जाएगा। यानी चार से बड़ा कोई भी फैक्टोरियल लिखा हुआ है वह चार से पूरा-पूरा डिवाइड हो जाएगा क्योंकि उनमें चार आता है।
[26:37]यह बात समझ में आई? लेकिन चार से छोटा कोई फैक्टोरियल लिखा हुआ है चार से छोटा मान लो यह लिखा हुआ है। क्या यह चार से पूरा-पूरा डिवाइड होगा? आप कहेंगे नहीं होगा।
[26:49]तो आप एक चीज याद रखेंगे कि अगर चार से बड़ा कोई फैक्टोरियल लिखा हुआ है तो ही वह चार से पूरा-पूरा डिवाइड होगा तो ही वह चार से पूरा-पूरा डिवाइड होगा।
[27:30]और पांच से बड़ा या पांच या पांच से बड़ा कोई फैक्टोरियल लिखा हुआ है पांच फैक्टोरियल का मतलब कितना होता है? 5 * 4 = 20 * 3 = 60 * 2 = 120 होता है।
[27:43]छह फैक्टोरियल का मतलब 6 * 5 = 30 * 4 = 120 * 3 = 360 * 2 = 720 होता है। ऐसे ही मेरे प्यारे दोस्त यहां से निकालेंगे।
[27:53]एक चीज याद रखना चार से बड़ा जो भी फैक्टोरियल होगा उसका यूनिट डिजिट हमेशा जीरो होता है। वो कहने लगे भैया 1080 फैक्टोरियल का यूनिट डिजिट क्या होगा? आप कहना जीरो होगा।
[28:07]अगर चार से बड़ा कोई फैक्टोरियल दिया हुआ है तो उसका यूनिट डिजिट हमेशा जीरो होता है उस पर पावर का उस पर कोई फर्क नहीं पड़ता।
