[0:00]హలో ఫ్రెండ్స్ ఈ వీడియోలో అయితే స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ గురించి స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ప్రాపర్టీస్ గురించి అయితే డిస్కస్ చేద్దాం.
[0:10]ఈ వీడియోని ఎక్కడా స్కిప్ చేయకండి ఈ వీడియోలో నేను క్లియర్ గా అసలు ఒక మైక్రోవేవ్ జంక్షన్ ని చూసి దాని స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ ఎలా డెలివరవ్ చేయొచ్చో కూడా చెప్తాను.
[0:20]మీరు ఎక్కడా స్కిప్ చేయకండి స్టార్టింగ్ నుంచి ఎండ్ వరకు చూడండి ఈ వీడియో మేబీ లెంత్ అవ్వచ్చు బట్ అయినా సరే మీరు చూడండి కచ్చితంగా మీకైతే అసలు స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ అంటే ఏందో క్లియర్ గా అర్థమవుద్ది ప్లస్ స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ ని ఎలా డెలివరవ్ చేయాలో అర్థమవుద్ది దాని ప్రాపర్టీస్ అయితే అర్థమవుద్ది అన్నమాట.
[0:33]ఫస్ట్ స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ అంటే ఇదొక స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ అన్నమాట ఈ స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ లో ఏముంటది అంటే
[0:41]మనము ఒక మైక్రోవేవ్ జంక్షన్ తీసుకున్నాం అనుకోండి లైక్ ఈ ప్లేన్ టి ఆర్ హెచ్ ప్లేన్ టి ఆర్ మ్యాజిక్ టి ఆర్ సింపుల్ వేవ్ గైడ్ తీసుకున్నా ఈ వేవ్ గైడ్ లో పోర్ట్స్ ఉంటాయి కదా
[0:50]పోర్ట్ స్టార్టింగ్ పోర్ట్ ఆర్ ఇన్పుట్ పోర్ట్ అవుట్పుట్ పోర్ట్ లైక్ దట్ ఈ పోర్ట్స్ లో పవర్ ఎలా ఉంది అంటే పోర్ట్స్ మధ్య పవర్ రిలేషన్ ని చెప్తుంది అన్నమాట.
[1:00]ఈ చెప్పే దాన్నే మనం స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ అంటాం ఇక్కడ నేను డెఫినేషన్ రాశాను చూడండి ఇట్ ఈస్ ఏ స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్.
[1:07]నేను ఇది గుర్తుపెట్టుకోండి ఇది ప్రాపర్టీ కూడా అండి.
[1:10]ఇది స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ అనేది స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ప్రాపర్టీ కూడా ఇది గుర్తుపెట్టుకోండి ఇంపార్టెంట్.
[1:16]స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ అనేది స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ విచ్ గివ్స్ ఆల్ ద కాంబినేషన్స్ ఆఫ్ పవర్ రిలేషన్షిప్స్ బిట్వీన్ ద వేరియస్ ఇన్పుట్స్ అండ్ అవుట్పుట్ పోర్ట్స్ ఆఫ్ ది మైక్రోవేవ్ జంక్షన్.
[1:27]అంటే ఒక మైక్రోవేవ్ జంక్షన్ కి చాలా ఇన్పుట్ పోర్ట్స్ అవుట్పుట్ పోర్ట్స్ ఉంటాయి సపోజ్ ఈ ప్లేన్ టీ తీసుకుంటే దానికి మూడు పోర్ట్స్ ఉంటాయి కదా ఈ మూడు పోర్ట్స్ మధ్య పవర్ రిలేషన్షిప్స్ ఎలా ఉన్నాయి.
[1:38]అంటే ఇప్పుడు సపోజ్ మీరు ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గర పవర్ అప్లై చేశారనుకోండి ఆ పవర్ సెకండ్ పోర్ట్ కి థర్డ్ పోర్ట్ కి ఎలా డెలివరీ అయింది.
[1:49]ఆ ఈ విధంగా అంటే రిలేషన్షిప్ చూపిస్తుంది అన్నమాట దీనికి ఎగ్జాంపుల్ గా నేనైతే ఇక్కడ ఒక వేవ్ గైడ్ తీసుకున్నాను చూడండి ఈ గ్రీన్ కలర్ లో ఉంది కదా ఇదైతే ఒక సింపుల్ రెక్టాంగులర్ వేవ్ గైడ్ అనుకోండి.
