[0:35]Inferencialógica. Veamos un ejemplo. Premisa 1. Si canto bien, entonces no gano el concurso. Premisa 2. No ganaré el concurso porque tengo pocos votos por la red. Premisa 3. No canté bien. Conclusión, gané el concurso.
[1:05]Para validar una inferencia lógica, es necesario llevar al lenguaje simbólico. Canto bien, p. Entonces, entonces nos lleva al conectivo de la condicional. No gano el concurso, no q. Simbólicamente sería P entonces no q.
[1:37]Premisa 2. No ganaré el concurso, no q. Tengo pocos votos por la red. R. Porque nos está indicando que está presente la condicional. En este caso, R viene a ser la causa y no Q el efecto. Simbólicamente se escribe R entonces no q.
[2:13]Premisa 3. No canté bien. No p.
[2:24]Conclusión. Gané el concurso. Q.
[2:34]Esta inferencia lógica se encuentra en la forma vertical. Para poder validar debemos llevar a la forma horizontal. Copiamos la premisa uno. P entonces no q. Se conecta con I. Premisa dos. R entonces no q. Se conecta con I. Y copiamos la premisa 3, no p. Este conjunto de premisas se agrupa. Entonces, escribimos la conclusión Q. Para validar una inferencia lógica, se puede hacer aplicando las leyes del álgebra proposicional o, en todo caso, construyendo tablas de verdad. Nosotros vamos a validar construyendo tablas de verdad.
[3:42]Los valores de verdad de p, cuatro verdaderos, cuatro falsos.
[3:51]Negamos a Q, es decir, dos falsos, dos verdaderos, dos falsos, dos verdaderos. Operamos estas columnas de P con no Q con el conectivo de la condicional. Recordemos, en el caso de la condicional, si la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, nos va a dar como resultado falso. Operando.
[4:27]Copiamos los valores de verdad de R. Un verdadero, un falso, un verdadero, un falso, un verdadero, un falso y un verdadero y un falso. Negamos a Q. Es decir, negando dos falsos, dos verdaderos, dos falsos, dos verdaderos. Operamos R con no q, con la condicional. Verdadero falso nos va a dar falso, aquí verdadero falso también nos va a dar falso, el resto va a ser verdadero. Ahora operamos las columnas que están de color verde con el conectivo de la conjunción, es decir con I. En el caso de I es verdadero cuando ambos son verdaderos. Aquí tenemos uno, aquí hay dos, tres, cuatro y cinco. Operando.
[5:34]Escribimos los valores de verdad de no P, es decir, negamos a P. Negando cuatro falsos, cuatro verdaderos.
[5:49]Ahora operamos estas columnas que están de color mostaza. Con el conectivo de la conjunción, es decir con I. Solo va a ser verdadero si ambos son verdaderos. Esto va a ocurrir en las últimas tres filas.
[6:15]Esta columna de color rojo viene a ser el resultado de los corchetes. Escribimos los valores de verdad de Q. Dos verdaderos, dos falsos, dos verdaderos, dos falsos. Para finalizar, ahora operamos. Esta columna de color rojo con esta otra columna que también tiene el mismo color con la condicional. Recordando, en la condicional, si el primero es verdadero y el segundo es falso, nos va a dar falso. Aquí tenemos dos casos. El resultado final sería verdad, verdad, verdad, verdad, verdad, verdad, falso, falso. Recordamos que si el resultado, como en este caso, nos trae verdaderos y falsos, es contingencia. Entonces, ya podemos concluir. Que el argumento lógico no es válido. Para que el argumento lógico sea válido, el resultado debe ser tautología, es decir, los valores de verdad deben ser verdaderos. Ahora si el resultado final es contradicción también es un argumento lógico no válido.
