[0:01]مرحبا بكم مجددا في سلسله اساسيات ميكانيكا الكم اليوم سوف نكمل دراستنا لظاهره الجسم الاسود والتعرف اليوم بالنظريه او الصيغه الصحيحه التي طورها ماكس بلانك والتي استطاعت بنجاح ان تصف اشعاع الجسم الاسود.
[0:20]بعكس النظريات السابقه مثل نظريه ريلي وجينز ونظريه وقانون فين الذي لم يستطع ان يفسر عن اشعاع الجسم الاسود.
[0:31]فمثل ما راينا في الدرس السابق اذا قمنا بقياس تقريبا اشعاع الجسم الاسود فاننا نرى بانه يكون على هذا الشكل.
[0:43]بينما النظريه الكلاسيكيه ليري وجينس تعطينا هذا الشكل المخالف للتجربه.
[0:48]طبعا الشكل الذي يطابق التجربه هو صيغه بلانك التي سوف نتعرف عليها اليوم وكيف اتعرف كيف هذا هذه الصيغه التي طورها بلانك كانت البدايه الحقيقيه لعلم ميكانيكا الكم.
[1:03]جميل طبعا دعونا اولا نتعرف على ما هي الطريقه التي حاول فيها ماكس بلانك حل هذه المعضله اللي هي معضله اشعاع الجسم الاسود.
[1:13]اول شيء قام به ماكس بلانك هي انه افترض بان جدران الجسم الاسود تبعي.
[1:25]ليست يعني مجرد ذرات تهتز حراريا وتمتص الاشعاع او تطلق الاشعاع.
[1:34]وانما افترض بانها عباره عن ان الذرات التي على الجدار افترض بانها هزازات توافقيه بسيطه ذات شحنه معينه.
[1:57]هذه اول خطوه عملها بلانك فيعني يعني الذره لديها شحنه معينه وتهتز في الاتجاهين على شكل هزاز توافقي بسيط.
[2:10]ايضا هذه الشحنه او الهرمونيك اسليتر لديه فريكونسي معين محدد.
[2:19]كل هزاز توافقي لديه تردد معين.
[2:24]ولان لديه تردد معين يمكنه ايضا ان يمتص هذا هذا الهزاز التوافقي تبعي الذي يتحرك بهذا الاتجاهين يمكن ان يمتص اشعاع من الاشعاع لانه في في ثقب الاسود هناك اشعاع الكهرومغناطيسي اشعاع الكهرومغناطيسي هذا يمكن للهزاز تبعي يمتصه او يطلقه ف ممكن ان يتبادل طاقه من المجال الكهرومغناطيسي.
[2:59]طبعا بعد ان تحصل هذه كل العمليات راح الذرات كلها الهزازات التوافقيه البسيطه هذه بعد فتره راح توصل الى ما يسمى بالتوازن الاكوبريوم.
[3:13]بحيث ان كل الذرات تبعي لديها ترددات معينه مختلفه. واذا وصلت ما يسمى الاتزان الثرموديناميكي او الاكوبريوم نستطيع الان ان نستخدم اساليب الاستاتستيكال ميكانكس الفيزياء الاحصائيه واساليب الالكتروديناميكس او الالكترومغنيتس اي ام.
[3:33]طبعا الان لا يوجد اي شيء مخالف بشكل جذري عن محاوله ريلي وجينز التي تعرفنا عليها في الدرس السابق.
[3:41]لكن الشيء الجديد طبعا انه في النظريه الكلاسيكيه لنظريه ريلي وجينز في الكلاسيكال ثيوري.
[3:51]او في الكلاسيكال ميكانكس الطاقه تبعنا الانرجي تبع الذرات.
[3:57]اللي هي عباره مثلا عن القيمه المتوسطه للطاقه الحراريه للطاقه الحركيه اكس بي تربيع او انها عباره عن واحد على اثنين كي بي تي كل هذه الطاقات هي تمثل طيف متناسق او مستمر او ما يسمى بالكونتينيوس سبيكتروم.
[4:17]لان من حيث المبدا ممكن لكل هذه الذرات ان تصل لاي طاقه معينه ممكن ان اذا غيرت الحراره اذا غيرت الطاقه الحركيه تستطيع ان تتغير الطاقه الى اي عدد ممكن.