[1:57]ఇటు సైడ్ వచ్చేసి పోర్ట్ వన్ ఇటు సైడ్ వచ్చేసి పోర్ట్ టు అనుకోండి ఇక్కడ రెడ్ కలర్ మార్క్ ఉంది కదా ఈ రెడ్ కలర్ మార్క్ లో నేను ఇన్సైడ్ ఆరో పెట్టుకుంటే ఇటు సైడ్ నుంచి కూడా చూడండి ఇన్సైడ్ ఆరో ఇది దేన్ని ఇండికేట్ చేస్తుంది అంటే సపోజ్ మీరు కాసేపు ఈ పోర్ట్ 2 ని వదిలేయండి పోర్ట్ 2 సైడ్ మీరు ఏ పవర్ అప్లై చేయలేదు అనుకోండి.
[2:16]జస్ట్ ఫస్ట్ పోర్ట్ 1 ని కన్సిడర్ చేయండి ఇక్కడ పోర్ట్ 1 దగ్గర చూడండి నేను A1 అనే పవర్ ని ఇక్కడైతే ఇన్పుట్ గా ఇస్తున్నాను పోర్ట్ 1 కి.
[2:27]ఇది పోర్ట్ 1 ను ఈ పోర్ట్ 1 కి A1 అనే పవర్ ఇన్పుట్ గా ఇస్తున్నాను ఇప్పుడు ఈ A1 అనే పవర్ ఇన్పుట్ గా పోర్ట్ 1 కి ఇచ్చినప్పుడు ఈ A1 అనే పవర్ అవుట్పుట్ పోర్ట్ 2 దగ్గర డెలివర్ కావాలి కదా డెలివర్ అవ్వాలంటే ఇక్కడ ఒక కండిషన్ ని అయితే సాటిస్ఫై చేయాలి ఇది వెరీ ఇంపార్టెంట్ చాలా గుర్తుపెట్టుకోండి.
[2:44]ఎప్పుడైతే మనం ఒక పోర్ట్ లో పవర్ ఇన్సిడెంట్ చేసినప్పుడు రెండో పోర్ట్ కి ఆ పవర్ డెలివర్ అవ్వాలంటే వీ ఫస్ట్ పోర్ట్ కి రెండో పోర్ట్ కి మధ్య ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ అయితే జరిగి ఉండాలి అన్నమాట ఇదైతే గుర్తుపెట్టుకోండి.
[2:58]ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ జరిగి ఉంటేనే ఇప్పుడు ఏ రెండు పోర్ట్స్ మధ్య అయినా పర్ఫెక్ట్ ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ ఉంటేనే అప్పుడే ఎంటైర్ పవర్ అనేది ఒక పోర్ట్ నుంచి ఇంకొక పోర్ట్ కి ట్రాన్స్ఫర్ అవుద్ది.
[3:25]బట్ ప్రాక్టికల్ గా వచ్చేసి ఏ మైక్రోవేవ్ జంక్షన్స్ కి పర్ఫెక్ట్ ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ ఉండదు.
[3:31]ఐడియల్ కేస్ లో అయితే పర్ఫెక్ట్ ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ ఉంటది నార్మల్ వేవ్ గైడ్ కి బట్ ప్రాక్టికల్ గా వచ్చేసరికి మనం ఇక్కడ A1 అనే పవర్ అప్లై చేసాం అనుకోండి పోర్ట్ 1 కి ఇక్కడ A1 డెలివర్ కాదన్నమాట.
[3:41]కొంచెం డెలివర్ అవ్వద్ది కానీ A1 మొత్తం కాదు కొంచెం సపోజ్ ఇక్కడ 10W పవర్ అప్లై చేస్తే ఇక్కడకి వచ్చేసరికి సపోజ్ 8W పవర్ డెలివర్ అవుతుంది.
