[0:00]Baik, asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Ee pada hari ini kita akan mempelajari materi tentang integral tak tentu. Oke.
[0:13]Kita langsung aja ya ke materi yang pertama tentang integral tak tentu. Oke, kita masuk ke ini ya.
[0:23]Jadi misalkan di sini ada suatu F suatu fungsi ya. F dan G itu mempunyai anti turunan atau integral tak tentu yang kemarin sudah kita pelajari ya.
[0:32]Dan misalkan K itu adalah suatu konstanta, maka yang pertama itu bisa kita tuliskan integral KFX DX itu artinya sama dengan K integral FX DX.
[0:44]Jadi K-nya itu bisa diletakkan di luar integralnya. Oke, kemudian yang kedua adalah integral FX plus GX ini dikurung, maka bisa diartikan dengan integral FX plus GX.
[0:56]Demikian juga dengan pada saat pengurangan, itu bisa diartikan integral FX min integral GX DX.
[1:02]Oke, nah supaya bisa lebih memahami kita langsung aja ke contoh ya.
[1:07]Oke, di contoh yang pertama, contoh yang pertama ini kita diminta untuk menghitung suatu integral.
[1:16]Yang pertama adalah integral 3/5 X^3 + 5X DX ya.
[1:26]Maka cara mengintegralkannya gimana? Seperti yang kemarin kita sudah pelajari.
[1:31]Ini kita tulis penyelesaian dulu ya, seperti kemarin yang sudah kita pelajari di bagian A.
[1:39]Integral 3/5 ini kan dalam kurung ya, X^3 + 5X DX. Berdasarkan aturan tadi.
[1:50]Ini kan ee dikurung ya, artinya kan sama dengan integral 3/5 X^3 DX ditambah dengan integral 5X DX. Oke.
[2:03]Nah, kalau penjumlahan itu bisa dipecah menjadi seperti ini, integral ditambah dengan suatu integral. Oke, baik penjumlahan ataupun pengurangan.
[2:12]Nah, sekarang sama dengan apa? Kita cari nih integralnya dari 3/5 X^3. Apa? Cara mengintegralkannya gimana?
[2:20]Berarti 3/5 itu kan kita bisa memanfaatkan yang tadi ya K-nya bisa keluar itu tadi ya, kita langsung tulis aja 3/5.
[2:30]Apa? 3/5 X^3 ya ini kita integralkan hasilnya apa? X^3 + 1 gitu ya. Dikalikan dengan 1/ apa? 3 + 1 ya karena integral ya.
[2:46]Ditambah dengan integral dari 5X apa? 5 kita tulis dulu. X-nya itu kan pangkatnya bertambah 1 tingkat berarti 1 + 1.
[2:55]Terus dikalikan dengan 1/1 + 1. Oke, sehingga menjadi apa? Sama dengan saya tulis di sini ya.
[3:03]3/5 dikalikan dengan 1/4 X^4 + 5 dikalikan dengan 1/2 X^2.
[3:14]Sehingga di sini menjadi apa? 3 dikali 1/4 kan 3/20 X^4 + 5/2 X^2 + C.
[3:28]Oke, seperti itu ya. Ya, kemudian kita yang B, kita lanjut ke yang bagian B atau poin B-nya.
[3:37]Di poin B itu diketahui integral ini dalam kurung 1/T^3 + akar apa ini? Akar ^3 dari T^2.
[3:52]Dikurung DX. Oke.
[4:23]Ini DT. Oke.
[4:26]Nah, ini kan artinya adalah 1/T^3 DT ditambah dengan integral dari akar ^3 dari T^2 DT. Oke, nah cara menyelesaikan ini bagaimana?
[4:41]Integral yang kita tulis dulu. 1/T^3 itu artinya sama dengan apa? Kalau di sini ada 1/T dari ee pangkat gitu ya.
[4:54]Kalian ingin membentuk supaya tidak jadi seper, maka caranya gimana? T-nya menjadi pangkat negatif 3 DT begitu ya, ditambah dengan integral.
[5:05]Nah, sekarang integral dalam bentuk akar gimana? Cara menyelesaikannya, maka kita ubah dulu dalam bentuk pangkat integralnya eh sori.