[4:28]لكن الفرضيه التي حاولها طبعا هذه هذه النظريه التي قامت على ان ذرات في في الجسم الاسود.
[4:37]لديها طاقات متسقه او كنتينيوس سبيكتروم.
[4:42]مثل ما راينا في الدرس السابق تعطينا تناقض مع التجربه.
[4:50]وهي هذه كانت النظريه اللي اسميناها ريلي وجينز.
[4:55]وايضا ادت الى ما يسمى بالكارثه الفوق بنفسجيه.
[5:08]ف حتى يتفادى ذلك بلانك قام بفرضيه جريئه جدا وهي التي غيرت من الفيزياء الكلاسيكيه للفيزياء الحديثه وهي فرضيه بلانك التي تقول على انه بدل من ان نقول بان طاقات هذه الذرات او الهزازات هي طاقات مستمره يعني يعني يمكن لها ان تاخذ اي عدد ربما هذه الهزازات او لديها ممكن ان تاخذ فقط طاقات معينه محدده طاقات مكممه.
[5:38]يعني لا يمكن ان تاخذ فقط لا يمكن ان تاخذ كل الاعداد الممكنه للطاقات وانما فقط اعداد معينه محدده ما يسمى بالديسكريت انرجيز.
[5:48]ففرضيه بلانك تقول بان هذه الهزازات على الجدار الاوسليتورز هاف ستيتس.
[5:59]يعني ممكن ان تشغل حالات فيزيائيه لديها طاقات محدده وليست طاقات متصله يعني تاخذ مثلا عشره عشرين ثلاثين خمسين لا يمكن ان تاخذ اعداد ما بين العشره والعشرين.
[6:14]ديسكريت انرجيز معناها انها مضاعفات لعدد معين لثابت معين للطاقه ما يسمى بالالمنتري انيرجي كوانتم.
[6:40]ومن هنا جاءت كلمه الكوانتم او الكم انها لان الطاقات الهزازات هذه سوف تاخذ فقط مضاعفات لهذا الكم يعني عشره عشرين ثلاثين لا يمكن ان تاخذ اعداد بين هذين الارقام.
[6:55]يعني لا يمكن ان تاخذ مثلا اعداد كل الاعداد الحقيقيه.
[7:00]او بمعنى اخر الطاقات كل هزاز توافقي اي ان يمكن ان تاخذ طاقه اللي هي مضاعف لعدد ثابت اللي هو طاقه اساسيه بحيث ان مختلف الهزازات تاخذ اثنين ثلاثه اربعه خمسه ضرب هذه الطاقه الاساسيه اللي هي اي زيرو.
[7:16]فان هو عدد صحيح مثل ما قلنا.
[7:21]طبعا هذه الفرضيه كانت جريئه جدا لكن مثل ما سوف نرى الان انها هي الفرضيه الوحيده الصحيحه التي يمكن ان تفسر ظاهره اشعاع الجسم الاسود.
[7:31]فاذا فرضنا بان كل هزاز توافقي لديه مضاعفات من هذه الطاقه فاذا حصل تبادل للطاقه مع المجال الكهرومغناطيسي.
[7:44]فان الاسليتر فقط او الهزاز التوافقي يمكن ان ياخذ طاقه او يمكن ان يمتص او يبعث طاقه فقط اذا كان فرق الطاقات الذي تبادلها مع المجال الكهرومغناطيسي تساوي ايضا مضاعفات للعدد اي زيرو لان طاقتهم بالبدايه كانت مضاعفات العدد اي زيرو فحتى ينتقل الى طاقه جديده يجب ان يكون الفرق الطاقه مع المجال الكهرومغناطيسي ايضا اعداد صحيحه.
[8:06]معنى اخر الاوسليتر تبعي يمتص ابذوربز او يشع او اميتس اونلي طاقات بحيث ان فرق الطاقه بعد الامتصاص او بعد الاشعاع يكون يساوي مضاعف لا زيرو بحيث ان ام قلنا عدد صحيح قد يكون موجب او سالب واحد موجب او سالب اثنين صفر الى اخره.
[8:38]جميل وهذا شيء جديد جدا لانه في نظريات ريليوجنز والنظريه الكلاسيكيه كنا نقول بان الهزازات هذه يمكن ان تاخذ اي طاقه من المجال الكهرومغناطيسي كي بي تي ويمكن ان تتغير باي قيمه لكن في نظريه بلانك يجب ان تاخذ فقط مضاعفات معينه لهذا الثابت اي زيرو.