[3:54]మిగతా 2W పవర్ ఏమవ్వద్ది అంటే రిఫ్లెక్ట్ అయిపోద్ది అన్నమాట ఇక్కడ B1 కనబడుతుంది కదా B1 వచ్చేసి రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్ A1 వచ్చేసి ఇన్పుట్ పవర్ అయితే B1 వచ్చేసి రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్ దేని వల్ల రిఫ్లెక్ట్ అవుతుంది ఇంపీడెన్స్ మిస్మ్యాచింగ్ వల్ల.
[4:10]అర్థమవుతుందా నేను చెప్పేది ఎప్పుడైతే ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ జరుగుద్దో పర్ఫెక్ట్ మ్యాచింగ్ అప్పుడు మీరు ఏదైతే పవర్ ఒక పోర్ట్ దగ్గర ఇస్తారో అదే పవర్ సెకండ్ పోర్ట్ దగ్గర డెలివర్ అయిపోద్ది అన్నమాట.
[4:24]ఎప్పుడైతే ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ పర్ఫెక్ట్ గా జరగదో అప్పుడు మీరు ఇచ్చిన పవర్ సపోజ్ 10W అనుకుంటే 10W సెకండ్ పోర్ట్ దగ్గర డెలివర్ కాదు.
[4:35]ఎందుకంటే ఇంపీడెన్స్ మిస్మ్యాచ్ అవ్వడం వల్ల కొంచెం పవర్ అయితే రిఫ్లెక్ట్ బ్యాక్ అయిపోద్ది అన్నమాట ఓకే ఇక్కడ వచ్చేసి A1 అనేది ఇన్సిడెంట్ పవర్ అట్ పోర్ట్ 1 A2 అనేది ఇన్సిడెంట్ పవర్ అట్ పోర్ట్ 2 B1 అనేది వచ్చేసి రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్ అట్ పోర్ట్ 1 అండ్ B2 వచ్చేసి రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్ అట్ పోర్ట్ 2 వాటి గురించి ఇక్కడ రాసాను ఆల్రెడీ చూడండి.
[6:06]A1 అనేది ఇన్సిడెంట్ పవర్ అట్ పోర్ట్ 1 A2 వచ్చేసి ఇన్సిడెంట్ పవర్ అట్ పోర్ట్ 2 B1 వచ్చేసి రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్ అట్ పోర్ట్ 1 అండ్ B2 వచ్చేసి రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్ అట్ పోర్ట్ 2 ఈ కొంచెం అర్థమైతే మీరు ఇప్పుడు ఈజీగా అయితే స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ అయితే డెలివరవ్ చేసేయొచ్చు ఇప్పుడైతే నేను ఈ రెక్టాంగులర్ వేవ్ గైడ్ కి స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ ఎలా ఫైండ్ అవుట్ చేయాలి ఇక్కడ చెప్తాను చూడండి.
[6:29]నెక్స్ట్ పేజ్ లో నేను సింపుల్ వేవ్ గైడ్ అయితే తీసుకున్నాను చూడండి ఇందాక తీసుకునిందే ఇక్కడ సింపుల్ గా డ్రా చేశాను.
[6:36]ఇది పోర్ట్ 1 అనుకోండి ఇది పోర్ట్ 2 అనుకోండి ఈ పోర్ట్ 1 లో ఇన్సిడెంట్ అయ్యే పవర్ A1 పోర్ట్ 2 లో ఇన్సిడెంట్ అయ్యే పవర్ A2.
[6:46]పోర్ట్ 1 లో రిఫ్లెక్ట్ అయ్యే పవర్ రిఫ్లెక్ట్ బ్యాక్ అయ్యే పవర్ B1 పోర్ట్ 2 లో వచ్చేసి B2 ఇక్కడ నేను ఆల్రెడీ చెప్పాను మన స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ ఏం చెప్పద్ది ఈ పోర్ట్స్ మధ్య పవర్ రిలేషన్ ని అయితే చూపిస్తుంది అన్నమాట.
[6:59]ఇక్కడ ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గర ఉండే పవర్ ఏంది A1 రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్ B1 సెకండ్ పోర్ట్ దగ్గర A2 B2 వీటి నాలుగింటికి రిలేషన్ చూపించేదే స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ అన్నమాట.
