[0:00]वेलकम टू ग्रीन बोर्ड मेरा नाम है मनदीप इस वीडियो में करेंगे क्लास 10th के सब्जेक्ट मैथ्स चैप्टर नंबर वन जिसका नाम है रियल नंबर्स रियल नंबर्स की करेंगे एक्सरसाइज 1.1 एक्सरसाइज 1.1 में टोटल सेवन क्वेश्चंस हैं हर एक क्वेश्चन को इसी वीडियो में सॉल्व करेंगे।
[0:15]एक्सरसाइज सॉल्व करने से पहले इस चैप्टर की इंट्रोडक्शन की वीडियो जरूर देख लेना।
[0:20]इंट्रोडक्शन देखने के बाद एक्सरसाइज को सॉल्व करोगे तो क्वेश्चंस को सॉल्व करना इजी रहेगा।
[0:24]इंट्रोडक्शन वाली वीडियो का लिंक आपको दिया गया है नीचे डिस्क्रिप्शन बॉक्स में।
[0:28]इस वीडियो में शुरू करते हैं एक्सरसाइज 1.1 नेक्स्ट पेज से।
[0:33]एक्सरसाइज 1.1 में सबसे पहला क्वेश्चन हमारे सामने है इसमें दिया है एक्सप्रेस ईच नंबर एज अ प्रोडक्ट ऑफ इट्स प्राइम फैक्टर्स तो क्वेश्चन नंबर वन के जो भी पार्ट्स हैं हर एक पार्ट में जो भी हमें नंबर दिया है उसके हमें प्राइम फैक्टर्स करने हैं।
[0:48]सो सबसे पहले वाले पार्ट में नंबर दिया है 140 प्राइम फैक्टर्स करना बिल्कुल इजी है सॉल्यूशन में बिल्कुल सिंपली 140 लिखेंगे जो भी हमारा प्राइम नंबर्स हैं उनसे इसके फैक्टर्स कर देने हैं।
[1:00]सबसे पहले यहां पर टू से करेंगे 2 7 14 होता है उसके बाद जो ये जीरो बची है एज इट इज यहां पर लगा देंगे।
[1:08]फिर से यहां पर टू से किया जा सकता है देखो बिल्कुल सिंपल है टू के टेबल में सेवन नहीं आता है सेवन से कम होता है सिक्स सिक्स आता है 2 * 3 6 होता है उसके बाद यहां पर वन बचेगा।
[1:21]सेवन में से सिक्स को माइनस करेंगे वन बचा उसके पीछे जीरो लगाई 10 हो गया टू के टेबल में 10 कब आता है फाइव टाइम्स पर।
[1:28]अब यहां पर जो भी हमारा ये नंबर है टू से नहीं हो सकता है क्योंकि लास्ट में यहां पर ओड नंबर है तो इसे हम करेंगे फाइव से कर सकते हैं 5 * 7 35 होता है उसके बाद सेवन से करेंगे तो 7 * 1 7 हो जाएगा बिल्कुल सिंपल है प्राइम फैक्टर्स करना।
[1:45]जो भी हमारा नंबर 140 था इसके प्राइम फैक्टर्स क्या हो गए 2 मल्टीप्लाय में 2 मल्टीप्लाय में 5 मल्टीप्लाय में 7 जो भी प्राइम फैक्टर्स हुए हैं उसमें देखो टू यहां पर दो बार आया है।
[1:57]तो हम इसको इस तरह से भी लिख सकते हैं 2 उसपे पावर कितनी लगाएंगे दो बार टू आया है तो टू की पावर टू हो जाएगी उसके बाद मल्टीप्लाय में 5 मल्टीप्लाय में 7 हम इस फॉर्म में भी लिख सकते हैं और इस तरह से भी लिख सकते हैं ये हो जाता है फर्स्ट वाले पार्ट का आंसर जैसे फर्स्ट वाले को किया इसी तरह से सेकंड वाले को करेंगे।
[2:17]यहां पर हमारा नंबर है 156 तो 156 लिखा टू से करेंगे यहां पर देखो 15 है 15 टू के टेबल में नहीं आता है लेकिन 14 आता है कितने पर सेवन टाइम्स पर इसके बाद 15 में से 14 को माइनस करेंगे वन बचेगा उसके पीछे सिक्स लगाएंगे तो 16 हो जाएगा।
[2:37]टू के टेबल में 16 आता है एट टाइम्स पर फिर यहां पर आ जाएगा हमारा टू देखो बिल्कुल सिंपल सेवन है नहीं आएगा टू के टेबल में सिक्स आएगा कितने पर थ्री टाइम्स पर उसके बाद जो भी हमारा ये नंबर है एट है सिक्स यहां पर से हमने लिया है सेवन में से सिक्स को माइनस करेंगे वन बचेगा उसके पीछे एट लगा देंगे तो 18 हो जाएगा।
[2:59]टू के टेबल में 18 कितने पर आता है नाइन टाइम्स पर आता है तो यहां पर इससे आगे टू से होगा नहीं क्योंकि नाइन लास्ट में यहां पर ओड नंबर है तो इसे थ्री से करेंगे।
[3:09]3 1 3 3 3 9 13 हमारा प्राइम नंबर ही होता है तो 13 * 1 13 जो भी हमारा ये नंबर है 156 इसके प्राइम फैक्टर्स क्या हो जाएंगे 2 मल्टीप्लाय में 2 मल्टीप्लाय में 3 मल्टीप्लाय में 13 यहां पर भी टू का पेयर बनता है मल्टीप्लिकेशन में तो इसको इस तरह से लिखा जा सकता है 2 की पावर 2 मल्टीप्लाय में 3 मल्टीप्लाय में 13 ये हो जाएगा हमारे सेकंड वाले पार्ट का आंसर बिल्कुल सिंपल है।
[3:39]थर्ड वाले पार्ट को देखो इसमें है 3825 तो यहां पर नंबर लिख लेते हैं अपना 3825 इसको सबसे पहले हम टू से करने के ट्राई कर सकते थे लेकिन टू से ये नहीं होगा क्योंकि लास्ट में यहां पर ओड नंबर है।
[3:54]अब इसको थ्री से करेंगे या फिर थ्री से नहीं होगा तो फाइव से करेंगे सबसे पहले थ्री से करके देखते हैं थ्री से हो जाना चाहिए 3 1 3 ठीक है ये 3 1 3 हो गया यहां पर है 8 3 के टेबल में एट नहीं आता है सिक्स आता है टू टाइम्स पर एट में से सिक्स को माइनस करेंगे तो बचेगा टू टू के पीछे ये वाला टू लगाएंगे तो 22 हो जाएगा।
[4:14]थ्री के टेबल में 22 नहीं आता है सेवन टाइम्स पर 21 आता है 22 में से 21 को माइनस करेंगे तो वन बचेगा वन के पीछे ये वाला फाइव लगा देंगे तो 15 हो जाएगा।
