[0:00]Altın oran. 1.618033 diye sonsuza kadar giden bu sayı. Yunanca Fi işaretiyle de gösteriliyor ve bu yüzden Fi sayısı, kutsal oran veya altın sayı olarak da biliniyor. Bu abartılı isimlerin nedeni 2400 yıl önce yaşamış Öklid'e kadar giden bir süredir insanların evrendeki olay, olgu ve süreçlerin bu tek sayı etrafında şekillendiğine inanmış olması. Gelmiş geçmiş en popüler kurgu yazarlarından Dan Brown'un Da Vinci Şifresi kitabı gibi eserler de bu inancı özellikle de gençler arasında epey bir körükledi. Bu inanca göre altın oran en estetik, en ilahi geometrileri veriyor. Mesela şu dikdörtgenlere bir bakın. Sizce en estetiği hangisi? Tabii ki şu, değil mi? Tesadüfe bakın ki bu aynı zamanda altın orana uygun şekilde çizilmiş bir dikdörtgen. Veya bunlar arasından en estetiği sizce hangisi? Tabii ki bu. Yine altın oranda olduğundan. İyi de ne bu altın oran? Nasıl hesaplanıyor? Gerçekten evren altın oran üzerine inşa edilmiş olabilir mi? Gelin bir bakış atalım.
[1:30]Evrim Ağacının bütün çalışmaları okur ve izleyen desteğiyle mümkün oluyor. Eğer siz de yaptıklarımızı desteklenmeye değer buluyorsanız bize Patreon, Kryos veya YouTube üzerinden destek olup gücümüze güç katabilirsiniz. Altın oran veya Fi sayısını elde etmenin üç temel yolu var. Bunlardan ikisi geometriye dayanıyor, biri ise aritmetiğe. Önce geometrik altın orana bakalım. Bir şeyin altın orana uyduğunu bulmak için uzun ve kısa kenarlarının toplamını uzun kenarına bölmemiz gerekiyor. Eğer bu oran 1.618 şeklinde giden Fi sayısıysa o geometrik şekil altın orana uyuyor demektir. Mesela az önceki dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının toplamını uzun kenarına bölersek tam olarak 1.618 sayısı çıkıyor. İkinci yöntemsa toplamı uzun kenara bölmek yerine doğrudan uzun kenarı kısa kenara bölmek. Bu altın oranın çok ilginç bir özelliği. Yani aynı dikdörtgenin uzun kenarını kısa kenara bölünce de 1.618 çıkıyor. Zaten bu özelliği de kutsallık iddialarını pekiştiriyor. Ama altın oranı meşhur eden bu geometrik yöntemler değildi. Onu meşhur eden Pisalı Leonardo, yani Fibonacci'ydi. Fibonacci 1200'lü yıllarda kendi adıyla anılan meşhur bir seri üretti. Bu seride her sayı kendinden önce gelen iki sayının toplamıydı. Mesela 0 ve 1'den başlarsak bunları topladığımızda 1 elde ediyoruz. Sonra hep son iki sayıyı topluyoruz. 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5, 5 + 3 = 8 ve bunu böyle sürekli devam ettirirsek sonsuza yakın sayan bir seri elde ederiz, öyle değil mi? İşte buna Fibonacci sayıları ya da Fibonacci serisi diyoruz. Fibonacci aslında bunu fark etmedi ama 1564'te Alman matematikçi Simon Jacob ondan bağımsız olarak da 1608 yılında büyük astronom Johannes Kepler Fibonacci sayılarında sıra dışı bir şey keşfetti. Bu sayılar büyüdükçe serideki iki ardışık sayı arasındaki oran altın orana yakınsıyordu. 3/2 = 1.5, 8/5 = 1.6, 13/8 = 1.625 ve bu böyle devam ediyor. Daha büyük sayılara gittikçe oran da altın orana yakınsıyor. 