[7:10]ఇక్కడ చూశారంటే మనం ఈ పర్టికులర్ వేవ్ గైడ్ కి స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ ఎలా రాయాలంటే ఫస్ట్ ఈ రిఫ్లెక్టెడ్ వేవ్ పవర్స్ ఉన్నాయి కదా B1 B2 ఈ రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్స్ దేని మీద బేస్ అవుతుంది ఇదొక్కటి ఆలోచించండి ఈ రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్స్ దేని మీద బేస్ అవుతాయి ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ మీద బేస్ అవుతుంది.
[7:33]ఇప్పుడు ఒకవేళ మన వేవ్ గైడ్ అనేది పర్ఫెక్ట్లీ ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ జరిగి ఉంటే మనకి రిఫ్లెక్ట్ అసలు పవర్ రిఫ్లెక్ట్ కాదు ఎంటైర్ పవర్ మనం ఏదైతే ఇక్కడ ఇన్సిడెంట్ చేసామో ఆ పవర్ అనేది నెక్స్ట్ పోర్ట్ కి డెలివర్ అయిపోద్ది రిఫ్లెక్ట్ అనేది అసలు రిఫ్లెక్ట్ అనే మాటే ఉండదు ఎప్పుడు పర్ఫెక్ట్ ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ జరిగితే ఇక్కడ జరగలేదు కాబట్టి రిఫ్లెక్టింగ్ జరిగింది.
[7:54]అంటే రిఫ్లెక్టింగ్ పవర్ అనేది దేని మీద బేస్ అయి ఉంటది ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ మీద బేస్ అయి ఉంటది.
[8:00]ఇక్కడ చూడండి నేను ఇక్కడ రిఫ్లెక్టెడ్ పవర్స్ ఉన్నాయి కదా B1 B2 ని అయితే ఒక మ్యాట్రిక్స్ లాగా తీసుకున్నాను ఓకే 2*1 మ్యాట్రిక్స్ లాగా తీసుకున్నాను B1 B2 ఇటు సైడ్ వచ్చేసి B1 B2 అనేది వేటి మీద డిపెండ్ అవుద్ది B1 అనేది A1 మీద డిపెండ్ అవుద్ది ఎందుకంటే A1 లో అంటే A1 ఇన్సిడెంట్ చేసిన పవర్ లోనే కదా కొంచెం B1 గా రిఫ్లెక్ట్ అయ్యేది.
[8:23]నెక్స్ట్ B2 అనేది దేని మీద డిపెండ్ అవుద్ది A2 మీద డిపెండ్ అవుద్ది అన్నమాట అందుకనే ఇటు సైడ్ వచ్చేసి A1 A2 రాసాను.
[8:30]మరి వీటన్నిటికీ రిలేషన్ ఏందంటే ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ ఆ ఇంపీడెన్స్ ఆ మ్యాట్రిక్స్ నే మనం ఇక్కడ స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ అంటాం అన్నమాట.
[8:39]ఇక్కడ చూడండి S11, S12, S21, S22 అని ఉన్నాయి కదా వీటి గురించి నేను క్లియర్ గా చెప్తాను ఇక్కడ S11 అంటే అర్థం ఏందంటే ఈ చూడడానికి ఏ ఫామ్ లో ఉంది S I J ఫార్మ్ లో ఉందంట ఫార్మ్ లో ఉంది.
[8:52]ఇక్కడ I అంటే అర్థం ఏందంటే అవుట్పుట్ అన్నమాట.
[8:59]గుర్తుపెట్టుకోండి I అంటే అవుట్పుట్ J అంటే ఇన్పుట్ అన్నమాట.
[9:05]ఓకే అర్థమవుతుందా అదే విధంగా ఇక్కడ చూడండి S11 ఉంది కదా ఈ స్టార్టింగ్ లో ఉన్న 1 కి అర్థం ఏందంటే అవుట్పుట్ అని ఈ ఈ సెకండ్ ఉండే 1 కి అర్థం ఇన్పుట్ అని.
[9:15]అంటే దీనికి అర్థం ఏందంటే ఈ ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గర నువ్వు ఇన్పుట్ అప్లై చేస్తే ఓకే నెక్స్ట్ ఫస్ట్ పోర్ట్ కి ఎంత రిఫ్లెక్ట్ అయింది అంటే ఇక్కడ నువ్వు A1 అనే పవర్ ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గర అప్లై చేస్తున్నావ్.
