[0:00]Teman-teman, di sini Kakak punya dua buah koin. Koin itu memiliki dua sisi ya, teman-teman. Ada angka dan juga gambar.
[0:10]Kalau kedua koin ini Kakak lempar, kira-kira berapa kemungkinan akan muncul keduanya gambar untuk koin ini?
[0:21]Halo, teman-teman. Pada pembahasan video kali ini bersama Kak Mila, kita akan mempelajari tentang peluang.
[0:29]Apa sih peluang itu? Peluang bisa juga dikatakan dengan kemungkinan.
[0:36]Peluang adalah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Peluang juga sering disebut dengan probabilitas.
[0:47]Dalam peluang ini ada yang namanya percobaan. Di mana percobaan adalah suatu tindakan dengan banyak perhitungan atau spekulasi untuk mendapatkan suatu hasil yang diharapkan.
[1:00]Seperti contohnya, percobaan melempar dadu dan percobaan melempar sekeping uang logam.
[1:06]Selain percobaan, dalam peluang ada juga namanya ruang dan titik sampel. Apa sih ruang sampel?
[1:13]Ruang sampel itu adalah sebuah himpunan dari semua kejadian yang mungkin terjadi. Sedangkan anggota dari ruang sampel tersebut dinamakan titik sampel.
[1:25]Seperti contoh pada percobaan melempar uang logam akan diperoleh ruang sampel S sama dengan angka, gambar.
[1:34]Untuk titik sampelnya terdapat dua, yaitu gambar dan angka. Jadi banyaknya sampel atau NS sama dengan 2.
[1:45]Untuk menentukan peluang, kita perlu menggunakan ruang sampel dari suatu kejadian, yaitu peluang kejadian A sama dengan banyak anggota himpunan kejadian A dibagi banyak anggota dalam himpunan ruang sampel.
[2:02]Agar lebih paham, ini contoh soalnya ya.
[2:05]Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan peluang ketika kejadian A munculnya mata dadu dengan angka prima.
[2:15]Mari kita jawab. Percobaan melempar dadu menghasilkan 6 kemungkinan, yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Sehingga dapat dituliskan bahwa sampel atau NS adalah 6.
[2:35]Kemudian peristiwa angka yang muncul merupakan bilangan prima, yaitu 2, 3, dan 5. Sehingga dapat dituliskan jumlah kejadian NA sama dengan 3.
[2:48]Jadi nilai peluang dari kejadian A tersebut adalah sebagai berikut: Peluang A atau PA sama dengan NA dibagi NS.
[2:59]Jadi NA 3 dibagi NS 6 yaitu 1/2 atau 0,5. Ternyata mudah ya, teman-teman.
[3:11]Soal tadi termasuk contoh peluang teoritik ya, teman-teman. Di mana dalam peluang teoritik, percobaan yang dilakukan hanya satu kali percobaan.
[3:22]Kalau tadi peluang teoritik, sekarang peluang empirik atau empiris.
[3:27]Peluang empiris adalah kemungkinan yang dihitung dari hasil suatu kejadian atau percobaan yang ada atau bisa dikatakan peluang empirik adalah perbandingan antara banyak kejadian dengan percobaan yang dilakukan.
[3:44]Agar lebih paham, kita bisa coba contoh soal yang berikut ini.
[3:49]Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata Tim Indonesia menang 12 kali, seri 6 kali dan kalah 2 kali. Berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?
[4:04]Maka bisa kita lihat, perbandingan sepak bolanya dilaksanakan sebanyak 20 kali di mana NS-nya 20. Sedangkan Indonesia mengalami kemenangan sebanyak 12 kali.
[4:25]Sehingga NA-nya adalah 12. Lalu untuk peluangnya, yaitu 12 dibagi 20 yang jika disederhanakan dengan dibagi 4 hasilnya menjadi 3/5. Bisa dipahami ya, teman-teman?
[4:39]Agar kalian lebih paham lagi, bisa kalian coba latihan soal ini sebagai refleksi dari pemahaman kalian semua. Selamat mencoba.
[4:50]Soal pilihan ganda nomor 1.
[4:54]Soal pilihan ganda nomor 2.
[4:58]Soal pilihan ganda kompleks. Pilihlah jawaban-jawaban yang sesuai dengan soal.
[5:05]Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan sekali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 dan gambar pada koin adalah...
[5:15]Soal benar atau salah (True/False). Lingkarilah Benar/salah jika peluang sebuah kejadian tersebut sesuai.
[5:24]Teman-teman, apakah sudah selesai mengerjakan soalnya? Kalau sudah, yuk kita bahas.
[5:31]Pembahasan soal pilihan ganda nomor 1. Diketahui sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau.
[5:43]Maka banyaknya titik sampel atau NS-nya adalah 4 dari 4 kelereng merah, ditambah 3, 3 kelereng biru, dan ditambah 5, 5 kelereng hijau. Sehingga jumlahnya adalah 12.
[6:15]Kemudian yang ditanyakan adalah peluang terambilnya kelereng berwarna merah. Maka kita lihat titik sampel kelereng merah
[6:36]atau NA-nya adalah 4 karena kantongnya memiliki 4 kelereng merah.