[8:56]طيب اذا فرضنا هذا الشيء ان الفرق بالطاقه يساوي ام ضرب اي زيرو بحيث ام عدد صحيح.
[9:04]الان يجب ان نحسب ما هي طبعا اذا كان النظام تبعي هو متكون من جدار.
[9:12]مثل ما قلنا هذا الجدار تبعي والذرات الهزازات التوافقيه هنا موجوده على الجدار تتحرك تهتز مع المجال الكهرومغناطيسي.
[9:24]فمثل ما قلنا الطاقات المسموحه هي تساوي قد تكون اثنين ضرب اي زيرو قد تكون ثلاثه اي زيرو قد تكون اربعه اي زيرو قد تكون خمسه اي زيرو والى اخره فهي مضاعفات للاي زيرو.
[9:35]فكل ذره قد تاخذ اي كم من هذه الكميات من او اي زخه من هذه الزخات زخات الطاقه مثلا هذه الذره قد تكون ثلاثه اي زيرو هذه الذره قد تكون اربعه اي زيرو هذه الذره تكون الف اي زيرو والى اخره تتوزع هذه الطاقات المكممه على كل الذرات تبعي.
[9:56]فاذا كان الجدار تبعي يحتوي على ان ذرات او ان اوسليتورز على الجدار.
[10:05]فانني يمكن ان اعرف ما هو ان اعرف كميه اخرى اللي هي عدد ان بحيث ان يرمز ان هذا هو المجموع الكلي وانما ولكن ان ان ان داخله سمول ان يعطيني عدد ان يعرف هذه الكميه بانها عدد الاوسليتورز.
[10:24]التي لديها طاقه مقدارها اي ان تساوي ان ضرب ابسيلون زيرو يعني مثلا ان اثنين هي عدد الذرات التي لديها طاقه اثنين ضرب اي زيرو ان ان ثلاثه يساوي عدد الذرات التي لديها طاقه ثلاثه ضرب اي زيرو وهكذا دوليك لان هذه الطاقات التكميم هذا سوف يتوزع على الذرات تبعي.
[10:46]جميل فاذا اردت ان احسب المجموع الكلي للاوسليتورز تبعي طبعا لان كل مثلا اذا كان سوف اجمع كل عدد الذرات التي لديها الطاقات المكممه المختلفه يجب ان اجمع كل الذرات تبعي.
[11:00]يعني ان زيرو التي لديها طاقه تساوي اي زيرو زائد الذرات التي لديها طاقه تساوي اثنين ضرب اي زيرو زائد الذرات التي لديها طاقه ثلاثه اي زيرو فيجب ان اجمع كل هذه الاعداد من صفر الى ما لا نهايه لانه بهذا الحساب سوف افترض بانه لديه عدد لا نهائي من من الطاقات هذه التي يمكن للذرات ان تاخذها ولا سوف استخدم الميكانيكا الاحصائيه بالنهايه سوف هذا يعطيني رقم ضئيل جدا لان الطاقات العاليه في نظريه بولتزمان سوف تكون لديها احتماليه صغيره.
[11:34]جميل اذا هذا هو يمكن كتابه المجموع الكلي لعدد عدد الهزازات على هذا التعبير هذا شيء يعني منطقي.
[11:46]طبعا الان اذا اردت ان اجد المجموع الكلي لكل طاقات لكل طاقات الهزازات هذه.
[11:53]ماذا سوف يساوي هذا؟ هذا سوف يساوي مجموع الطاقات التي لديها واحد اي زيرو زائد مجموع الطاقات التي لديها اثنين اي زيرو زائد مجموع الطاقات التي لديها ثلاثه اي زيرو والى اخره فيجب ان اجمع الطاقه الاساسيه تبعي ان اي زيرو.
[12:10]يعني لدي طاقه مقدارها ان اي زيرو ضرب عدد الذرات التي تشغل هذه الطاقه اللي هي ان ضرب ان فاذا جمعتوها كلها من صفر الى ما لا نهايه سوف احصل على الطاقه الكليه.