[9:29]నెక్స్ట్ ఈ A1 అనే పవర్ అప్లై చేయడం వల్ల నీకు పోర్ట్ 1 దగ్గర ఎంత పవర్ రిఫ్లెక్ట్ అయింది B1 కదా ఓకే B1 కదా అది వచ్చేసి S11 కి అయితే మనం రిప్రెసెంట్ చేస్తాం.
[9:41]నెక్స్ట్ S12 అంటే అర్థం ఏందంటే ఇక్కడ క్లియర్ గా వినండి S12 అంటే అర్థం ఏందంటే ఈ 1 అనేది అవుట్పుట్ కదా ఈ 2 అనేది ఇన్పుట్ కదా అంటే మనం పవర్ అనేది 2 దగ్గర ఇచ్చాం ఇన్పుట్ దగ్గర ఇచ్చాం.
[9:55]అవుట్పుట్ ఎక్కడ వచ్చింది 1 దగ్గర అంటే ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గర వచ్చింది దీనికి అర్థం ఏంటంటే మీరు సెకండ్ పోర్ట్ దగ్గర ఇన్పుట్ ఇచ్చినప్పుడు అంటే సెకండ్ పోర్ట్ దగ్గర అంటే పోర్ట్ 2 దగ్గర ఇన్పుట్ ఏమి ఇచ్చారు A2 ఇచ్చినప్పుడు ఎంత పవర్ అనేది పోర్ట్ 1 కి పోయింది అర్థమవుతుందా నేను చెప్పేది.
[10:09]S12 అంటే అర్థం ఏందంటే సెకండ్ పోర్ట్ కి ఇన్పుట్ ఇచ్చినప్పుడు ఫస్ట్ పోర్ట్ కి ఎంత డెలివర్ అయింది నెక్స్ట్ సేమ్ S21 అంటే అర్థం ఏంటంటే ఫస్ట్ పోర్ట్ కి ఇన్పుట్ ఇచ్చారు.
[10:20]ఫస్ట్ పోర్ట్ కి A1 అనే ఇన్పుట్ ఇచ్చినప్పుడు సెకండ్ పోర్ట్ కి ఆ A1 అనే ఇన్పుట్ లో ఎంత పవర్ డెలివర్ అయింది దీనికి అర్థం నెక్స్ట్ S22 అంటే అర్థం ఏందంటే మీరు సెకండ్ పోర్ట్ కి ఇన్పుట్ ఇచ్చారు.
[10:31]నెక్స్ట్ ఆ సెకండ్ పోర్ట్ కి ఇచ్చిన ఇన్పుట్ లో మళ్ళీ సెకండ్ పోర్ట్ కే ఎంత రిఫ్లెక్ట్ బ్యాక్ అయింది అనేదైతే S22 అన్నమాట.
[10:43]వీటినే ఈ S11, S12, S21, S22 లనే మనం స్క్యాటరింగ్ పారామీటర్స్ ఆర్ స్క్యాటరింగ్ కోఎఫిషియంట్స్ అయితే అంటాం అన్నమాట అర్థమవుతుందా ఇవి ఎలా తీసుకున్నామో అంటే మనం ఇన్ డైరెక్ట్ గా వీటిని ఎలా చెప్పొచ్చు అంటే ఇవే ఇంపీడెన్స్ మ్యాచింగ్ పారామీటర్స్ అన్నమాట.
[11:00]ఓకే ఇప్పుడు ఈ మ్యాట్రిక్స్ ని ఇటు పక్క ఉండే మ్యాట్రిక్స్ రెండు మల్టిప్లై చేస్తే ఏమొస్తదంటే B1= S11 A1 + S12 A2 నెక్స్ట్ B2 = S21 A1 + S22 A2 ఇక్కడ ఆల్రెడీ చెప్పాను కదా నేను S11, S12, S21, S22 ఆర్ స్క్యాటరింగ్ కోఎఫిషియంట్స్.