[5:13]Ee apa, pangkatnya dalam bentuk apa? Pecahan gitu ya. Maka menjadi T pangkat berapa ini?
[5:22]Yang dalam 2, berarti 2 per yang luarnya akarnya ini kan 3, berarti 2/3 DT. Oke, step by step-nya seperti itu dulu ya.
[5:33]Terus lanjut, lanjutnya di sini.
[5:37]Sama dengan apa? Integral T pangkat negatif nah ini baru kita selesaikan nih. Integral T pangkat negatif 3 hasilnya apa? Ingat dalam suatu integral awalnya dengan 1 per per berapa?
[5:49]T pangkat ini T negatif 3 pangkatnya tambah 1 tingkat berarti 1/(-3) + 1 gitu ya. Ditambah dengan apa?
[6:01]T pangkat 2/3 berarti apa? Kita tulis dulu 1 per berapa ini? T pangkat 2/3 + 1.
[6:10]Di sini 1/2/3 + 1, sehingga hasilnya apa di sini? Negatif eh sori 1 per -2.
[6:19]-3 + 1 itu kan hasilnya -2. Oke.
[6:26]T pangkat -2 plus berapa ini? 1/2/3 + 1 berapa? 2/3 + 1 adalah 5/3.
[6:39]T pangkat 5/3, sehingga di sini menjadi apa? 1 dibagi 1 per negatif itu hasilnya negatif ya. Negatif 1/2.
[6:48]Negatif 1/2 T pangkat negatif 2 plus berapa ini? 1/5/3 itu kan 1 dibagi 5/3 itu kan bisa ditulis jadi 3/5 T pangkat 5/3 + C begitu ya. Itu adalah hasilnya.
[7:08]Oke, seperti itu ya.
[7:11]Ya, kemudian kita yang B, kita lanjut ke yang bagian B atau poin B-nya. Oke, nah cara menyelesaikan ini bagaimana?
[7:17]Integral yang kita tulis dulu. 1/T^3 itu artinya sama dengan apa? Kalau di sini ada 1/T dari ee pangkat gitu ya.
[7:29]Kalian ingin membentuk supaya tidak jadi seper, maka caranya gimana? T-nya menjadi pangkat negatif 3 DT begitu ya, ditambah dengan integral.
[7:38]Nah, sekarang integral dalam bentuk akar gimana? Cara menyelesaikannya, maka kita ubah dulu dalam bentuk pangkat integralnya eh sori.
[7:46]Ee apa, pangkatnya dalam bentuk apa? Pecahan gitu ya. Maka menjadi T pangkat berapa ini?
[7:55]Yang dalam 2, berarti 2 per yang luarnya akarnya ini kan 3, berarti 2/3 DT. Oke, step by step-nya seperti itu dulu ya.
[8:06]Terus lanjut, lanjutnya di sini.
[8:10]Sama dengan apa? Integral T pangkat negatif nah ini baru kita selesaikan nih. Integral T pangkat negatif 3 hasilnya apa? Ingat dalam suatu integral awalnya dengan 1 per per berapa?
[8:21]T pangkat ini T negatif 3 pangkatnya tambah 1 tingkat berarti 1/(-3) + 1 gitu ya. Ditambah dengan apa?
[8:32]T pangkat 2/3 berarti apa? Kita tulis dulu 1 per berapa ini? T pangkat 2/3 + 1.
[8:41]Di sini 1/2/3 + 1, sehingga hasilnya apa di sini? Negatif eh sori 1 per -2.
[8:50]-3 + 1 itu kan hasilnya -2. Oke.
[8:58]T pangkat -2 plus berapa ini? 1/2/3 + 1 berapa? 2/3 + 1 adalah 5/3.
[9:11]T pangkat 5/3, sehingga di sini menjadi apa? 1 dibagi 1 per negatif itu hasilnya negatif ya. Negatif 1/2.
[9:20]Negatif 1/2 T pangkat negatif 2 plus berapa ini? 1/5/3 itu kan 1 dibagi 5/3 itu kan bisa ditulis jadi 3/5 T pangkat 5/3 + C begitu ya. Itu adalah hasilnya.