[6:46]Maka peluang terambil kelereng merah atau PA sama dengan NA per NS atau 4 per 12.
[7:13]Nah, kita sederhanakan dengan dibagi 4 jadi 1/3.
[7:20]Jadi peluang terambilnya kelereng berwarna merah adalah 1/3 dan jawabannya adalah A.
[7:30]Soal pilihan ganda nomor 2.
[7:33]Diketahui terdapat pelemparan dua dadu setimbang yang bersamaan dan dimisalkan K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu 6.
[7:44]Pertama-tama kita cari terlebih dahulu anggota himpunan mata dadu berjumlah 6. Mata dadu jumlah 6
[8:02]Jika terdapat dua dadu maka yang mata dadunya berjumlah 6 terdiri dari (2,4), kemudian ada (3,3), lalu ada (4,2), lalu ada juga (5,1), dan sebaliknya (1,5).
[8:32]Nah angka-angka ini jika dijumlahkan menjadi 6 ya, teman-teman. Itulah mata dadu berjumlah 6.
[8:37]Banyaknya titik sampel atau NS dari kedua dadu adalah 6 dikali 6.
[8:44]Karena satu dadu terdiri dari enam angka, dan ini ada dua dadu sehingga menjadi 6 * 6, hasilnya adalah 36.
[8:56]Lalu banyaknya kejadian atau NK. K adalah munculnya jumlah mata dadu 6, itu ada lima. Dilihat dari yang sudah tadi kita temukan. Ada 1, 2, 3, 4, 5.
[9:18]Maka NK-nya adalah 5. Sehingga peluang kejadiannya atau PK sama dengan NK per NS atau 5 per 36.
[9:33]Dan jawaban dari soal ini adalah D.
[9:39]Soal pilihan ganda kompleks. Diketahui sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan satu kali.
[9:47]Yang ditanyakan adalah peluang muncul mata dadu lebih dari 4 dan gambar pada koin adalah
[9:59]Pertama-tama teman-teman bisa membuat tabel terlebih dahulu seperti ini.
[10:05]Dadu itu memiliki enam kemungkinan yaitu muncul 1 2 3 4 5 6 dan koin memiliki kemungkinan muncul gambar yaitu G dan A untuk angka.
[10:21]Sehingga kemungkinan-kemungkinan untuk setiap peleparannya adalah G1, G2, G3, G4, G5, G6, A1, A2, A3, A4, A5, dan A6.
[10:36]Yang ditanyakan di soal adalah muncul mata dadu lebih dari 4 dan gambar pada koin.
[11:00]Anggota himpunannya adalah yaitu G dan yang lebih dari 4 berarti 5 dan juga G untuk gambar dan yang lebih dari 4 itu ada 6.
[11:25]Kalau A itu salah ya karena A itu bukan gambar melainkan angka.
[11:31]Dan G4, G3, G2, G1 juga salah karena kurang dari 4.
[11:41]Sehingga titik sampelnya adalah 1 dan 2. Ada 2.
[11:50]Dan banyaknya titik sampel atau semestanya ada 12 dari sini. G1 sampai G6 ada 6, lalu A1 sampai A6 ada 6. Jadi totalnya ada 12.
[12:06]Maka peluangnya adalah NA per NS atau 2 per 12.
[12:20]Dan jika disederhanakan menjadi 1/6.
[12:25]Maka jawaban yang sesuai adalah C dan D.
[12:34]Soal benar atau salah. Mari kita periksa setiap peluang dari pilihan pertama sampai ketiga.
[12:43]Pilihan pertama, sebuah dadu dilempar satu kali dan peluang munculnya mata dadu 5 adalah 1/5.
[12:55]NA-nya adalah 1 dan NS-nya dari dadu adalah 6.
[13:02]Maka peluangnya adalah 1/6 dan bukan 1/5. Maka pilihan 1 salah.
[13:13]Kemudian pilihan kedua. Sebuah dadu dilempar satu kali maka peluang munculnya mata dadu ganjil adalah 1/3.
[13:21]Munculnya mata dadu ganjil itu ada 1, 3, dan 5. Maka NA-nya ada 3.
[13:39]Dan NS-nya sama ada 6. Sehingga PA-nya adalah atau peluangnya adalah 3/6 yang disederhanakan menjadi 1/2.
[13:55]Sehingga pilihan kedua salah.
[14:00]Kemudian pilihan ketiga. Sebuah dadu dilempar satu kali dan peluang munculnya mata dadu genap adalah 3/6.
[14:15]Mata dadu genap itu ada 2, 4, dan 6.
[14:22]Maka NA-nya adalah 3 dan NS-nya masih sama ada 6.
[14:30]Maka peluangnya adalah 3/6 yang disederhanakan menjadi 1/2. Maka pilihan 3 benar.
[14:41]Jadi jawaban untuk soal ini adalah salah, salah, benar.
[14:45]Teman-teman, jangan lupa ya, untuk tetap belajar, terus berlatih dan selalu semangat. Terima kasih dan sampai jumpa di video lainnya.