[4:26]थ्री के टेबल में 15 आता है फाइव टाइम्स पर थ्री से करने के बाद यहां पर हमें 1275 मिलता है दोबारा से क्या इसको थ्री से कर सकते हैं चेक कर लेते हैं यहां पर मैं थ्री लिखता हूं उसके बाद थ्री के टेबल में 12 आता है यहां पर ये हमारा 12 है इकट्ठा ले लेंगे तो 12 कितने पर आता है फोर टाइम्स पर है लेकिन फाइव हमारा अकेला बच जाता है जो कि थ्री के टेबल में नहीं आता है इट मींस ये थ्री से नहीं होगा।
[5:21]अगर थ्री से नहीं होगा तो फाइव से ये डेफिनेटली हो जाएगा क्योंकि लास्ट में यहां पर फाइव है चलो फाइव से करेंगे 42 हमारा यहां पर नंबर बनता है फाइव के टेबल में 42 के आसपास कौन सा नंबर आता है 45 एजा होता है 40 42 में से 40 को माइनस करेंगे तो टू बचेगा टू के पीछे फाइव लगाएंगे 25 हो जाएगा।
[5:43]फाइव के टेबल में 25 कितने पर आता है फाइव टाइम्स पर फिर से इसको यहां पर फाइव से करेंगे देखो बिल्कुल सिंपल है एट है 5 * 1 5 हो जाएगा एट में से फाइव को माइनस करेंगे तो थ्री बचेगा थ्री के पीछे ये फाइव लगा देंगे तो 35 है 5 * 7 35 हो जाएगा।
[6:02]अब 17 हमारा प्राइम नंबर होता है तो 17 से ही करेंगे तो वन आ जाएगा जो भी हमारा ये नंबर है यहां पर मैं लिख देता हूं यहां पर लिख देते हैं जो भी हमारा ये नंबर है 3825 इसके फैक्टर्स क्या हो गए 3 मल्टीप्लाय में 3 मल्टीप्लाय में 5 मल्टीप्लाय में 5 मल्टीप्लाय में 17 ये इसके फैक्टर्स हो जाते हैं और इनको हमें किस तरह से लिख सकते हैं देखो यहां पर थ्री का पेयर बनता है।
[6:25]3 मल्टीप्लाय में थ्री का मतलब होता है थ्री की पावर टू उसके बाद मल्टीप्लाय का साइन लगाएंगे यहां पर फाइव मल्टीप्लाय में जो फाइव है इसको भी हम इस तरह से लिख सकते हैं फाइव की पावर टू बचा हमारा मल्टीप्लाय का 17 एज इट इज क्वेश्चन नंबर वन के जो तीन पार्ट थे फर्स्ट सेकंड और थर्ड तीनों को हमने इस वाले पेज पर सॉल्व किया सभी के जो भी प्राइम फैक्टर्स थे वो हमने फाइंड किए।
[6:49]क्वेश्चन नंबर वन के अभी दो पार्ट और बचे हैं उनके लिए चलते हैं गाइस नेक्स्ट पेज पर।
[6:55]क्वेश्चन नंबर वन का फोर्थ पार्ट इसमें दिया है 5005 इसके हमें प्राइम फैक्टर्स करने हैं तो लास्ट में फाइव है डायरेक्ट फाइव से करके देख लेते हैं यहां पर फाइव से करेंगे 5 * 1 5 दो जीरो एज इट इज उसके बाद यहां पर फिर से फाइव आया है तो 5 * 1 5 हो जाएगा।
[7:12]अब ये दोबारा फाइव से तो होगा नहीं फाइव के बाद कौन सा टेबल आता है फाइव के बाद प्राइम नंबर आता है अपना सेवन सेवन से करने का ट्राई करते हैं यहां पर 10 ले लेते हैं पहली ये दो डिजिट ले लेते हैं 10 बन गया सेवन के टेबल में 10 नहीं आता है 7 * 1 7 होता है 10 में से सेवन माइनस करेंगे तो थ्री हो जाएगा थ्री के पीछे ये वाली जीरो लगा देंगे 30 बन गया।
[7:33]7 * 4 28 होता है यहां पर 30 था 28 माइनस करेंगे तो बचेगा टू उस टू के पीछे ये वाला वन लगा लेंगे तो 21 हो जाएगा सेवन के टेबल में 21 आता है थ्री टाइम्स पर।
[7:49]अब फिर से इसको सेवन से नहीं किया जा सकता है करके ट्राई कर सकते हो 7 * 2 14 हो जाएगा ये वाला थ्री बच जाएगा अब इसको सेवन के बाद गाइस 11 से किया जा सकता है 11 से ट्राई करते हैं देखो बिल्कुल सिंपल है 11 के टेबल में 14 बन रहा है यहां पर ये 14 तो नहीं आता है 11 * 1 11 होता है 14 में से 11 को माइनस करेंगे तो बचेगा थ्री थ्री के पीछे ये वाला थ्री लगा लेंगे तो 33 हो जाएगा।
[8:16]11 3 33 13 हमारा प्राइम नंबर ही होता है तो 13 लिखेंगे 13 से 13 आएगा वन टाइम्स पर जो भी हमारा ये नंबर दिया गया है 5005 इसके प्राइम फैक्टर्स क्या हुए 5 मल्टीप्लाय में 7 मल्टीप्लाय में 11 मल्टीप्लाय में 13 ये हो गए प्राइम फैक्टर्स हमारे फोर्थ वाले पार्ट का ये हो गया हमारा आंसर आ जाते हैं क्वेश्चन नंबर वन के लास्ट यानी कि फिफ्थ पार्ट पर नंबर दिया है 7429।
[8:45]लास्ट में ओड नंबर है टू से नहीं होगा थ्री से भी ये ट्राई कर सकते हो नहीं हो रहा है फाइव से करेंगे तो उसके लिए हमें लास्ट में फाइव या फिर जीरो चाहिए यानी कि फाइव से भी नहीं होगा।
[8:56]डायरेक्ट इसको ट्राई करते हैं एक साइड में यहां पर डिवाइड करके देख लेते हैं 7429 इसको सेवन से करके देखते हैं सेवन से होगा या फिर नहीं।
[9:05]सेवन के टेबल में सबसे पहले 7 * 1 यहां पर आ जाएगा सेवन उसके बाद जीरो आ जाएगा फोर को लेकर आ जाएंगे उसके बाद टू को भी लेकर आ जाएंगे 7 6 42 होता है यहां पर कैंसिल हो गया पूरा इस नाइन को नीचे लेकर आएंगे।
[9:19]यहां पर क्या होगा हमारा 7 * 1 सेवन आ जाएगा नाइन में से सेवन को माइनस करेंगे तो टू कैंसिल नहीं हो रहे रिमाइंडर हमारा बच रहा है यानी कि ये सेवन से भी नहीं होगा सेवन के बाद इसको 11 से ट्राई किया जा सकता है।
[9:34]11 6 यहां पर होगा गाइस 66 74 में से 66 को माइनस करेंगे तो एट आएगा टू को नीचे लेकर आएंगे 82 हो जाएगा 11 सेवन 77 82 में से 77 को माइनस करेंगे तो आ जाएगा हमारा फाइव इस नाइन को लेकर आ जाएंगे तो ये बन गया 59 11 के टेबल में फाइव टाइम्स पर 55 आता है रिमाइंडर बचेगा यहां पर फोर अभी भी ये कैंसिल नहीं हो रहा है 11 से।