987/610 mesela. Altın oranla kafayı bozmaya başlayan geometri ve matematik uzmanları geometride çok ilginç örüntüler de tespit ettiler. Mesela altın oranı kullanarak kusursuz bir pentagram çizmek mümkün. Bir beşgende de altın oran gizli. Bunların matematiğin ve özellikle de tam sayılar gibi bazı sayıların kusursuzluğuna inanan, hatta kusursuz sayılar diye bir konsept geliştiren, geometriyle sağlık gibi şeyler arasında bile ilişkiler olduğunu düşünen Dodecahedron gibi geometrilerin mistik güçleri olduğuna inanan Pisagorcuları ne kadar etkilediğini tahmin edebilirsiniz. Pisagorcular adeta rasyonel sayılara tapıyorlardı. Yeri gelmişken belki aranızda fark etmemiş olanlar vardır diye söyleyeyim. Rasyonel sayı kavramındaki rasyonel sözcüğü bizim günlük hayatta kullandığımız mantıklı veya akılcı anlamına gelen bir sözcük değil. Sözcüğün kökü ratio, yani kesir veya oran demek. Rasyonel (ratio-nel): iki tam sayının bölümü olarak ifade edilebilen sayılar. Mesela 0.25 sayısını 1/4 olarak ifade edebiliyoruz. Demek ki 0.25 rasyonel bir sayı. Kendini tekrar eden ondalıklı sayılar da rasyonel sayılıyor. Mesela 0.3333 diye sonsuza kadar giden sayıyı 1/3 olarak kusursuz bir şekilde ifade edebiliyoruz. Demek ki o da rasyonel. Ama mesela Pi sayısı rasyonel değil. Çünkü onu hiçbir şekilde iki tam sayının bölümü olarak ifade edemiyoruz. Belki lisede 22/7 diye öğrenmiş olabilirsiniz ama bu berbat bir yakınsama. Pi'den çok uzak bir sayı. Neyse Pisagorcular işte bu tür rasyonel sayılara hayranlardı. Hatta insanların canına kastedecek kadar. İki kenarı bir birim olan bir dik üçgende hipotenüsün √2 olduğunu bilirsiniz. Pisagorcular √2'nin de rasyonel olduğuna inanıyorlardı ve bunu ispatlamaya çalışıyorlardı. Ama Pisagorculardan olan Hippasus √2'nin iki tam sayının bölümü olarak gösterilemeyeceğini, yani rasyonel değil irrasyonel olduğunu ispatlayacak kadar iyi bir matematikçiydi. Ki bu matematik tarihini değiştirdi. Peki sonu ne oldu? Söylenene göre Pisagor irrasyonel sayılardan bahsedenlerin ölüm cezasına çarptırılması gerektiğini söyledi. Ve Hippasus'un bir kayıktan atılarak öldürülmesine göz yumdu. Hatta kendisinin Hippasus'u ittiğini söyleyenler bile var. Gerçekten böyle mi yaşanmıştır bilinmez ama bir matematikçi anlamsız yere kutsal sayılan bir sayının kutsallığını elinden aldı diye öldürüldü. Bunu niye anlatıyorum? Hem bilimin içinden gelse bile saçma inanışların ne kadar tehlikeli olabileceğini hatırlatmak için hem de Hippasus altın oran üzerinde de çalışmıştı ve onun da irrasyonel bir sayı olduğunu göstermişti. Fiziğiyle değil ama belki matematiğiyle çok canlar yaktı yani Hippasus. Gerçekten de altın oranı kesirli olarak anca şöyle ifade edebiliyoruz. Ve işte bu birazdan göreceğimiz gibi evrende altın oran olduğu iddiası ile ilgili sorunların da kalbinde yatıyor. Fi sayısı 1.618 sayısı değil. Eğer öyle olsaydı 809/500 olarak ifade edebilirdik ve rasyonel bir sayı olurdu. Ama altın oranın