[11:46]మనకి స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ లో ఏవేవి ఉన్నాయి S11, S12, S21, S22 కదా మనకి స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ లో ఉండే పారామీటర్స్ వచ్చేసి S11, S12, S21, S22 మనకి ఈ ఫైండ్ అవుట్ చేయాలన్నమాట.
[12:00]ఈ ఫైండ్ అవుట్ చేయాలంటే సపోజ్ ఫస్ట్ S11 ఫైండ్ అవుట్ చేయాలనుకోండి S11 ఫైండ్ అవుట్ చేయాలంటే మీరు అప్పుడు అజంప్షన్ ఏం తీసుకోవాలంటే A2 = 0 అని అజ్యూమ్ చేసుకోవాలి.
[12:10]ఎందుకు అజ్యూమ్ చేసుకోవాలంటే S11 అనేది ఏంది మీరు ఎప్పుడైతే ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గర ఇన్పుట్ ఇచ్చినప్పుడు ఫస్ట్ పోర్ట్ కి ఎంత రిఫ్లెక్ట్ అయింది అని తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు.
[12:20]ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గర ఇచ్చి ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గరే తెలుసుకోవాలనుకున్నప్పుడు మీరు సెకండ్ పోర్ట్ దగ్గర ఇచ్చే ఇన్పుట్ A2 ని 0 గా అజ్యూమ్ చేసుకుంటేనే ఫస్ట్ పోర్ట్ దగ్గర ఎంత రిఫ్లెక్ట్ అవుద్దో తెలుస్తది.
[12:30]అందుకు A2 0 గా అనుకుంటే ఈ కంప్లీట్ టర్మ్ అనేది 0 అవుతుంది అన్నమాట అప్పుడు మీకు S11 కావాలంటే ఏమవుద్ది
[12:36]ఇప్పుడు S11 రావాలంటే ఇక్కడ A2 0 చేసాం కదా అప్పుడు S11 ఏమవుద్ది B1/A1 అయితే అవ్వదు అన్నమాట.
[12:45]ఓకే ఇప్పుడు సపోజ్ నాకు S12 కావాలనుకోండి అప్పుడు ఈ A1 అజ్యూమ్ చేసుకో 0 గా అజ్యూమ్ చేసుకుంటే ఈ కంప్లీట్ టర్మ్ అయితే 0 అవుద్ది అప్పుడు S12 ఏమవుద్ది B1/A2 అవుతుంది అన్నమాట.
[12:56]సిమిలర్లీ S21 కావాలనుకోండి S21 ఫైండ్ అవుట్ చేయాలంటే A2 ని 0 గా చేసుకోవాలి అప్పుడు ఈ కంప్లీట్ టర్మ్ 0 అవుతుంది అప్పుడు S21 ఏమవుద్ది B2/A1 అవుద్ది నెక్స్ట్ S22 వచ్చేసి B2/A2 అవుద్ది ఇవి సెపరేట్ పేపర్ లో అయితే రాసాను చూడండి.
[13:13]ఇదన్నమాట S11 వచ్చేసి B1/A1 S12 వచ్చేసి B1/A2 S21 వచ్చేసి B2/A1 అండ్ S22 వచ్చేసి B2/A2 ఇవి వచ్చేసి స్క్యాటరింగ్ కోఎఫిషియంట్స్ కోఎఫిషియంట్స్ అన్నమాట ఈ విధంగా అయితే మనం ఈ కోఎఫిషియంట్స్ వాల్యూస్ ని అయితే ఫైండ్ అవుట్ చేయొచ్చు ఇప్పుడైతే స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ప్రాపర్టీస్ గురించి డిస్కస్ చేద్దాం.
[13:34]స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ కి మెయిన్ గా ఫోర్ ప్రాపర్టీస్ అయితే ఉన్నాయన్నమాట ఈ ఫోర్ గురించి ఇప్పుడైతే మనం డిస్కస్ చేద్దాం ఇవి చాలా ఇంపార్టెంట్ అన్నమాట ఎగ్జామ్ టైమింగ్ లో ఇవి మోస్ట్లీ 10 మార్క్స్ కి ఆర్ 2 మార్క్స్ కి అయితే ఎక్కువ రావడానికి ఛాన్సెస్ ఉంది కచ్చితంగా ఇవైతే చూడండి నెక్స్ట్.