[10:07]11 के बाद इसको हम ट्राई करेंगे एक सेकंड गाइस इसको हम ट्राई करेंगे किससे 11 के बाद हमारा नेक्स्ट प्राइम नंबर होता है 13 13 से ट्राई करेंगे तो सबसे पहले 13 के टेबल में 74 13 * 6 78 होता है 13 * 5 65 74 में से 65 को माइनस करेंगे नाइन आएगा टू को नीचे लेकर आ जाएंगे 92 बन जाएगा।
[10:28]13 के टेबल में 92 नहीं आता है 91 आता है सेवन टाइम्स पर 13 7 91 92 में से 91 को माइनस करेंगे वन आएगा उसके पीछे ये वाला नाइन लेकर आ जाएंगे 13 * 1 यहां पर हो जाएगा गाइस 13 19 में से 13 को माइनस करेंगे तो आ जाएगा यहां पर सिक्स अभी भी कैंसिल नहीं हुआ।
[10:51]13 के बाद इसको 17 से कैंसिल करने का ट्राई करते हैं हमें थोड़ी सी मेहनत करनी पड़ेगी 17 से कैंसिल करने का ट्राई करते हैं 17 के टेबल में सबसे पहले गाइस 17 * 4 पर जाना चाहिए 17 * 4 ये होता है गाइस 68 74 में से 68 को माइनस करेंगे तो यहां पर आ जाएगा हमारा सिक्स टू को नीचे लेकर आएंगे इसके बाद 17 थ्री टाइम्स पर लेकर जाएंगे 17 * 3 ये होता है 51 62 में से 51 को माइनस करेंगे तो आ जाएगा 11 इस वाले नाइन को लेकर आ जाते हैं 17 के टेबल में 119 आता है यार सेवन टाइम्स पर 17 * 7 होता है 119 तो ये हो गया कैंसिल।
[11:34]फाइनली कैंसिल हुआ ये 17 से तो इसको 17 से यहां पर कैंसिल हमने किया कितने पर 437 पर तो ये 437 यहां पर आ जाएगा अब जो भी हमारा ये 437 है क्या दोबारा से इसको 17 से कैंसिल किया जा सकता है इसको लिख लेते हैं यहां पर 437 17 से ये कैंसिल नहीं हो रहा है मुझे बिल्कुल क्लियर दिखाई दे रहा है।
[11:58]सबसे पहले 17 * 2 करेंगे तो यहां पर आ जाएगा 34 43 में से 34 को माइनस करेंगे तो यहां पर वन बचेगा ये वाला सेवन पीछे लेकर सॉरी वन नहीं यहां पर नाइन बचेगा सेवन लेकर आएंगे तो 97 बन जाएगा 17 के टेबल में फाइव टाइम्स पर आता है गाइस 17 * 5 85 97 में से 85 को माइनस करेंगे तो 12 रिमाइंडर बचेगा 17 से ये कैंसिल नहीं हो रहा है तो 17 के बाद नेक्स्ट टेबल कौन सा आएगा हमारा नेक्स्ट प्राइम नंबर आता है 19 19 * 2 38 43 में से 38 को माइनस करेंगे तो आएगा फाइव उसके पीछे ये वाला सेवन लगा देंगे तो 157 हो जाएगा।
[12:37]19 का टेबल अगर आपको आता है तो 19 * 3 57 कैंसिल ये कंप्लीट हो गया है जो भी हमारा ये 437 था ये 19 से कैंसिल होता है और कितने पर होता है सो 19 हमने यहां लिखा कितने पर होता है 23 टाइम्स पर तो यहां पर आ जाएगा 23 23 अपने आप में एक प्राइम नंबर है तो इसको 23 से ही कैंसिल करेंगे वन टाइम्स पर जो भी हमारा ये नंबर था 7429 इसके प्राइम फैक्टर्स थोड़ा सा ये डिफिकल्ट था आई नो लेकिन फिर भी हमने इसके प्राइम फैक्टर्स कर दिए हैं।
[13:12]7429 इसके प्राइम फैक्टर्स क्या हुए 17 मल्टीप्लाय में 19 मल्टीप्लाय में 23 ये हुआ हमारे फिफ्थ वाले पार्ट का आंसर क्वेश्चन नंबर वन इसी आंसर के साथ हुआ कंप्लीट क्वेश्चन नंबर टू के लिए चलते हैं गाइस नेक्स्ट पेज पर।
[13:27]क्वेश्चन नंबर टू आ जाता है क्वेश्चन नंबर टू में दिया है फाइंड द एलसीएम एंड एचसीएफ ऑफ द फॉलोइंग पेयर्स ऑफ इंटीजर्स एंड वेरीफाई दैट एलसीएम मल्टीप्लाय एचसीएफ इक्वल्स टू में प्रोडक्ट ऑफ द टू नंबर्स क्वेश्चन नंबर टू में जो भी हमें प्रॉब्लम दी गई है उनका हमें एलसीएम और एचसीएफ दोनों चीजें फाइंड करनी है।
[13:44]उसके बाद हमें ये वेरीफाई भी करना है कि एलसीएम मल्टीप्लाय एचसीएफ इक्वल होगा दोनों नंबर्स के प्रोडक्ट यानी कि दोनों नंबर्स के मल्टीप्लिकेशन का।
[13:53]तो बिल्कुल सिंपल है जो भी हमारा फर्स्ट पार्ट है इसमें नंबर 26 और 91 है सबसे पहला स्टेप क्या होगा इनके प्राइम फैक्टर्स की फॉर्म में इनको लिखना तो फटाफट से एक साइड में इनका एलसीएम ले लो।
[14:04]रफली आप ये कर सकते हो जैसे यहां पर मैंने कर लिया है 26 और 91 के जो भी फैक्टर्स थे वो मैंने कर लिए हैं यहां पर मैं सॉल्यूशन में लिखता हूं 26 के और 91 के जो भी प्राइम नंबर्स हैं प्राइम फैक्टर्स हैं वो लिखेंगे।
[14:18]26 के 2 मल्टीप्लाय में 13 होगा यहां पर लिख देता हूं इसके बाद जो भी हमारा उससे अगला नंबर 91 है इसका 7 मल्टीप्लाय में 13 होगा तो यहां पर 7 मल्टीप्लाय में 13 दोनों नंबर्स के प्राइम फैक्टर्स के मल्टीप्लिकेशन की फॉर्म में हमने लिख दिया है।
[14:35]अब सबसे पहले बात करेंगे यहां पर हम एचसीएफ की एचसीएफ क्या होगा इन दोनों नंबर्स का एचसीएफ में क्या करना होता है जो भी यहां पर इनके फैक्टर्स किए गए हैं इनमें हमें कॉमन निकालना होता है।
[14:47]जैसे टू इसमें है टू इसमें नहीं है तो टू को भूल जाओ एचसीएफ के लिए इसमें सेवन है ऊपर वाले में सेवन नहीं है तो सेवन को भी भूल जाओ यहां पर 13 है इसमें भी 13 है तो 13 यहां पर कॉमन है तो 13 यहां पर लिखा जाएगा।