[12:24]اذا يمكن كتابه الطاقه الكليه على هذا الشكل. طبعا حتى نقوم بحسابات الفيزياء الاحصائيه يجب ان نعرف ما هي الطاقه المتوسطه وليست احنا نهتم الان بالطاقه المتوسطه وليست الطاقه الكليه لانه هناك احتمالات ان هذه الذرات تاخذ عده تحت عده مثلا تغير المستويات تبعها والى اخره فيجب ان نحسب القيمه المتوسطه والتي اسميها بابسيلون هات.
[12:50]والقيمه المتوسطه في الفيزياء الاحصائيه نعرف كيف نحسبها سوف تساوي المجموع الكلي للطاقات اللي هي ان ان ان ابسيلون زيرو على عدد الطاقات هذه اللي هي ان من صفر الى ما لا نهايه الى ان ان المجموع الكلي للاوسليتورز هذا تعريف القيمه المتوسطه بشكل بسيط.
[13:12]جميل الان دعونا نستخدم واحده من اهم نتائج الفيزياء الاحصائيه التي تقول بان شكل توزع الطاقات.
[13:20]اذا لدي نظام كبير من الهزازات او نظام كبير من الجسيمات او الى اخره في الفيزياء الاحصائيه نحن نعرف انه توزيعه هذه الطاقات يكون على شكل منحنى بولتزمان اللي هو عباره عن عدد ثابت ضرب اي ضرب الاكسبونينشال فانكشن ماينس بيتا الطاقه نفسها اي ان.
[13:46]هذا ما يعرف بالبولتسمان استاتيستكس دعوني اكتبها مره اخرى في صفحه جديده توزيعه الطاقات سوف يساوي عدد ثابت ضرب اكسبونينشال ماينس بيتا اي ان.
[14:00]ام بحيث ان اي ان قلنا بانه يساوي ان ضرب ابسيلون زيرو.
[14:10]هذا ما يعرف باحصاء بولتزمان وهذا يعتبر احد اهم نتائج الفيزياء الاحصائيه بولتزمان ستاتيستكس ويمكن استخدامه في هذه الحاله.
[14:21]فاذا نعرف الان ما هو ان ان يمكن الان ان نحسب ما هي القيمه المتوسطه القيمه المتوسطه سوف تساوي مجموع من ان صفر الى ما لا نهايه ان ابسيلون زيرو طبعا الايه اللي في البسط هذا الايه اللي في في البسط على الايه اللي في المقام سوف يروح فيبقى معنا فقط ان ابسيلون ابسيلون زيرو ضرب اكسبونينشال ماينس بيتا ان ابسيلون زيرو على المقام اللي هو مجموع ان صفر الى ما لا نهايه اكسبونينشال ماينس بيتا ان ابسيلون زيرو.
[14:55]جميل الان دعونا نبسط هذا التعبير اكثر ايضا في الفيزياء الاحصائيه هناك خدعه هي احنا نستطيع كتابه اذا كان لدي مجموع على مجموع يمكن كتابته على هذا الشكل هذا هو نفس اذا قمت باشتقاق هذا التعبير هو نفس التعبير اذا قمت باشتقاق لوغاريتم تبع المقام.
[15:15]اللي هو المقام تبعي هو المجموع من ان صفر الى ما لا نهايه اكسبونينشال ماينس بيتا ان ابسيلون زيرو فهذا التعبير اذا اخذت اللوغاريتم واشتقيت بالنسبه لبيتا سوف احصل على التعبير اللي فوق.
[15:28]لانه مشتقه المشتقه ما داخل اللوغاريتم اللي هي اكسبونينشال فانكشن سوف تعطي اذا اشتقيتها بالنسبه لبيتا او بالنسبه لماينس بيتا سوف احصل على ان ابسيلون زيرو ف احصل على ان ابسيلون زيرو ف احصل على ان ابسيلون زيرو في البسط ضرب الاكسبونينشال فانكشن ضرب الاكسبونينشال فانكشن على هذا تعريف المشتقه تبع اللوغاريتم على على ما داخل اللوغاريتم اللي هي هذا التعبير.
[15:51]اذا هذا التعبير هو بالفعل يساوي هذا التعبير.
[15:55]جميل الان استطعنا ان نبسط هذا التعبير اكثر الان ممكن ان ايضا نبسط هذا المجموع اكثر لانه في الرياضيات هذا المجموع هو ما يسمى بالجيومترك سيريس او المتسلسله الهندسيه.