bir sonu yok. 1.618 veya 1.61803 sayıları altın oran değil. Altın oran bu sayı. Ama bu insanların o gün bugündür altın oranı mimaride, sanatta, kitaplarda, müzikte, mühendislikte ve geri kalan her türlü tasarım ürününde kullanmasına engel olmadı. Modern mimarinin babası Le Corbusier eserlerinde altın oranı kullandı. Salvador Dali'nin Son Akşam Yemeği Ayini açıkça altın orana uyan bir şekilde çizildi. İki asır boyunca basılan kitapların sayfa ölçüleri altın oranı takip etti. Bugün bile birçok kitap, kartpostal, poster altın oranda basılıyor. İlk empresyonist besteci olarak bilinen Claude Debussy'nin Sudaki Yansımalar eseri altın oranı takip ediyor. Bunun gibi onlarca, yüzlerce örnek sayabilirim. Ama hadi bunlar neyse insan yapımı şeyler. Dolayısıyla eğer insan öyle olsun derse ve o şekilde ayarlarsa elbette bunlar altın orana uyacaktır. Sorun bu insanların insan tasarımlarının ötesine geçip doğada da altın oran bulunduğunu ve bunun ilahi bir anlamı olması gerektiğini iddia etmeye başladıklarında yaşandı. Yani fiziksel, kimyasal ve biyolojik olguların da bu sayıya uyduğunu söylediklerinde. Çünkü bilimin boş hipotezi bize ne diyor? Bir yönde pozitif bir argüman varsa veya pozitif bir hipotez varsa onun tersini doğru kabul et ve sonra o tersini çürütmeye çalış. Çürütürsen ana argümanı desteklemiş olursun. Aksi takdirde çünkü kendini kandırabilirsin. Mesela doğada altın oran var gibi bir hipotez kuruyorsak bilimde doğada altın oran yok pozisyonunu varsayılan tutum kabul ederiz. Sonra onu çürütmeye çalışırız. Çürütürsek ne ala doğada altın oranı göstermiş oluruz zaten. O ters hipotezi çürütemezsek de ne güzel. Bu argümanı ileri süren kişinin inancını atlayıp kendimizi kandırmamış oluruz. Yani her türlü insanlık ve gerçek kazanmış olur. Bilimin gücü işte buradan geliyor. Peki doğada altın oran olmadığı boş hipotezini çürütebilir miyiz? Nerelerde altın oranı bulabiliriz? Şimdi doğada genelde kusursuz bir dikdörtgen veya beşgen gibi şeyler görmüyoruz. Dolayısıyla bunları doğaya yamamak biraz zor. Ama altın oranla üretilebilen bir diğer meşhur geometri var. Altın spiral. Bunu üretmek için kısa kenarı 1 birim, uzun kenarı Fi birim olan bir dikdörtgen alıyoruz. Uzun kenarı altın orana göre bölüyoruz. Ki burada ilginç bir bilgi daha karşımıza çıkıyor. 1 + 1/Fi toplamı altın oran sayısının ta kendisine eşit. Eee, gizemli sayı. Neyse yeni oluşan dikdörtgenin de aynı şekilde bölüyoruz ve sonrasında bu kenarlara teğet geçen bir spiral çiziyoruz. İşte doğada çok daha sık görebileceğimiz bir yapı. Ve insanlar bu spirali her yerde gördüler. Ağaçlarda, yapraklarda, ananas gibi meyvelerde, enginar gibi sebzelerde, eğrelti otlarında, kozalaklarda, arıların soy ağaçlarında, ayçiçeklerinde, papatyalarda ve tabii ki salyangoz kabukları ve deniz kabuklarında. Bunlar serin hikaye ama bir sıkıntı var. Neredeyse hiçbiri doğru değil. Yani evet bir ananas veya kozalakta saat yönündeki sarımları, saat yönünün