[15:03]13 के अलावा क्या कोई और नंबर ऐसा है जो इन दोनों में आता है बिल्कुल नहीं तो एचसीएफ 13 ही हो जाएगा इसके बाद बात करते हैं एलसीएम की एलसीएम में सभी प्राइम फैक्टर्स जो हैं वो सारे के सारे आते हैं और ज्यादा आते हैं मतलब ज्यादा जो होंगे उनको लिया जाएगा।
[15:21]जैसे यहां पर टू है और कहीं पर भी टू नहीं है तो यहां पर लिख दो टू मल्टीप्लाय में यहां पर सेवन है और कहीं पर सेवन है बिल्कुल नहीं तो सेवन भी यहां पर लिखा जाएगा मल्टीप्लाय में यहां पर 13 है ऊपर भी 13 है अब 13 दोनों जगह पर एक-एक बार आया है।
[15:40]जहां पर ज्यादा रिपीट होता है हमें वो लेना होता है लेकिन यहां पर तो बराबर आया है एक बार ऊपर एक बार नीचे तो एक बार ही इसको लिखा जाएगा अब इनको मल्टीप्लाई कर लेंगे जो भी हमारे नंबर्स थे वो हमारे आ गए हैं प्राइम नंबर्स प्राइम फैक्टर्स यहां पर हमने लिख दिए हैं तो अब इनको मल्टीप्लाई करेंगे।
[15:58]टू को सेवन से मल्टीप्लाई करेंगे 14 14 को 13 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा 182 यहां पर एचसीएफ 13 हो गया एलसीएम 182 हो गया लेकिन ये दोनों चीजें फाइंड करने के बाद अब हमें वेरीफाई भी करना है कि अगर हम एलसीएम मल्टीप्लाय करें एचसीएफ में तो वो प्रोडक्ट होगा दोनों नंबर्स का प्रोडक्ट ऑफ टू नंबर्स यानी कि दोनों नंबर्स का मल्टीप्लिकेशन होगा।
[16:37]तो इसमें वैल्यू पुट करते हैं देखते हैं क्या ये इक्वल आते हैं एलसीएम हमने फाइंड किया है यहां पर देखो एलसीएम है इसकी जगह पर जो भी एलसीएम हमने फाइंड किया है वो लिखेंगे 182 मल्टीप्लाय में जो भी एचसीएफ आया है 13 वो यहां पर एचसीएफ की जगह पर पुट कर देंगे इक्वल्स का साइन एज इट इज फर्स्ट नंबर सेकंड नंबर फर्स्ट नंबर 26 सेकंड नंबर 91 है तो फर्स्ट नंबर की जगह पर 26 मल्टीप्लाय में सेकंड नंबर की जगह 91 अब बिल्कुल सिंपल जो भी हमारे ये दो नंबर्स हैं 182 मल्टीप्लाय में 13 करेंगे तो ये हो जाएगा 2366 इक्वल्स टू में यहां पर 26 और 91 को भी आप मल्टीप्लाई करोगे तो भी हमें सेम वैल्यू मिलेगी 2366 हमें वेरीफाई करना था कि जो भी एचसीएफ इनटू एलसीएम है और दोनों नंबर्स का प्रोडक्ट है वो एक दूसरे के इक्वल है यानी कि एलसीएम और एचसीएफ हमने बिल्कुल सही फाइंड किए हैं।
[17:38]हमने वेरीफाई भी कर लिया एचसीएफ और एलसीएम भी फाइंड कर लिए तो फर्स्ट वाला पार्ट हुआ कंप्लीट आ जाते हैं सेकंड वाले पार्ट पर सेकंड वाले पार्ट में हमारा नंबर 510 और 92 है इनके भी हमें सबसे पहले प्राइम फैक्टर्स कर लेने हैं रफली आप एक साइड में कर सकते हो जैसे मैंने यहां पर किए हैं 500 और 92 दोनों के 510 और 92 दोनों के हमने प्राइम फैक्टर्स कर लिए हैं तो यहां पर लिख देते हैं 510 इक्वल्स टू में और 92 के भी जो प्राइम फैक्टर्स हैं वो भी लिख देते हैं।
[18:02]510 के प्राइम फैक्टर्स में 2 3 5 और 17 है तो यहां पर आ जाएगा 2 मल्टीप्लाय में 3 मल्टीप्लाय में 5 मल्टीप्लाय में 17 इसके बाद जो भी हमारा 92 है उसके प्राइम फैक्टर्स में 2 मल्टीप्लाय 2 है 2 मल्टीप्लाय 2 को किस तरह से लिखा जा सकता है 2 की पावर 2 की फॉर्म में लिखा जा सकता है इसके बाद मल्टीप्लाय का साइन लगाएंगे बचा यहां पर 23 है ये यहां पर आ जाएगा।
[18:32]जो भी यहां पर 2 मल्टीप्लाय 2 होता उसको हमने 2 की पावर 2 की फॉर्म में लिख दिया है अब यहां पर बात करते हैं सबसे पहले एचसीएफ की एचसीएफ में क्या होगा देखो गाइस एचसीएफ के लिए इसको दूसरी फॉर्म में भी लिख लेते हैं एक सेकंड गाइस जो भी हमारा 2 मल्टीप्लाय 2 मल्टीप्लाय 23 है इसको इसी तरह से लिखते हैं 2 मल्टीप्लाय में 2 मल्टीप्लाय में 23 ऐसे ही लिख लो इजी हो जाएगा।
[18:52]एचसीएफ हमें फाइंड करना है तो एचसीएफ फाइंड करने के लिए सबसे पहले देखो कॉमन क्या है यहां पर टू आता है इसमें भी टू आता है तो जो भी कॉमन है उनको इस तरह से सर्कल कर दो एचसीएफ में लिख दो टू एचसीएफ में हमारा एक कॉमन टू था वो हमने लिख लिया है तो ऊपर मतलब नीचे यहां पर टू है लेकिन ऊपर दोबारा से टू कहीं पर भी नहीं आया है।
[19:23]23 है ऊपर 23 नहीं है सिर्फ एक ही वैल्यू हमारी कॉमन आती है टू तो यही हो जाएगा एचसीएफ एचसीएफ के बाद बात करेंगे एलसीएम की एलसीएम में क्या करना होगा हमें जो भी नंबर्स हैं सबसे पहले देखो छोटा नंबर कौन सा है।
[19:39]सबसे छोटा नंबर यहां पर टू है जो कि एक बार आया है यहां पर भी टू आया है कितनी बार आया है दो बार आया है जहां पर ज्यादा बार आता है उसको हम लेते हैं तो टू दो बार यहां पर आया है तो इसको लिया जाएगा यानी कि टू मल्टीप्लाय में टू कर दो उसके बाद थ्री भी यहां पर अकेला आया है इसमें थ्री कहीं पर भी नहीं आया है तो थ्री एक बार ले लेना है उसके बाद मल्टीप्लाय में देखो यहां पर 17 भी आया है इसमें नहीं है इसमें 23 आया है तो इन दोनों नंबर्स को भी हमें रखना होगा।