[16:11]فلان ابسيلون عفوا لان بيتا هو يساوي واحد على كي بي تي واحد على ثابت بولتزمان ضرب الحراره وان هو عدد موجب و ابسيلون ايضا هي طاقه عدد موجب فان الاكسبونينشال فانكشن هذه لديها اشاره سالب فهذا العدد هو دائما اقل من واحد.
[16:37]ونحن نعرف بانه اذا لدي متسلسله من ان صفر الى ما لا نهايه لعدد اكس اس اكس اس ان.
[16:51]فان هذه المتسلسله سوف تساوي واحد على واحد ناقص اكس اذا كان اكس اقل من واحد.
[17:01]اذا كان مقدار اكس اقل من واحد هذه تسمى بالجيومترك سيريس وهي تنطبق على المجموع هذا الذي داخل اللوغاريتم لان هذا المجموع لان اذا كان الاكس تبعي الان اكسبونينشال ماينس بيتا ابسيلون زيرو فيمكنني استطيع ان اكتبه على هذا الشكل اللي فوق.
[17:23]جميل اذا المجموع هذا اللي هو ان صفر الى ما لا نهايه لاكسبونينشال ماينس بيتا ان ابسيلون زيرو سوف يساوي واحد على واحد ناقص اكسبونينشال ماينس بيتا ابسيلون زيرو.
[17:39]جميل اذا هذا هو هذا ايضا تبسيط اكثر لهذا التعبير.
[17:46]اذا يمكنني كتابه الطاقه المتوسطه في نظريه بلانك بانها تساوي سالب دي على دي بيتا لوغاريتم المجموع قلنا بانه سوف يساوي واحد على واحد اكسبونينشال ماينس بيتا ابسيلون زيرو.
[18:01]الان اذا اشتقينا هذا التعبير لوغاريتم واحد على واحد ناقص اكسبونينشال بيتا زيرو بالنسبه لبيتا سوف نحصل على ابسيلون زيرو على اكسبونينشال بيتا ابسيلون زيرو ناقص واحد.
[18:18]جميل هذه ايضا نتيجه مهمه واستطعنا ان نبسطها بهذا الشكل الرائع.
[18:24]الان يمكننا ان نسال السؤال اذا عرفنا كل مهتز كل كل ذره تهتز في النظام تبعي في الجسم الاسود لديها هذه الطاقه المتوسطه الان استطيع ان اجد ما هي السبكترال انيرجي دينسيتي التي نبحث عنها من البدايه.
[18:47]ما هي السبكترال انيرجي دينسيتي وهذه قد اوجدناها في الدرس السابق باستخدام الفيزياء الاحصائيه.
[18:52]وقلنا بان السبكترال انيرجي دينسيتي تساوي ثمانيه باي نيو تربيع على سي تكعيب ضرب الطاقه المتوسطه لكن الفراغ الان في نظريه بلانك ان الطاقه المتوسطه قلنا بانها تاخذ قيم مكممه ولا تساوي كي بولتزمان تي الان اوجدناها هي هي هذه القيمه.
[19:10]فيمكننا ان ندخلها في هذا التعبير الذي الذي يمكن ان نستخلصها باستخدام الفيزياء الاحصائيه فسنحصل على ايه باي نيو تربيع على سي تكعيب ابسيلون زيرو على اكسبونينشال بيتا ابسيلون زيرو ناقص واحد.
[19:32]دعوني اكتبها مره اخرى سوف نحصل على اوميجا نيو تساوي ايه باي نيو تربيع على سي تكعيب ابسيلون زيرو اكسبونينشال بيتا ابسيلون زيرو ناقص واحد.
[19:52]وهذه النتيجه طبعا ت تبدو مدهشه لانها تحتوي على الاكسبونينشال فانكشن في المقام.
[19:57]واذا قمنا برسم هذه الداله سوف نرى انها تشكل يشبه القيمه التجريبيه.
[20:02]لكن هناك شيء واحد ناقص في هذه في هذه التعبير وهو انها يجب ان تنطبق عليها قانون قانون فين الذي تعرفنا عليه في الدرس الاول فينلو.
[20:16]الذي يقول لنا بان هذه الداله التي داخل هنا اللي هي قلنا بانها تعتمد على الفريكونسي وتعتمد على الحراره جي نيو على تي.