tersine olan sarımlara oranladığınızda Fibonacci sayılarını, mesela 8 ve 13 sayısını bulabiliyorsunuz. Bunun biyolojik nedenlerine döneceğim ama daha büyük bir sorun var. Altın orana uyduğu söylenen şeylerin neredeyse hepsi uydurma veya abartı. Hatta insan yapımı olan, dolayısıyla rahatlıkla altın orana uyabilecek eserler bile uydurma. Mesela Da Vinci'nin meşhur kusursuz insanı olan Vitruvius Adamının altın orana uyduğu söylenir. Yalan, ölçün. Ne oranlar uyuyor ne de Da Vinci eserleriyle ilgili yazılarında altın orandan bahsediyor. Mona Lisa da aynı şekilde mesela. Parthenon gibi meşhur mimari yapılar da öyle. Bunların hiçbir yeri altın orana tam olarak uymuyor. Ama zaten sorun da bu. Altın oran yaklaşık bir sayı değil, bunu söyledim. Altın oran bu sayı. Ama doğada hiçbir şey böyle kusursuz ve net değil. Mesela 1.618'i altın oran sayacaksak 1.6'yı da sayacak mıyız? 1.5 veya 1.7 de yeterince yakın sayılır mı altın orana? Düşünsenize Fi sayısı ile 1.7 sayısı arasında sadece %5'lik ufacık bir fark var. Ama bu Pi'yi 3.14159 değil de 3 almak gibi bir şey. Peki bunu yapamaz mısınız? Yaparsınız elbette ama anca kendinizi kandırıyor olursunuz. Çünkü büyülü altın oran 1.5, 1.6, 1.7 veya 1.618 değil, tıpkı Pi'nin 3, 4, 3.5 veya 3.2 olmaması gibi. Ve bu kriteri uyguladığınızda az önce saydığım hiçbir şeyde altın oranı göremediğimizi fark ediyoruz. Mesela kozalaklardaki 13'e 8 oranı 1.618 bile değil. 1.625 veriyor. Bunu da altın oran sayacaksak zaten sonsuz miktarda sayıyı altın oran sayıyoruz demektir. Bunu yaparsak bir anlamda o ilahi anlamını yitirirdi, öyle değil mi? Ama nümeroloji olarak bilinen bu sahte bilim türü 3, 5, 7, 10, 12, 13, 19, 23, 30, 360, 365 veya artık favori sayınız neyse onu alıp size bu sayının mistik ve özel olduğunu kakalamaya çalışıyor. Eğer bir sayıyla kafayı bozarsanız onu her yerde görürsünüz. Bu algıda seçiciliktir. Mistik bir özellik değil. Arayan bulur. Mesela deniz kabuklarındaki spiralleri ele alalım. Şu meşhur görselleri hepiniz görmüşsünüzdür. Ama onlara hiç yakından baktınız mı? Doğada bulacağınız deniz kabuklarının hiçbiri altın spirale uymaz. Uyuyor gibi gözükür çünkü kimse dikkatli bakmaz. Bakın, o çok ağır. Ben baktım hem de epey dikkatli olarak. Bu bir fosil, bundan daha sonra bahsedeceğim ama bunun üzerinde bile ölçüm yapsanız hiçbir şekilde altın spirale uymadığını görüyorsunuz. Bir altın spirali takip edin, bir de kabuğun duvarını. İkisi hızla birbirinden uzaklaşıyor, alakaları bile yok. Durmayın kendiniz deneyin. İnternetten altın spirali bulup transparan olarak indirin. Sonra istediğiniz gerçek salyangoz kabuğu veya deniz kabuğu fotoğrafını indirip Photoshop gibi bir araç kullanarak üst üste koyun. Ben yaptım, siz de yapın. Göreceksiniz ki neredeyse hiçbiri uymayacak. Neden? Çünkü salyangozlar veya deniz kabukları altın oranı umursayarak büyümüyorlar. Peki o zaman doğada neden altın oran varmış gibi geliyor? Bunun aslında birçok nedeni var. İlki az