[9:40]Oke, seperti itu ya.
[9:46]Ya, kemudian kita yang B, kita lanjut ke yang bagian B atau poin B-nya. Oke, nah cara menyelesaikan ini bagaimana?
[9:52]Integral yang kita tulis dulu. 1/T^3 itu artinya sama dengan apa? Kalau di sini ada 1/T dari ee pangkat gitu ya.
[10:04]Kalian ingin membentuk supaya tidak jadi seper, maka caranya gimana? T-nya menjadi pangkat negatif 3 DT begitu ya, ditambah dengan integral.
[10:15]Nah, sekarang integral dalam bentuk akar gimana? Cara menyelesaikannya, maka kita ubah dulu dalam bentuk pangkat integralnya eh sori.
[10:23]Ee apa, pangkatnya dalam bentuk apa? Pecahan gitu ya. Maka menjadi T pangkat berapa ini?
[10:32]Yang dalam 2, berarti 2 per yang luarnya akarnya ini kan 3, berarti 2/3 DT. Oke, step by step-nya seperti itu dulu ya.
[10:43]Terus lanjut, lanjutnya di sini.
[10:47]Sama dengan apa? Integral T pangkat negatif nah ini baru kita selesaikan nih. Integral T pangkat negatif 3 hasilnya apa? Ingat dalam suatu integral awalnya dengan 1 per per berapa?
[10:59]T pangkat ini T negatif 3 pangkatnya tambah 1 tingkat berarti 1/(-3) + 1 gitu ya. Ditambah dengan apa?
[11:10]T pangkat 2/3 berarti apa? Kita tulis dulu 1 per berapa ini? T pangkat 2/3 + 1.
[11:19]Di sini 1/2/3 + 1, sehingga hasilnya apa di sini? Negatif eh sori 1 per -2.
[11:28]-3 + 1 itu kan hasilnya -2. Oke.
[11:36]T pangkat -2 plus berapa ini? 1/2/3 + 1 berapa? 2/3 + 1 adalah 5/3.
[11:49]T pangkat 5/3, sehingga di sini menjadi apa? 1 dibagi 1 per negatif itu hasilnya negatif ya. Negatif 1/2.
[11:58]Negatif 1/2 T pangkat negatif 2 plus berapa ini? 1/5/3 itu kan 1 dibagi 5/3 itu kan bisa ditulis jadi 3/5 T pangkat 5/3 + C begitu ya. Itu adalah hasilnya.
[12:18]Oke, seperti itu ya.
[12:25]Ya, kemudian kita yang B, kita lanjut ke yang bagian B atau poin B-nya. Oke, nah cara menyelesaikan ini bagaimana?
[12:31]Integral yang kita tulis dulu. 1/T^3 itu artinya sama dengan apa? Kalau di sini ada 1/T dari ee pangkat gitu ya.
[12:43]Kalian ingin membentuk supaya tidak jadi seper, maka caranya gimana? T-nya menjadi pangkat negatif 3 DT begitu ya, ditambah dengan integral.
[12:54]Nah, sekarang integral dalam bentuk akar gimana? Cara menyelesaikannya, maka kita ubah dulu dalam bentuk pangkat integralnya eh sori.
[13:02]Ee apa, pangkatnya dalam bentuk apa? Pecahan gitu ya. Maka menjadi T pangkat berapa ini?
[13:11]Yang dalam 2, berarti 2 per yang luarnya akarnya ini kan 3, berarti 2/3 DT. Oke, step by step-nya seperti itu dulu ya.
[13:22]Terus lanjut, lanjutnya di sini.
[13:26]Sama dengan apa? Integral T pangkat negatif nah ini baru kita selesaikan nih. Integral T pangkat negatif 3 hasilnya apa? Ingat dalam suatu integral awalnya dengan 1 per per berapa?
[13:38]T pangkat ini T negatif 3 pangkatnya tambah 1 tingkat berarti 1/(-3) + 1 gitu ya. Ditambah dengan apa?