[20:01]फाइव मल्टीप्लाय में यहां पर आ जाएगा 17 मल्टीप्लाय में हो जाएगा 23 जो भी हमने ये रफ वर्क किया था इसको रब कर देता हूं इसके बाद जो भी मल्टीप्लिकेशन है वो करेंगे बिल्कुल सिंपल वे में बताता हूं गाइस टू को टू से मल्टीप्लाई करेंगे फोर फोर को थ्री से मल्टीप्लाई करेंगे फिर फाइव से फिर 17 से फिर 23 से इन सबको मल्टीप्लाई करेंगे तो वैल्यू बन जाएगी हमारी गाइस 23460 ये हो जाएगा एलसीएम।
[20:46]एलसीएम और एचसीएफ दोनों चीजें हमने फाइंड कर ली हैं अब हमें वेरीफाई भी करना है क्या वेरीफाई करना है कि जो भी हमारा एलसीएम मल्टीप्लाय में एचसीएफ है वो इक्वल होगा फर्स्ट नंबर मल्टीप्लाय में सेकंड नंबर जो भी दोनों नंबर हैं उनके प्रोडक्ट के इक्वल होगा।
[21:06]तो एलसीएम मल्टीप्लाय में एचसीएफ एलसीएम हमारा है 23460 मल्टीप्लाय में एचसीएफ की जगह पर टू हमें पुट करना होगा जो कि हमारा एचसीएफ आया है इक्वल्स टू में क्या होगा फर्स्ट नंबर मल्टीप्लाय में सेकंड नंबर 510 और 92 का प्रोडक्ट है तो 510 मल्टीप्लाय में 92 अब यहां पर 23460 को टू से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा 46920 इसके बाद इक्वल्स टू में 510 मल्टीप्लाय में 92 करेंगे तो ये भी हो जाएगा हमारा 46920 क्वेश्चन नंबर टू के फर्स्ट वाले और सेकंड वाले पार्ट में हमने एचसीएफ एलसीएम दोनों चीजें फाइंड की और उसके बाद वेरीफाई भी कर लिया।
[22:01]दोनों वैल्यूज बिल्कुल एक दूसरे के इक्वल हैं इट मींस जो भी एचसीएफ और एलसीएम इन दोनों नंबर्स का हमने फाइंड किया है वो बिल्कुल सही है क्वेश्चन नंबर टू का एक पार्ट और बचा है अभी तो उसके लिए चलते हैं अगले पेज पर।
[22:16]क्वेश्चन नंबर थ्री का थर्ड वाला पार्ट आ जाता है इसमें है 8 9 एंड 25 इन तीनों नंबर्स का हमें एलसीएम और एचसीएफ सभी चीजें फाइंड करनी है सो जो भी नंबर्स हैं प्राइम फैक्टर्स कर लेते हैं इनके सबसे पहले एट के प्राइम फैक्टर्स कर दिए मैंने रफली कर दिए हैं उसके बाद नाइन के प्राइम फैक्टर्स कर दिए और जो भी 25 है उसके भी प्राइम फैक्टर्स आपके लिए कर दिए हैं।
[22:47]जो भी प्राइम फैक्टर्स हैं वो लिख लेते हैं एट के क्या-क्या हुए हैं 2 मल्टीप्लाय में 2 मल्टीप्लाय में 2 यहां पर आप देख सकते हो एट के जो भी प्राइम फैक्टर्स हैं मैंने यहां पर लिख दिए हैं नाइन के यहां से और 25 के यहां से लिख देता हूं नाइन के प्राइम फैक्टर्स हो जाएंगे 3 मल्टीप्लाय में थ्री और 25 के प्राइम फैक्टर्स हो जाएंगे 5 मल्टीप्लाय में फाइव अब बात करेंगे सबसे पहले एचसीएफ की एचसीएफ में क्या होगा जो भी कॉमन यहां पर नंबर्स आएंगे वो हमें रखने हैं।
[23:02]इसमें 2 2 2 आता है और कहीं पर भी टू नहीं है इसमें 3 3 आता है ना थ्री ऊपर है ना थ्री नीचे है इसमें 5 5 है ऊपर वालों में कहीं पर भी फाइव नहीं है क्या कुछ भी कॉमन आया है जो इसमें भी हो इसमें भी हो इसमें भी हो नहीं आया तो आंसर जीरो मत कर देना इस कंडीशन में आंसर होगा हमारा एचसीएफ होगा हमारा वन अगर कुछ भी कॉमन नहीं आता है तो एचसीएफ वन हो जाएगा इसके बाद बात करेंगे एलसीएम की एलसीएम काफी मजेदार होगा यहां पर देखो गाइस सबसे छोटा नंबर हमारा टू है और कितनी बार ज्यादा बार टू कहां पर आया है यहां पर आया है तीन बार तो इसको यहां पर लिख लेंगे 2 मल्टीप्लाय में 2 मल्टीप्लाय में 2 उसके बाद मल्टीप्लाय का साइन लगा लेंगे थ्री की बात करेंगे थ्री दो बार यहां पर आया है सबसे ज्यादा यहीं पर आया है तो मल्टीप्लाय में यहां पर आ जाएगा थ्री उसके बाद फिर से थ्री इसके बाद फाइव की बात करेंगे तो फाइव यहां पर दो बार आया है इसके अलावा फाइव कहीं पर भी नहीं आया है सबसे ज्यादा बार यही है तो मल्टीप्लाय में फाइव मल्टीप्लाय में फाइव यहां पर जो भी हमारी कैलकुलेशन है मल्टीप्लिकेशन है उसको कर लेते हैं टू को टू से मल्टीप्लाई करेंगे फोर फोर को टू से मल्टीप्लाई करेंगे तो हो जाएगा एट जो भी हमारे ये टू थे इनको मल्टीप्लाई करने पर एट आ गया इसके बाद ये वाला मल्टीप्लाय का साइन एज इट इज लगा देता हूं थ्री को थ्री से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा नाइन इसके बाद जो भी हमारे नंबर्स यहां पर हैं फाइव मल्टीप्लाय में फाइव इनको करेंगे तो हो जाएगा 25 अब यहां पर है 8 * 9 8 को नाइन से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा 72 72 को 25 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा 1800 क्वेश्चन नंबर थ्री के थर्ड वाले पार्ट में हमें नंबर एट नाइन और 25 दिए गए हैं इनका एचसीएफ वन हो जाएगा और एलसीएम हो जाएगा 1800 आंसर हमने फाइंड कर लिया क्वेश्चन नंबर थ्री हुआ कंप्लीट फोर के लिए चलते हैं अगले पेज पर।
[35:03]एक्सरसाइज 1.1 का क्वेश्चन नंबर फोर हमारे सामने आ जाता है क्वेश्चन नंबर फोर में दिया है गिवन दैट एचसीएफ ऑफ 306 एंड 657 इक्वल्स टू में नाइन फाइंड एलसीएम ऑफ 306 एंड 657 क्वेश्चन नंबर फोर में दो नंबर्स हैं 306 और 657 इनका एचसीएफ दिया है नाइन हमें इन दोनों नंबर्स का ही एलसीएम फाइंड करना है।