önce de bahsettiğim gibi sahtekarlık. Başta verdiğim dikdörtgen gruplarından ilkini ele alalım. Hangisini seçtiniz bilmiyorum ama fark etmezdi. Çünkü hepsi altın orana uyuyordu. İkinci grupta hangisini seçtiğinizi de bilmiyorum ama size gösterdiğim altın orana uymuyordu. Altın orana uyan buydu. Bu da insanları kandırmanın iyi bir yolu. Aslında onları belli bir seçeneğe zorlayıp sonrasında o tercihi kendileri yapmışlar gibi hissettirmek. Birçok sahte bilim türü bu basit psikoloji numarasından faydalanarak insanları kandırıyor. Dahası doğa kusursuz da değil. Doğadaki her şeyde çeşitlilik var. Hatta evrim bu sayede çalışıyor. Çeşitlilik olmasaydı yaşam muhtemelen bugünlere kadar gelemezdi. Yani doğadan alacağınız canlı örnekleri belli oranlara sahip olabilir ama onların etrafında bir dağılım sergileyecektir. Hiçbiri kusursuz olarak tek bir sayıyı takip etmez. Mesela insan kolunun veya bacağının toplam uzunluğunu dirsekten parmak ucuna olan uzunluğa bölersek altın oran çıkacağı iddia ediliyor. Veya toplam boyunuzu göbek deliğinizden aşağısına veya belden aşağıya olan uzunluğa bölerseniz altın oranın çıktığı söyleniyor. E deneyin. Denemek bedava. Ben yıllar yılı kaç kişide, ne kadar denersem deneyeyim 1.61803 diye giden bir sayı elde etmedim. 1.5 olan da gördüm, 1.6 olan da, 1.9 olan da, 2.2 olan da. Aynı sonuca akademik çalışmalar yapanlar da vardılar. Mesela yüzlerce deniz kabuğu üzerinde yapılan bir çalışma kabuk büyüme oranının 1.24 ila 1.43 arasında değiştiğini buldu. Altın oran yani Fi sayısı bu aralıkta değil bile. DNA ile ilgili de benzer bir zırva uydurulmuştu mesela. DNA'nın sarımları arası mesafe 34 angstrom, genişliği 21 angstrom'muş ve bu da altın oranı veriyormuş. Bir kere bu oran 1.618 bile vermiyor, 1.619 veriyor. İkincisi DNA sarımları arası mesafe 34 değil, 34.86 angstrom civarı. Genişliği de 21 değil, 20 angstrom civarı. Bu oran çok daha berbat bir şekilde 1.743 diye bir sayı veriyor. Yani nümerologlar sadece saplantılı değiller, bu gibi durumlarda açık açık yalan da söylüyorlar. Ama bazı insanların bazı ölçümlerinde bazı moleküllerin belli oranlarında 1.618 gibi bir sayı karşınıza çıkabilir. Hatta yeterince çok örnek alırsanız belki 1-2 kişide altın orana çok daha fazla sayıda basamakta uyan örnekler de bulursunuz. Tabii burada ölçüm aletinizin hassasiyeti ve hata payları da önemli bir faktör. Ama şimdilik fark etmez. Sorun şu. Bir şeyi ölçmenin çok fazla sayıda yolu var ve eğer ararsanız 1.618 civarı bir sayı veren bir ölçüm veya bir işlem bulursunuz. Bu çok zor değil. Hatta sanatçı Igor Kochmalanın da gösterdiği gibi yüzlerimize son derece estetik altın spiral desenlerine gerçekten uydursaydık oldukça absürt sonuçlar bile elde edebilirdik. Ama altın orana uyan birkaç örnek bulsaydınız bile bir bütün olarak evrim, bir organizma, bir yapı gerçekten altın orana uyuyor. Gerçekten bu özel sayıyı bilerek veya özellikle takip ediyor diyebilir misiniz? Elbette hayır. İşte