[20:28]يجب ايضا ان تعتمد على الفريكونسي على على النسبه ما بين الفريكونسي والحراره لكن نلاحظ هنا في هذا التعبير تبع بلانك انه لا يوجد اي تعبير للفريكونسي لدينا ابسيلون زيرو و ابسيلون زيرو و بيتا.
[20:41]طبعا بيتا تساوي واحد على كي بي تي فنحصل على تي في المقام مثل ما هنا لكن نحتاج الى الفريكونسي في هنا في الابسيلون زيرو.
[20:49]فالطريقه الوحيده حتى نحصل على حتى يمكن ان نقارن بالتجربه وحتى نحصل على قانون فين هو انه نقول بان ابسيلون زيرو هذه تعتمد على الفريكونسي هي تساوي الفريكونسي حتى نحصل على حتى نحصل على نيو على تي هنا في هنا في الاكسبونينشال.
[21:08]وطبعا لانها الطاقه ليست لديها نفس وحدات الفريكونسي يجب ان نضربها في ثابت معين اتش وهذا الثابت هو الثابت المعروف بثابت بلانك.
[21:23]بحيث ان اتش قلنا هو عباره عن ثابت والتي سمي لاحقا بثابت بلانك.
[21:32]طبعا لان هذه طاقه وهذه فريكونسي الفريكونسي لديها وحده واحد على الزمن يجب ان يكون هذا الثابت يجب ان يكون لديه وحدات الطاقه ضرب الزمن.
[21:48]والطاقه ضرب الزمن هذه هي ماذا هي الفعل الفيزيائي هذه كميه كميه الفعل الفيزيائي لذلك احيانا يسمى هذا الاتش هو بالبلاك بلانك اكشن كوانتم او كم كم الفعل الفيزيائي لبلاك.
[22:11]الان يمكننا كتابه صيغه بلانك بشكلها المعروف اللي هي بلانك رادييشن فورميولا.
[22:28]سوف تساوي اوميجا نيو تساوي ايه باي نيو تكعيب على سي تكعيب ضرب اتش على اكسبونينشال بيتا اتش نيو ناقص واحد.
[22:46]بحيث انه اتش طبعا الان لا لا نعرف ما هي قيمه اتش لكن يمكننا ان نطابقها مع القيم التجريبيه يعني اذا قمنا باخذ هذه الداله ورسمها بيانيا.
[22:58]مثل هنا ملاحظ اذا قمنا برسم هذه الداله بيانيا سوف نرى انها نفس لديها نفس هذا الشكل.
[23:06]فحتى نطابقها مع التجربه يجب ان نحدد قيمه بلانك يعني يجب ان يستطيع ان يحدد قيمه بلانك اتش بحيث انها تكون قيمه ثابت بلانك اتش بحيث انها تكون متطابقه مع هذا الشكل.
[23:16]سوف نجد بان اتش حتى يكون متطابق مع التجربه.
[23:23]يجب ان يكون قيمته صغيره جدا تقريبا مثل عشره اس سالب ثلاثه وثلاثين جول ضرب ثانيه.
[23:33]ولان عدد ثابت بلانك هو عدد صغير جدا جدا فان تكميم الطاقه يحصل فقط في الطاقات الصغيره جدا او في العالم الميكروسكوبي.
[23:43]عوضا عن ذلك فان هذه الصيغه لبلانك بالرغم بانها تعطي القيمه تجريبا التقريبيه الصحيحه مثل ما راينا الان.
[23:51]ايضا انها تحتوي على نفس السياق التي عرفناها سابقا او التي فشلت اللي هي صيغه فين وصيغه ريلي وجينز.
[23:59]فمثلا اذا نظرنا الى هذا التعبير اللي هو هنا في في اذا نظرنا الى هذا التعبير وقمنا بتقريبه ل لانهم مثل ما قلنا نظريه ريلي جينز هي صالحه للترددات المنخفضه.
[24:16]وقانون فين كان صالح للترددات العاليه فدعونا نقوم باعاده كتابه هذا التعبير لهذه الحالتين فلدينا اتش نيو على اكسبونينشال اتش نيو على كي بي تي ناقص واحد سوف يساوي تقريبا اذا كان اتش نيو عدد صغير بالنسبه ل كي بي تي.