[35:27]प्राइम फैक्टराइजेशन मेथड यूज नहीं करेंगे यहां पर यूज करेंगे रिलेशन बिटवीन एलसीएम एंड एचसीएफ रिलेशन क्या होता है एलसीएम और एचसीएफ का ये एक फार्मूला डिफाइन करता है सबसे पहले जो भी चीजें दी गई हैं उनको लिख लेते हैं जो भी हमारे नंबर्स हैं यहां पर लिखते हैं फर्स्ट नंबर हमें फर्स्ट नंबर 306 दिया गया है देख सकते हो ये हमारा फर्स्ट वाला नंबर है ये हमारा सेकंड वाला नंबर है तो यहां पर लिख लेता हूं सेकंड नंबर सेकंड नंबर हमारा है 657 इसके बाद इन दोनों का एचसीएफ दो नंबर्स 306 और 657 इन दोनों का एचसीएफ हमें नाइन दिया गया है हमें पता लगाना है कि एलसीएम कितना होगा 306 और 657 का ये हमें फाइंड करना है क्या होगा बिल्कुल सिंपल एक फार्मूला यूज करेंगे फार्मूला क्या होता है एलसीएम मल्टीप्लाय में एचसीएफ इक्वल होता है प्रोडक्ट ऑफ टू नंबर्स जो भी हमारे दो नंबर्स हैं उनके प्रोडक्ट के हमारा दो नंबर 306 और 657 प्रोडक्ट यानी कि इन दोनों के मल्टीप्लिकेशन के फार्मूला पहले कंप्लीट करते हैं दोनों का प्रोडक्ट हमें करना है यानी कि फर्स्ट नंबर मल्टीप्लाय में सेकंड नंबर दोनों नंबर्स का मल्टीप्लिकेशन हमें करना है यहां पर कर दिया है प्रोडक्ट ऑफ टू नंबर्स के इक्वल होंगे अब यहां पर क्या करते हैं जो भी वैल्यू है ना वो पुट करते हैं इसमें हमें एलसीएम नहीं पता है देख सकते हो इसके अलावा हमारे पास तीनों चीजें हैं तो एचसीएफ फर्स्ट नंबर और सेकंड नंबर इनकी वैल्यू पुट कर देते हैं एलसीएम हमारा एज इट इज इक्वल्स टू में सॉरी गाइस यहां पर आएगा मल्टीप्लाय का साइन एचसीएफ जिसकी वैल्यू यहां पर है नाइन तो नाइन रख दिया इक्वल्स टू में फर्स्ट नंबर और सेकंड नंबर लिखना है तो 306 और 657 306 मल्टीप्लाय में 657 यहां पर एलसीएम एज इट इज इक्वल्स टू में सॉरी गाइस यहां पर आएगा मल्टीप्लाय का साइन एचसीएफ जिसकी वैल्यू यहां पर है नाइन तो नाइन रख दिया इक्वल्स टू में फर्स्ट नंबर और सेकंड नंबर लिखना है तो 306 और 657 306 मल्टीप्लाय में 657 यहां पर एलसीएम एज इट इज इक्वल्स टू में 306 मल्टीप्लाय में 657 एज इट इज आ जाएगी एलसीएम के साथ जो नाइन यहां पर मल्टीप्लाय है मल्टीप्लाय में है दूसरी तरफ शिफ्ट करेंगे तो ये हो जाएगा नाइन डिवाइड में अब यहां पर नाइन से हम ऊपर वाले 306 या फिर 657 किसी भी एक वैल्यू को कैंसिल कर सकते हैं।
[37:55]छोटी वाली वैल्यू को कैंसिल कर लेते हैं नाइन के टेबल में 30 नहीं आता है लेकिन नाइन थ्रीज 27 होता है 30 में से 27 को माइनस करेंगे तो बचेगा थ्री थ्री के पीछे ये सिक्स लगा लेंगे तो बन जाएगा 36 9 * 4 36 हमारा यहां पर हमने क्या किया नाइन से 306 को कैंसिल किया तो 34 हमें मिल जाता है इस साइड में हमारा एलसीएम एज इट इज इक्वल्स टू में 34 मल्टीप्लाय में जो भी कैंसिल करने पर 34 मिला एज इट इज आ गया मल्टीप्लाय का साइन लगाकर 657 एज इट इज लिख देते हैं।
[38:37]नीचे यहां पर कुछ भी नहीं बचा है तो जो भी बची हुई वैल्यूज हैं वो हमने लिख ली हैं अब इनको मल्टीप्लाई करना है मल्टीप्लाई करने पर कितना होगा 34 को 657 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा 22338 मल्टीप्लाय आप डायरेक्ट करके देख सकते हो ये हमारा आ जाएगा एलसीएम हमें फर्स्ट नंबर सेकंड नंबर और एचसीएफ गिवन था जो भी एलसीएम और एचसीएफ के बीच में रिलेशन होता है इस वाले फार्मूले का यूज करके हमने इसका एलसीएम फाइंड कर लिया ये हो गया क्वेश्चन नंबर फोर का आंसर क्वेश्चन नंबर फोर हुआ कंप्लीट क्वेश्चन नंबर फाइव के लिए चलते हैं नेक्स्ट पेज पर।
[39:12]एक्सरसाइज 1.1 का क्वेश्चन नंबर फाइव आ जाता है क्वेश्चन नंबर फाइव में दिया है चेक वेदर 6n कैन एंड विद द डिजिट जीरो फॉर एनी नेचुरल नंबर n क्वेश्चन नंबर फाइव में हमें एक नंबर दिया गया है सिक्स जिसकी पावर n है और n यहां पर नेचुरल नंबर है हमें बताना है कि जो भी ये नंबर है किसी भी n की वैल्यू के लिए जीरो डिजिट पर एंड होगा क्या।
[39:34]तो जीरो डिजिट पर जो एंड नंबर्स होते हैं उनके प्राइम फैक्टर्स अगर आपने ध्यान से देखे हो तो ये इंपोर्टेंट पॉइंट समझ लो जो भी जीरो पर एंड होने वाले नंबर्स हैं उनके प्राइम फैक्टर्स में दो चीजें होनी बहुत जरूरी हैं एक तो टू होना जरूरी है और एक फाइव होना जरूरी है अगर प्राइम फैक्टर्स में टू और फाइव हैं तो वो जीरो के साथ एंड होगा अदर वाइज नहीं होगा सो सॉल्यूशन में भी यही पॉइंट में इंपोर्टेंट पॉइंट सबसे पहले लिख देता हूं।