nümerologların düştüğü hata da bu. Buna aceleci genelleme deniyor. Yani cımbızlanarak seçilmiş bir örnek grubundan yola çıkıp çok büyük iddialarda bulunuyorlar. Bu süreçte bolca algıda seçicilik ve zorlama hatta hatalı işlem de yapıyorlar. Ama tek neden sahtekarlık veya zorlama değil. Doğada altın oranı görmenin bazı gerçek nedenleri de var. Mesela altın spiral gibi büyümeler doğada gördüğümüz diğer yaygın büyüme türlerine çok benziyorlar. Ve insanlar bundan haberdar olmadıkları için ikisini birbirine karıştırıyorlar. Mesela deniz kabukları altın oranı falan umursamıyorlar ama logaritmik büyüme olarak bilinen bir diğer büyüme örüntüsünü takip ediyorlar. Ve bu çok mantıklı. Bir canlı küçükken çok hızlı büyür, yaşlandıkça daha yavaş büyür. Bu da logaritmik büyümenin ta kendisi. Doğadaki birçok büyüme bu veya bunun benzeri bir matematiksel fonksiyonu takip ediyor. İlahi mesajlar verdiği söylenen bir sayıyı değil. Dahası doğadaki matematik eğer ki fiziksel olarak anlamlı bir şeyi takip ediyorsa elbette bu tür ilginç örüntüler o fizikte kendini gösterecektir. Mesela Fibonacci sayılarını düşünün. Altın orana uymaları ne demek? Son iki ürettikleri şeyin toplamı kadar yeni bir sayı üretmek, yeni bir şey üretmek demek. Fibonacci sayıları böyle oluşuyor dedik. Mesela salyangoz gibi bir canlı kendine her seferinde şu anda içinde yaşadığı odacık + bir önce inşa ettiği odacık kadar odacık inşa etseydi Fibonacci sayıları dolayısıyla da altın oran karşımıza çıkardı. Gerçi böyle bir davranış sergilemiyorlar ama ona yakınsak bir davranış sergileseler bile altın orana yakın bir sayı elde ederdiniz. Hele hele bir öncekinden %50 irileşmeye, çoğalmaya veya büyümeye karşılık gelen ve doğada çok sık görülen bir büyüme oranı olan 1.5 sayısına çok yakın bir sayı olan 1.618 sayısını ararsanız doğada buna yakın birçok oran zaten bulursunuz. Önemli olan bulduğunuz o oranın gerçekte altın oran falan olmadığını anlamak. Bunun gizli bir mesaj olduğunu söylemenin bilimsel hiçbir anlamı yok. Çünkü çok daha makul başka açıklamalar var. Hepsinden önemlisi matematiksel olarak Fi sayısı bazı konularda verimliliği maksimize etmenin en iyi yollarından biri. O alanların başında da yayılma örüntüleri geliyor. Bu nedenle ağaçlarda, dallarda, kozalaklarda falan altın orana benzer sayılar çok sık görülüyor. Çünkü bunların etrafa daha verimli bir şekilde yayılması gerekiyor. Anca o sayede mesela güneş ışığını daha çok alabiliyorlar, tohumlarını daha iyi paketleyebiliyorlar, polenlerini daha çok dağıtabiliyorlar. Mesela bir bitkinin yaprakları rasyonel bir oran takip ederek büyürse, mesela her seferinde bir çemberin dörtte biri kadar dönerek büyürse yapraklar birinci turun sonunda birbirleriyle çakışmaya başlayacaklar, değil mi?