[24:43]يعني عند الدرجات عند الترددات المنخفضه.
[24:47]نستطيع ان نكتب هذا باستخدام تيلر اكسبانشن يعني سوف نحصل على واحد زائد اتش نيو على كي بي تي ناقص واحد تقريبا فالواحد ناقص واحد راح يروح ويبقى معي اتش نيو على كي بي تي اتش نيو على اتش نيو راح يروح والكي بي تي سوف يطلع في البسط.
[25:03]فاحصل على تقريبا على كي بي تي.
[25:09]اكشن اما اذا كان اتش نيو اكبر من بكثير من كي بي تي.
[25:15]فان هذا العدد كبير جدا فيمكن تجاهل الواحد فيبقى معي الاكسبونينشال راح يطلع الى ال الى ال الى البسط بعكس الاشاره فحصل على اتش نيو اكس بي ماينس اتش نيو على كي بي تي.
[25:33]فاذا نظرنا الى هذين التعبيرين هذا التعبير هو الطاقات تبع نظريه ريلي وجينز مثل ما راينا امس.
[25:39]فبالفعل صيغه بلانك ايضا تحتوي على نظريه ريلي جينز عند الترددات المنخفضه وايضا تحتوي على على على صيغه فين عند الترددات العاليه.
[25:51]وهذا ايضا تاكيد اخر لمدى صحه نظريه بلانك واهميه تكميم الطاقه عند لدراسه اشعاع الجسم الاسود.
[26:00]اضافه الى ذلك اذا قمنا بايجاد الطاقه الكليه الطاقه الكليه اللي هي الانيرجي دينسيتي تبع اشعاع الجسم الاسود اللي هي سوف تساوي من صفر الى ما لا نهايه دي نيو اوميجا نيو اذا قمنا بمكامله هذا التعبير لاوميجا نيو او دبليو نيو سوف احصل على ثمانيه على خمسه عشر باي اس خمسه كي بي اس اربعه على سي تكعيب اتش تكعيب كل مضروب في الحراره اس اربعه.
[26:40]يعني الطاقه الكليه الان بعكس نظريه ريلي وجينس هي بالفعل بالفعل كميه غير لا نهائيه هي كميه نهائيه وليست كميه غير لا نهائيه مثل نظريه ريلي وجينز وايضا الاهم من ذلك ان الاوميجا الطاقه الكليه هي متناسبه طرديا مع تي اس اربعه.
[27:00]وهذا هو القانون التجريبي الذي عرفناه في البدايه والذي سمي بقانون ستيفان بولتزمان.
[27:08]اذا ايضا نظريه بلانك تعطينا القيمه التجريبيه لقانون ستيفان بولتزمان.
[27:15]الذي يقول لنا بان الطاقه الكليه تتناسب طرديا مع تي اس اربعه.
[27:21]جميل اذا هذه كلها انتصارات وتاكيدات لمبدا لفرضيه بلانك بتكميم الطاقه.
[27:32]ام وهذا قاد العلماء الى اهميه الاخذ بعين الاعتبار ان هناك بالفعل تكميم للطاقه الطاقه لا يمكن ان تكون مكممه وليست قيم مستمره او كنتينيوس سبيكتروم.
[27:45]انيرجي كوانتيزيشن والتي هي قائمه كلها على مبدا بلانك لكم الفعل الفيزيائي كل شيء هو مضاعفات للفعل الفيزيائي اتش.
[28:02]لذلك هذا ثابت بلانك ظهر في كل شيء في ميكانيكا الكم.
[28:06]طبعا هذه كانت كلها فرضيات بلانك وكانت كلها نظريات بلانك لكن بعدها جاء العلماء وقاموا ب تحري هذا اكثر مثلا نظريه اينشتاين لاشعاع الحراريه لاجسام الصلبه التي استخدمت ايضا فرضيه بلانك ونظريه التاثير الكهروضوئي والى اخره ثم جاب دراك وبورن وشروودنجر والى اخره وكلهم قاموا باثبات بان هناك بان الانرجي كوانتيزيشن هو يمكن ان نفهمه في اطار علم جديد غير قائم على الفيزياء الكلاسيكيه وهو ما يعرف بالكوانتم ميكانيكس.
[28:44]او الميكانيكا الكم. وهذا ما سنتعرف عليه اكثر في الدروس القادمه شكرا لكم.