[13:51]ఇక్కడ ఫోర్ ప్రాపర్టీస్ ఉన్నాయి కదా ఫస్ట్ ప్రాపర్టీ నేను ఆల్రెడీ చెప్పాను ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ఇస్ ఆల్వేస్ ఏ స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ అనేది ఎప్పుడు స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ గా ఉంటుంది స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ ఎందుకు ఉంటుంది అంటే ఇప్పుడు చూడండి మీరు ఒక నార్మల్ వేవ్ గైడ్ కన్సిడర్ చేస్తే దానికి రెండు పోర్ట్స్ ఉంటాయి కదా పోర్ట్ 1 పోర్ట్ 2 ఓకే నార్మల్ వేవ్ గైడ్ లో టూ పోర్ట్స్ ఉంటాయి.
[14:11]అప్పుడు ఈ స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ఆర్డర్ వచ్చేసి 2 అవుతుంది అన్నమాట.
[14:16]అర్థమవుతుందా ఇప్పుడు మీరు ఈ ప్లేన్ టీ గాని హెచ్ ప్లేన్ టీ గాని కన్సిడర్ చేస్తే ఈ ప్లేన్ టీ కి హెచ్ ప్లేన్ టీ కి పోర్ట్స్ ఎన్ని ఉంటాయి త్రీ పోర్ట్స్ ఉంటాయి అప్పుడు దాని యొక్క ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ఆర్డర్ కి త్రీ ఆర్డర్ అంటే థర్డ్ ఆర్డర్ మ్యాట్రిక్స్ వస్తుంది అన్నమాట.
[14:32]సపోజ్ మీరు మ్యాజిక్ టీ ని కన్సిడర్ చేస్తే మ్యాజిక్ టీ లో ఫోర్ పోర్ట్స్ ఉంటాయి కదా అంటే మ్యాజిక్ టీ యొక్క ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ఆర్డర్ వచ్చేసి ఫోర్ ఉంటుందన్నమాట.
[14:41]అంటే ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ఆర్డర్ ఈ పోర్ట్స్ మీద అయితే డిపెండ్ అయి ఉంటుంది ఇదైతే గుర్తుపెట్టుకోండి ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ఆర్డర్ పోర్ట్స్ మీద డిపెండ్ అయి ఉంటుంది ప్లస్ ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ అనేది ఆల్వేస్ స్క్వేర్ మ్యాట్రిక్స్ అంటే నెంబర్ ఆఫ్ రోస్ ఈక్వల్ టు నెంబర్ ఆఫ్ కాలమ్స్ అయి ఉంటుంది అన్నమాట.
[14:55]నెక్స్ట్ వచ్చేసి ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ఇస్ ఆల్వేస్ ఏ సిమెట్రిక్ మ్యాట్రిక్స్ దట్ ఈజ్ ఎస్ ఐ జే ఈక్వల్ టు ఎస్ ఐ ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ లో ఉండే కోఎఫిషియంట్స్ అదే స్క్యాటరింగ్ కోఎఫిషియంట్స్ ఆల్వేస్ అనేది వచ్చేసి స్కిన్ సిమెట్రిక్ గా ఉంటాయి.
[15:10]సిమెట్రిక్ ప్రాపర్టీ ని అయితే అవి ఎగ్జిక్యూట్ చేస్తాయి ఈ సిమెట్రిక్ ప్రాపర్టీ అంటే ఏంటంటే S I J ఈక్వల్ టు S A I అంటే అర్థం ఏంటంటే సపోజ్ మీకు S12 అనే కోఎఫిషియంట్ ఉందనుకోండి మీరు మళ్ళీ S21 కోఎఫిషియంట్ ని క్యాలిక్యులేట్ చేయాల్సిన అవసరం లేదు.
[15:24]S12 ఏముంటే S21 కూడా సేమ్ అదే ఉంటుందన్నమాట లైక్ S31 మీరు క్యాలిక్యులేట్ చేశారనుకోండి S31 కోఎఫిషియంట్ S13 కోఎఫిషియంట్ మళ్ళీ మీరు క్యాలిక్యులేట్ చేయాల్సిన అవసరం లేదు ఎందుకంటే ఈ స్క్యాటరింగ్ మ్యాట్రిక్స్ అనేది సిమెట్రిసిటీ ప్రాపర్టీ ని ఎగ్జిక్యూట్ చేస్తది కాబట్టి S31 ఏముంటుందో S13 కూడా అదే ఉంటుందన్నమాట అది వచ్చేసి సెకండ్ ప్రాపర్టీ.