[13:49]T pangkat 2/3 berarti apa? Kita tulis dulu 1 per berapa ini? T pangkat 2/3 + 1.
[13:58]Di sini 1/2/3 + 1, sehingga hasilnya apa di sini? Negatif eh sori 1 per -2.
[14:07]-3 + 1 itu kan hasilnya -2. Oke.
[14:15]T pangkat -2 plus berapa ini? 1/2/3 + 1 berapa? 2/3 + 1 adalah 5/3.
[14:28]T pangkat 5/3, sehingga di sini menjadi apa? 1 dibagi 1 per negatif itu hasilnya negatif ya. Negatif 1/2.
[14:37]Negatif 1/2 T pangkat negatif 2 plus berapa ini? 1/5/3 itu kan 1 dibagi 5/3 itu kan bisa ditulis jadi 3/5 T pangkat 5/3 + C begitu ya. Itu adalah hasilnya.
[14:57]Oke, seperti itu ya.
[15:03]Ya, kemudian kita yang B, kita lanjut ke yang bagian B atau poin B-nya. Oke, nah cara menyelesaikan ini bagaimana?
[15:09]Integral yang kita tulis dulu. 1/T^3 itu artinya sama dengan apa? Kalau di sini ada 1/T dari ee pangkat gitu ya.
[15:21]Kalian ingin membentuk supaya tidak jadi seper, maka caranya gimana? T-nya menjadi pangkat negatif 3 DT begitu ya, ditambah dengan integral.
[15:30]Nah, sekarang integral dalam bentuk akar gimana? Cara menyelesaikannya, maka kita ubah dulu dalam bentuk pangkat integralnya eh sori.
[15:39]Ee apa, pangkatnya dalam bentuk apa? Pecahan gitu ya. Maka menjadi T pangkat berapa ini?
[15:48]Yang dalam 2, berarti 2 per yang luarnya akarnya ini kan 3, berarti 2/3 DT. Oke, step by step-nya seperti itu dulu ya.
[15:58]Terus lanjut, lanjutnya di sini.
[16:02]Sama dengan apa? Integral T pangkat negatif nah ini baru kita selesaikan nih. Integral T pangkat negatif 3 hasilnya apa? Ingat dalam suatu integral awalnya dengan 1 per per berapa?
[16:14]T pangkat ini T negatif 3 pangkatnya tambah 1 tingkat berarti 1/(-3) + 1 gitu ya. Ditambah dengan apa?
[16:25]T pangkat 2/3 berarti apa? Kita tulis dulu 1 per berapa ini? T pangkat 2/3 + 1.
[16:34]Di sini 1/2/3 + 1, sehingga hasilnya apa di sini? Negatif eh sori 1 per -2.
[16:43]-3 + 1 itu kan hasilnya -2. Oke.
[16:51]T pangkat -2 plus berapa ini? 1/2/3 + 1 berapa? 2/3 + 1 adalah 5/3.
[17:04]T pangkat 5/3, sehingga di sini menjadi apa? 1 dibagi 1 per negatif itu hasilnya negatif ya. Negatif 1/2.
[17:13]Negatif 1/2 T pangkat negatif 2 plus berapa ini? 1/5/3 itu kan 1 dibagi 5/3 itu kan bisa ditulis jadi 3/5 T pangkat 5/3 + C begitu ya. Itu adalah hasilnya.
[17:33]Oke, seperti itu ya.
[17:39]Ya, kemudian kita yang B, kita lanjut ke yang bagian B atau poin B-nya. Oke, nah cara menyelesaikan ini bagaimana?
[17:45]Integral yang kita tulis dulu. 1/T^3 itu artinya sama dengan apa? Kalau di sini ada 1/T dari ee pangkat gitu ya.
[17:57]Kalian ingin membentuk supaya tidak jadi seper, maka caranya gimana? T-nya menjadi pangkat negatif 3 DT begitu ya, ditambah dengan integral.
[18:06]Nah, sekarang integral dalam bentuk akar gimana? Cara menyelesaikannya, maka kita ubah dulu dalam bentuk pangkat integralnya eh sori.