[40:00]यहां पर मैं लिखता हूं सिक्स इसके प्राइम फैक्टर्स करने हैं मुझे तो एक साइड में मैं रफली कर लेता हूं यहां पर मैंने सिक्स लिखा टू से करेंगे थ्री पर थ्री से करेंगे वन पर जो भी सिक्स है इसके प्राइम फैक्टर्स होते हैं 2 मल्टीप्लाय में थ्री यहां पर टू तो है लेकिन क्या फाइव है नहीं है अगर टू और फाइव दोनों नहीं है तो ये जीरो के साथ एंड नहीं हो सकता है जैसे हमारा कोई भी नंबर है 100 ले लेते हैं 100 जीरो के साथ एंड होता है या फिर हम 10 ले लेते हैं 10 भी जीरो के साथ एंड होता है अगर इसके प्राइम फैक्टर्स हम करेंगे तो टू फाइव पर फिर फाइव से वन पर यहां पर टू और फाइव दोनों आते हैं इसीलिए इस नंबर में के लास्ट में जीरो है इसी तरह से 100 के भी करोगे तो यहां पर टू से करेंगे तो ये जाएगा 50 पर फिर टू से करेंगे तो जाएगा 25 पर उसके बाद फाइव से करेंगे तो यहां पर आ जाएगा फाइव फिर फाइव से करेंगे तो यहां पर आ जाएगा वन देख सकते हो टू और फाइव दोनों हैं इसीलिए इसमें जीरो आती है सिक्स के जो प्राइम फैक्टर्स हैं इसमें टू तो है लेकिन फाइव नहीं है इसीलिए ये नंबर कभी भी जीरो पर एंड नहीं होगा तो लास्ट में यहां पर लिख देंगे सिंस फाइव इज नॉट अ प्राइम फैक्टर ऑफ सिक्स फाइव जो है वो सिक्स का प्राइम फैक्टर नहीं है इसी वजह से देयर फॉर सिक्स एंड कैन नॉट एंड विद जीरो तो ये जो भी सिक्स एंड हमारा नंबर है ये जीरो के साथ कभी भी एंड नहीं होगा बिल्कुल सिंपल है अगर टू और फाइव दोनों प्राइम फैक्टर्स में हैं तो जीरो पे एंड होगा यहां पर टू और फाइव दोनों नहीं है मतलब एक है लेकिन एक नहीं है दोनों होने जरूरी हैं अगर दोनों नहीं है तो जीरो पे एंड ये नहीं होगा जो कि यहां पर नहीं है सो सिक्स एंड जीरो पर एंड नहीं होगा क्वेश्चन नंबर फाइव में हमने ये चेक कर लिया है क्वेश्चन नंबर फाइव हुआ कंप्लीट सिक्स के लिए मूव करते हैं नेक्स्ट पेज पर।
[42:10]क्वेश्चन नंबर सिक्स आ जाता है क्वेश्चन नंबर सिक्स में है एक्सप्लेन व्हाई 7 * 11 * 13 प्लस 13 एंड 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 प्लस में फाइव आर कंपोजिट नंबर्स क्वेश्चन नंबर सिक्स में हमें दो नंबर्स दिए गए हैं एक ये वाला नंबर है एक ये वाला नंबर है हमें एक्सप्लेन करना है कि ये दोनों नंबर्स कंपोजिट नंबर्स कैसे हुए ये एक्सप्लेन करना है तो बिल्कुल सिंपल सॉल्यूशन में सबसे पहले लेट करेंगे लेट कर लेते हैं कि जो भी हमारा फर्स्ट नंबर है वो एक्स हो जाएगा फर्स्ट नंबर कौन सा है हमारा ये वाला नंबर जो 7 * 11 * 13 प्लस 13 है तो एक्स के इक्वल में आ जाएगा 7 * में 11 * में 13 प्लस में 13 इसी तरह से जो दूसरा नंबर है उसको लेट कर लेना है कि वो वाय होगा दूसरा नंबर कौन सा है हमारा ये वाला इस नंबर को एज इट इज यहां पर लिख देता हूं 7 * में 6 * में 5 * में 4 * में 3 * में 2 * में 1 उसके बाद प्लस में 5 जो भी दो नंबर्स थे हमने उनको एक्स और वाय लेट कर लिया है अब सबसे पहले इन नंबर्स को सिंपलीफाई कर लेते हैं सिंपलीफाई करने के लिए यहां पर बिल्कुल सिंपल समझना है देखो 7 है 11 है 13 है जो भी मल्टीप्लाय वाली वैल्यूज हैं उनमें 13 यहां पर आता है और प्लस के बाद यहां पर भी 13 है तो मैं 13 कॉमन ले सकता हूं मैं 13 कॉमन लूंगा तो बचेगा क्या देखो इसमें से मैंने 13 कॉमन लिया है तो सेवन और 11 तो एज इट इज आ जाएगा 7 मल्टीप्लाय में 11 उसके बाद मल्टीप्लाय का साइन लगाकर के यहां पर 13 है 13 के टेबल में 13 कब आता है वन टाइम पर तो यहां पर वन आ जाएगा उसके बाद प्लस का साइन लगा लेंगे यहां पर भी 13 है 13 के टेबल में 13 कब आता है वन टाइम पर मैंने 13 कॉमन लिया है तो जहां-जहां पर भी 13 था वहां पर वन वन लिखा है बिल्कुल उसी तरह से इनमें से मैं फाइव कॉमन लूंगा तो फाइव की जगह पर वन वन लिखा जाएगा फाइव कॉमन मैं ले रहा हूं फाइव के अलावा सभी के सभी नंबर्स एज इट इज रहेंगे 7 * में 6 * में जो भी हमारा ये फाइव है मैंने कॉमन ले लिया फाइव के टेबल में फाइव आता है वन टाइम पर उसके बाद मल्टीप्लाय में 4 * 3 * 2 * 1 एज इट इज आ जाएगा प्लस का साइन लगा लेंगे प्लस साइन के बाद फिर से फाइव आया है फाइव मैंने कॉमन लिया है फाइव के टेबल में फाइव आता है वन टाइम पर तो ये वाला वन आ गया अब इनको कैलकुलेट करेंगे फाइव हमारा एज इट इज ब्रैकेट के अंदर क्या करना है हमें मल्टीप्लिकेशन करना है मल्टीप्लिकेशन में देखो सेवन को सिक्स से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा 42 42 को वन से मल्टीप्लाई करेंगे 42 ही रहेगा 42 को फोर से मल्टीप्लाई करेंगे तो हो जाएगा 168 168 को थ्री से मल्टीप्लाई करेंगे तो हो जाएगा 504 504 को टू से मल्टीप्लाई करेंगे तो हो जाएगा 1008 1008 को वन से मल्टीप्लाई करेंगे तो 1008 ही रहेगा 1008 में वन हमें ऐड करना है तो ये हो जाएगा गाइस 1009 सारी की सारी मल्टीप्लिकेशन है सिंपली आपको ये मल्टीप्लिकेशन करोगे और उसमें वन ऐड करोगे तो हमें मिल जाएगा 1009 यहां पर जो भी हमारा ये नंबर है हम उसको इस तरह से लिख सकते हैं 5 * में 1009 देखो गाइस कंपोजिट नंबर्स कौन से होते हैं कंपोजिट नंबर्स ऐसे नंबर्स होते हैं जो फैक्टर जिनके फैक्टर्स होते हैं वन और खुद के नंबर के अलावा उनके कुछ फैक्टर्स होते हैं जैसे जो भी हमारा ये नंबर है इसके कई सारे फैक्टर्स आपको यहां पर दिखाई दे रहे हैं इस नंबर के अलावा इसके कई सारे यहां पर फैक्टर्स हैं प्राइम फैक्टर्स हैं तो हम कह सकते हैं कि देयर फॉर दीज नंबर्स आर कंपोजिट नंबर्स तो ये नंबर कंपोजिट नंबर्स होंगे क्योंकि इनके कई सारे फैक्टर्स हैं क्वेश्चन नंबर सिक्स में हमने एक्सप्लेन कर दिया कि दोनों नंबर्स किस तरह से कंपोजिट नंबर्स बने तो क्वेश्चन नंबर सिक्स हुआ कंप्लीट एक्सरसाइज का लास्ट यानी कि क्वेश्चन नंबर सेवन उसके लिए मूव करते हैं नेक्स्ट पेज पर।