[15:45]నెక్స్ట్ థర్డ్ ప్రాపర్టీ వచ్చేసరికి ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ఇస్ ఏ యూనిటరీ మ్యాట్రిక్స్ యూనిటరీ మ్యాట్రిక్స్ అంటే ఏంటంటే మీ దగ్గర ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ఉందనుకోండి ఇక్కడ చూడండి ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ఉంది నేను ఈ ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ని ఇంకొక ఎస్ కాన్జుగేట్ తో మల్టిప్లై చేశాను.
[16:01]ఓకే మీ దగ్గర ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ఉంది మీరు గాని ఒకవేళ ఆ ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ని ఎస్ కాన్జుగేట్ తో అంటే ఆ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క కాన్జుగేట్ తో మల్టిప్లై చేసినట్లయితే మీకు ఐడెంటిటీ మ్యాట్రిక్స్ అయితే రిజల్టెంట్ గా వస్తుంది అన్నమాట.
[16:12]ఎందుకని మనం మన ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ని యూనిటరీ మ్యాట్రిక్స్ అని కూడా అంటాం నెక్స్ట్ ఫోర్త్ ప్రాపర్టీ వచ్చేసరికి ఆల్ ది డయాగనల్ ఎలిమెంట్స్ ఆఫ్ ఏ ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ ఆర్ జీరోస్ అండర్ పర్ఫెక్ట్లీ మ్యాచ్డ్ కండిషన్.
[16:26]ఇప్పుడు మీరు ఒక మైక్రోవేవ్ జంక్షన్ తీసుకున్నట్లయితే ఆ మైక్రోవేవ్ జంక్షన్ పర్ఫెక్ట్లీ మ్యాచ్డ్ కండిషన్ లో ఉంది అనుకుంటే అప్పుడు ఆ పర్టికులర్ మైక్రోవేవ్ జంక్షన్ యొక్క ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ లో ఉండే డయాగనల్ ఎలిమెంట్స్ అన్నీ 0 అవుతాయి సపోజ్.
[16:40]మీరు నార్మల్ ఎస్ మ్యాట్రిక్స్ తీసుకోండి S11, S12, S21, S22 ఉంటాయి కదా అండర్ పర్ఫెక్ట్లీ మ్యాచ్డ్ కండిషన్ ఇది కదా డయాగనల్ ఎలిమెంట్స్ S11, S22 ఈ రెండు వాల్యూస్ వచ్చేసి 0 అవుతాయి అన్నమాట ఇదన్నమాట నా ఫోర్ ప్రాపర్టీస్ ఆఫ్ ఎస్ మ్యాట్రిక్స్.
[17:00]ఈ వీడియో మీకు అర్థమైంది అనుకుంటున్నాను మీకు ఇంకేమైనా డౌట్స్ ఉన్నట్లయితే దయచేసి మీ డౌట్స్ ని కామెంట్స్ లో మెన్షన్ చేయండి నేను కచ్చితంగా మీకు రిప్లై అయితే ఇస్తాను నెక్స్ట్ మీకు ఇంకా ఏమైనా నన్ను అడగాలనుకుంటే క్వశ్చన్స్ డిస్క్రిప్షన్ లో నా మెయిల్ నా టెలిగ్రామ్ ఛానల్ కూడా పెడతాను మీరు కావాలంటే మెయిల్ చేయొచ్చు ఆ టెలిగ్రామ్ ఛానల్ లో జాయిన్ అయ్యి క్వశ్చన్ అడగొచ్చు అన్నమాట ఈ వీడియో నచ్చినట్లైతే దయచేసి మన ఛానల్ ని సబ్స్క్రైబ్ చేసుకొని ఈ వీడియోని లైక్ చేయండి థాంక్యూ థాంక్యూ ఫర్ వాచింగ్ దిస్ వీడియో.
