[0:00]Hola a todos, soy Susi, bienvenidos a mi canal. En este vídeo vamos a aprender a realizar operaciones con vectores, así que vamos a ello.
[0:13]Vamos a comenzar con la suma. Para sumar vectores es muy muy sencillo, es simplemente si tengo el vector U más el vector V, sumar las X de los vectores y en la otra parte de la coordenada las is de los vectores, ¿vale? Sumamos las X y las Y y así obtenemos la suma de los vectores. Vamos a ver cómo sumaríamos estos dos vectores U y V, ¿vale? Yo tengo que sumar U + V, sería entonces, las sumas de las X 7 + 2, y las sumas de las Y, 3 + -4 que es lo mismo que 3 - 4, ¿vale? Operamos y tenemos entonces, 7 + 2 que es 9, y 3 - 4 que es -1, ¿vale? Y este es el resultado de la suma. Eh, o sea, así de fácil, ¿vale? O sea, no tiene más complicación. Eh, gráficamente, si queréis ver qué es lo que sucede cuando sumamos vectores, tenemos, por ejemplo, eh si los ponemos en origen común, este sería el vector U. el vector U, este sería el vector V, ¿vale? Pues el resultado, U + V sería la diagonal que va, si hacemos un paralelogramo, vamos a hacer la paralela a esta, que es esta y la paralela a esta, que es esta más o menos. Pues el resultado, la suma que hemos obtenido, es el que va, es la diagonal que va desde el origen de U, el el U empieza aquí, el origen de U es este, hasta el extremo de V, si yo voy de origen de U hasta el extremo de V,
[2:21]así de fácil.
[2:24]La resta es exactamente igual, lo único que en vez de sumar las coordenadas, hay que restarlas. Entonces, si tenemos aquí el vector U y V de antes, para restarlos, tendríamos que hacer las coordenadas de U menos las de V, es decir, en vez de 7 + 2, como hemos hecho antes, sería 7 - 2, y aquí 3 - -4 que sería 3 + 4, ¿vale? El menos menos se convierte en un más. Por lo tanto, nos daría 7 - 2, 5, y 3 + 4, 7, ¿vale? Este sería el resultado de sumar esto, perdón, de restar estos dos vectores. Gráficamente esto que supone, si yo los pongo en el mismo origen como antes, el U, que vamos a hacerlo más pequeñito, el U y el V, por ejemplo, el V. Eh si yo hago un paralelogramo, haciendo las paralelas a los vectores, tengo este paralelogramo, el resultado sería la diagonal, si sumamos antes los daba esta, si restamos es la diagonal que va desde el extremo del segundo vector, el segundo, o sea el que resto es V, pues la diagonal que va desde aquí, hasta el hasta el extremo del primero, en este caso de U, ¿vale? Entonces es la diagonal que va de los extremos de V a U. y eso es el resultado de nuestra resta de vectores. Cuando multiplicamos un número por un vector, esto es lo que sucede. Si el vector le llamamos U y tiene esta medida, por ejemplo, si multiplicamos por 2, quiere decir que se multiplica su módulo por 2 también. Crece su su medida, ¿vale? Dos veces. Si este es un una U, por ejemplo, un vector U, pues 2 por U, pues dos veces ese vector, ¿vale? El sentido sigue siendo el mismo, pero cuando multiplicamos por un número negativo, cambia el sentido. Si aquí tengo el vector U, si tengo menos U, es porque estoy multiplicando por -1, es el mismo vector, pero en vez de ir hacia la derecha, en este caso, cambia el sentido y es hacia la izquierda. La dirección es exactamente la misma y el módulo también, porque tiene la misma medida. Lo único que cambia es el sentido, este es el sentido opuesto, ¿vale? Cuando multiplicamos por -1.
[4:59]Si multiplicamos por -2, sería cambiar el sentido a este y además multiplicar por 2 su medida, ¿vale? Pero siempre que sea negativo es sentido opuesto al que tiene. Y si multiplico, bueno, sé que he puesto este caso para que sepáis en qué consiste, cuando multiplico por 0,5, por por 1/2, que es lo mismo que 0,5, pero puesto en fracción, lo que estoy haciendo es partir por la mitad ese vector, si el vector U medía esto, 0,5, pues eh la mitad, ¿vale? Bueno, pues un poco nociones básicas, vamos a realizar este ejercicio. Tengo el vector U, el vector V y me dice, realiza estas operaciones, 5 por U, pues venga. Tendríamos que hacer 5 por el vector U, que es 5,2, por lo tanto, 5 por 5, 25, y 5 por 2, 10. Estas serían las coordenadas de la multiplicación A, multiplicación B, -4 por U, aquí sabemos la pista de que se va a incrementar en 4 el vector V, pero además va a cambiar de sentido porque es negativo, ¿vale? Así que -4 por V, -3, 6, pues venga, menos por menos, más, 4 por 3, 12. -4 por 6, -24, ¿vale? Y así de fácil es cuando tenemos que multiplicar un número por un vector, aquí habéis visto qué sucede gráficamente, y esto es lo que tenéis que hacer de forma analítica cuando operáis con vuestros vectores y vuestros números, dar las coordenadas y realizarlo de esta manera. Y hasta aquí el vídeo de hoy. Si te ha gustado el vídeo, dale a me gusta y compártelo. Suscríbete a este canal y sígueme en mis redes sociales, si quieres estar al tanto de nuevos vídeos y ejercicios. Que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo.