[48:43]एक्सरसाइज का लास्ट यानी कि क्वेश्चन नंबर सेवन हमारे सामने आ जाता है क्वेश्चन में दिया है देयर इज अ सर्कुलर पाथ अराउंड अ स्पोर्ट्स फील्ड सोनिया टेक्स 18 मिनट्स टू ड्राइव वन राउंड ऑफ द फील्ड व्हाइल रवि टेक्स 12 मिनट्स फॉर द सेम सपोज दे बोथ स्टार्ट एट द सेम पॉइंट एंड एट द सेम टाइम एंड गो इन द सेम डायरेक्शन आफ्टर हाउ मेनी मिनट्स विल दे मीट अगेन एट द स्टार्टिंग पॉइंट क्वेश्चन नंबर सेवन में कहा गया है कि एक सर्कुलर पाथ है जो मेरे चारों तरफ आपको यहां पर दिखाई दे रहा होगा ये एक सर्कुलर पाथ है इस सर्कुलर पाथ पर ये सोनिया है और ये रवि है सोनिया इसका एक राउंड कंप्लीट करती है 18 मिनट्स में ये दिया गया है और रवि थोड़ा सा तेज है ये 12 मिनट्स में कंप्लीट कर देता है हमें बताना है कि अगर ये दोनों इस ए पॉइंट से मतलब किसी एक सिंगल पॉइंट से एक ही डायरेक्शन में दोनों इसी डायरेक्शन में मूव करते हैं एक ही पॉइंट से मूव करते हैं तो दोबारा ये दोनों इसी ए पॉइंट पर कब मिलेंगे ये हमें बताना है तो बिल्कुल सिंपल एक्सप्लेनेशन दे दूं सॉल्यूशन में क्या होगा जो भी इनके टाइम लग रहा है अगर हम उसका एलसीएम पता लगा लें तो वही टाइम लगेगा इनको वापस इसी ए पॉइंट पर मिलने में अगर जो टाइम मिलेगा हमें एलसीएम जो होगा वही टाइम होगा उतने टाइम बाद ही ये वापस इसी ए पॉइंट पर एक दूसरे के साथ मिलेंगे तो 12 और 18 का एलसीएम फाइंड करने के लिए हमें 12 के प्राइम फैक्टर्स करने होंगे 18 के प्राइम फैक्टर्स करने होंगे एक साइड में हम रफली ये कर सकते हैं 12 के करेंगे यहां पर आ जाएगा हमारा टू ये जाएगा सिक्स पर टू से करेंगे थ्री पर फिर थ्री से करेंगे तो वन पर 12 के प्राइम फैक्टर्स हो जाएंगे 2 मल्टीप्लाय में 2 मल्टीप्लाय में थ्री इसके बाद 18 के प्राइम फैक्टर हमें करने हैं 18 के प्राइम फैक्टर करने के लिए हमें क्या करना होगा यहां पर लिखेंगे 18 टू से करेंगे नाइन पर उसके बाद थ्री उसके बाद फिर से आ जाएगा यहां पर थ्री हमें 18 के प्राइम फैक्टर्स मिलते हैं 2 मल्टीप्लाय में 3 मल्टीप्लाय में थ्री अब अगर एलसीएम की बात करें एलसीएम किस-किस नंबर का है 12 और 18 का तो यहां पर लिख देता हूं 12 एंड 18 इनका एलसीएम कितना होगा बिल्कुल सिंपल है यहां पर जहां पर दो हमारा ज्यादा है यहां पर टू और थ्री ही हैं दोनों के प्राइम फैक्टर्स में तो टू यहां पर दो बार आया है यहां पर अकेला आया है हमें कौन सा चाहिए जो ज्यादा बार आया हो तो ज्यादा बार यहां पर आया है तो दोनों को उठा लो टू मल्टीप्लाय में टू कर दो उसके बाद थ्री भी यहां पर अकेला आया है यहां पर दो बार आया है जहां पर ज्यादा आया है उसको लिखा जाएगा थ्री मल्टीप्लाय में थ्री है तो यहां पर मल्टीप्लाय में थ्री मल्टीप्लाय में थ्री कितना आएगा एलसीएम कैलकुलेट कर लेते हैं टू को टू से मल्टीप्लाई करेंगे फोर फोर को थ्री से मल्टीप्लाई करेंगे 12 हो जाएगा 12 को थ्री से मल्टीप्लाई करेंगे तो एलसीएम मिलेगा हमें 36 यानी कि रवि और सोनिया जहां से स्टार्ट करते हैं वापस उसी पॉइंट पर एक दूसरे से 36 मिनट्स के बाद एक दूसरे को मिलेंगे एक फाइनल लाइन यहां पर लिख देता हूं सोनिया एंड रवि मीट एट स्टार्टिंग पॉइंट आफ्टर 36 मिनट्स सोनिया और रवि एक दूसरे को उसी स्टार्टिंग पॉइंट पर 36 मिनट्स के बाद एक दूसरे को मिलेंगे ये हो जाएगा हमारे क्वेश्चन नंबर सेवन का आंसर क्वेश्चन नंबर सेवन हो जाता है कंप्लीट।
[52:30]इसी क्वेश्चन नंबर सेवन के साथ एक्सरसाइज 1.1 हो जाती है कंप्लीट उम्मीद करूंगा सभी के सभी क्वेश्चन आपको समझ आए होंगे अगर आए हैं तो वीडियो को लाइक कर देना अपने क्लासमेट्स के साथ शेयर कर देना जितने भी नए स्टूडेंट्स हैं चैनल को सब्सक्राइब कर लेना क्लास 10th से रिलेटेड जो भी एजुकेशनल कंटेंट है चैनल पर इसी तरह से आता रहेगा इसके अलावा इस चैप्टर की जो भी अदर वीडियोस हैं इंट्रोडक्शन वाली वीडियो और एक्सरसाइज वाली सभी की सभी वीडियोस यानी कि इन वाली वीडियोस का लिंक आपको मिल जाएगा नीचे डिस्क्रिप्शन बॉक्स में सभी को देख लेना और अच्छी तरह से समझ लेना सो इस वीडियो में इतना ही मिलता हूं आपसे इसी तरह की नेक्स्ट एजुकेशनल वीडियो में।