[20:01]Böylelikle birbirlerine gölge ediyor olacaklar. Ama tam kesirli olarak ifade edilemeyen, yani irrasyonel bir sayı oranında büyürlerse birbirleriyle çakışma ihtimalleri de en aza iniyor. Böylece güneş ışığını en çok onlar almış oluyorlar veya mesela tohumlarını en iyi onlar dağıtmış oluyorlar. Evrimsel süreçte de bu oranlar seçiliyor. Dolayısıyla doğada farklı yaprak düzenlerinde farklı irrasyonel sayıları bulabilirsiniz, bu normaldir. Ama tek irrasyonel sayı Fi değil, öyle değil mi? Mesela Pi de irrasyonel bir sayı. Onu neden bu kadar sık görmüyoruz? Çünkü bu iki sayının veya diğer irrasyonel sayıların irrasyonelliği eşit değil. Pi Fi'ye göre çok daha az irrasyonel, yani biraz daha rasyonel bir sayı. Hatta Fi, eğer ki amacınız bir dağılma yani bir merkezden yayılma örüntüsü sergilemekse ve dolayısıyla elinizdeki alanı veya hacmi en etkili şekilde kaplamak istiyorsanız matematiksel olarak var olan en verimli yani en irrasyonel sayı Fi sayısı. Dolayısıyla her bir tohumu veya etrafa saçılan her neyse onu her seferinde 3, 5, 10, Pi veya başka bir miktarda değil de Fibonacci sayılarını takip eden yani altın oran kadar döndürerek yerleştirirseniz o alanı en iyi şekilde kaplayabiliyorsunuz. Çünkü bu oran ortaya çıkan örüntünün kendisiyle çakışma ihtimalini en aza indiriyor. Bunun matematiksel detaylarını Numberphile kanalı çok güzel işledi. Onu bir izleyin derim. Eğer o videoyu anlamazsanız lütfen yorumlara yazın. Yeterince talep olursa ona özel de bir video yaparım. Ama sonuç olarak doğada altın orana uyan bir şeyler bulabilirsiniz ama bunda şaşırtıcı bir şey yok. Çünkü evrimde geriye kalanlar belli şeyleri en iyi şekilde optimize eden varyasyonlar. Bitkiler tarih boyunca hatta günümüzde bile birçok farklı yayılma örüntüleri sergilediler. Ama bunlar arasından sadece en uyumluları günümüze kadar kalabildi. Dolayısıyla evrimin kendisi de bir algıda seçicilik filtresi yaratıyor. Geriye bazen sadece belli oranlar kalıyor ve biz de bunları bulduğumuzda özel bir anlam keşfettik sanıyoruz. Mesela eğer altın oran bu nümerologların dediği kadar bu kadar önemliyse neden her ağaç, her bitki, her hayvan, her özellik buna uymuyor, öyle değil mi? Aslında olan şu sadece belli alanlarda fayda sağlıyor ve eğer o alanlarda bir çeşitlilik ve seçilim baskısı varsa bunlar arasından altın orana uyanlar kalıyor. Yani özetle burada bir tanım sıkıntısı da yaşıyoruz. Bir sayı diğerine ne kadar yakın olursa o iki sayı aynıdır diyebiliriz. Bilimde ve matematikte neredeyse hiçbir zaman bu %1, 3, 5 gibi büyük oranlarda olmaz. Hatta matematikçiler approximation anlamındaki yakınsamalardan genel olarak nefret ederler. Bu aralarında çok hararetli bir tartışma konusudur. Çünkü yakınsama keyfidir ve istediğiniz yere çekebilirsiniz. Dediğim gibi eğer bir takıntı geliştirirseniz onu her yerde bulabilirsiniz. Bulduğunuz bu yerlerin size anlamlı bir mesaj verdiğine inanabilirsiniz. Ama neredeyse hiçbir zaman o mesaj gerçek bir anlama sahip olmayacak. Bana inanmıyor musunuz? Bu saplantının nelere yol açabileceğini anlamak için Jim Carrey'nin 23 isimli filmini izleyebilirsiniz. Bir sonraki videoda görüşmek üzere hoşça kalın.