[18:15]Ee apa, pangkatnya dalam bentuk apa? Pecahan gitu ya. Maka menjadi T pangkat berapa ini?
[18:24]Yang dalam 2, berarti 2 per yang luarnya akarnya ini kan 3, berarti 2/3 DT. Oke, step by step-nya seperti itu dulu ya.
[18:35]Terus lanjut, lanjutnya di sini.
[18:39]Sama dengan apa? Integral T pangkat negatif nah ini baru kita selesaikan nih. Integral T pangkat negatif 3 hasilnya apa? Ingat dalam suatu integral awalnya dengan 1 per per berapa?
[18:51]T pangkat ini T negatif 3 pangkatnya tambah 1 tingkat berarti 1/(-3) + 1 gitu ya. Ditambah dengan apa?
[19:02]T pangkat 2/3 berarti apa? Kita tulis dulu 1 per berapa ini? T pangkat 2/3 + 1.
[19:11]Di sini 1/2/3 + 1, sehingga hasilnya apa di sini? Negatif eh sori 1 per -2.
[19:20]-3 + 1 itu kan hasilnya -2. Oke.
[19:28]T pangkat -2 plus berapa ini? 1/2/3 + 1 berapa? 2/3 + 1 adalah 5/3.
[19:42]T pangkat 5/3, sehingga di sini menjadi apa? 1 dibagi 1 per negatif itu hasilnya negatif ya. Negatif 1/2.
[19:50]Negatif 1/2 T pangkat negatif 2 plus berapa ini? 1/5/3 itu kan 1 dibagi 5/3 itu kan bisa ditulis jadi 3/5 T pangkat 5/3 + C begitu ya. Itu adalah hasilnya.
[20:10]Oke, seperti itu ya.
[20:16]Ya, kemudian kita yang B, kita lanjut ke yang bagian B atau poin B-nya. Oke, nah cara menyelesaikan ini bagaimana?
[20:22]Integral yang kita tulis dulu. 1/T^3 itu artinya sama dengan apa? Kalau di sini ada 1/T dari ee pangkat gitu ya.
[20:34]Kalian ingin membentuk supaya tidak jadi seper, maka caranya gimana? T-nya menjadi pangkat negatif 3 DT begitu ya, ditambah dengan integral.
[20:43]Nah, sekarang integral dalam bentuk akar gimana? Cara menyelesaikannya, maka kita ubah dulu dalam bentuk pangkat integralnya eh sori.
[20:52]Ee apa, pangkatnya dalam bentuk apa? Pecahan gitu ya. Maka menjadi T pangkat berapa ini?
[21:01]Yang dalam 2, berarti 2 per yang luarnya akarnya ini kan 3, berarti 2/3 DT. Oke, step by step-nya seperti itu dulu ya.
[21:12]Terus lanjut, lanjutnya di sini.
[21:16]Sama dengan apa? Integral T pangkat negatif nah ini baru kita selesaikan nih. Integral T pangkat negatif 3 hasilnya apa? Ingat dalam suatu integral awalnya dengan 1 per per berapa?
[21:28]T pangkat ini T negatif 3 pangkatnya tambah 1 tingkat berarti 1/(-3) + 1 gitu ya. Ditambah dengan apa?
[21:39]T pangkat 2/3 berarti apa? Kita tulis dulu 1 per berapa ini? T pangkat 2/3 + 1.
[21:48]Di sini 1/2/3 + 1, sehingga hasilnya apa di sini? Negatif eh sori 1 per -2.
[21:57]-3 + 1 itu kan hasilnya -2. Oke.
[22:05]T pangkat -2 plus berapa ini? 1/2/3 + 1 berapa? 2/3 + 1 adalah 5/3.
[22:18]T pangkat 5/3, sehingga di sini menjadi apa? 1 dibagi 1 per negatif itu hasilnya negatif ya. Negatif 1/2.
[22:27]Negatif 1/2 T pangkat negatif 2 plus berapa ini? 1/5/3 itu kan 1 dibagi 5/3 itu kan bisa ditulis jadi 3/5 T pangkat 5/3 + C begitu ya. Itu adalah hasilnya.
