[0:00]Arkadaşlar merhaba. Kanalıma hoş geldiniz. Bugünkü videomda sizlere hareket problemlerinden çıkmış olan soruları çözeceğim. İlk sorumuz 2019 TYT sorusu. A şehrinde yaşayan Kerem, B şehrindeki Aslı'yı ziyaret etmek istemektedir. Haritadan bu iki şehir arasındaki yolu belirleyen Kerem, planladığı bir saatte yola çıkıp aracıyla saat 100 km saatte 100 km hızla giderse saat 09.00'da, saatte 60 km hızla giderse aynı gün saat 11.00'de B şehrine varacağını hesaplamış. Buna göre Kerem'in planladığı bu saatte yola çıkıp aynı gün saat 10.00'da B şehrine varması için aracın saatteki hızı kaç kilometre olmalıdır denmiş. Şimdi arkadaşlar burada elimizde bir yol var. Şöyle bir yolumuz var. A şehrinden başlayarak harekete, hareketi B şehrinde bitirecek. Yola saat kaçta çıktığını bize söylememişler arkadaşlar. Yola saat kaçta çıktığını bilmiyoruz. O yüzden ne yapacağız? Gitme zamanları arasındaki ilişkiden hareket edeceğiz. Saatte 100 km hızla gittiğinde 9'da varıyormuş. 60 km hızla gittiğinde de 11'de varıyormuş. Yani arada 2 saat fark var. O zaman 100 km hızla T saatte gittiyse arkadaşlar, 60 km hızla T+2 saatte gitmiştir diyeceğiz. Formülümüz ne? Yol eşittir hız çarpı zaman. Şimdi yol aynı yol olduğu için hızlı 100, zaman T iken gittiği yol hızlı 60, zaman T+2 iken gittiği yol birbirine eşit olacak. O zaman 100T eşittir 60'ı dağıtırsak içeriye 60T+120 yapacak. Gönderdiğimiz zaman 40T eşittir 120'den T buradan 3 çıkar diyeceğiz. Yani bu arkadaş 100 kilometre hızla 3 saatte gitmiş bu yolu. O zaman bu yolun arkadaşlar, bu yolun toplamda 300 kilometre olduğunu rahat bir şekilde söylerim. Bize söylenilen şey şu, saat 10'da varmasını istiyoruz. Şimdi saat 9'da varmış arkadaşlar, 3 saat hareket ettiğinde. Yani demek ki bu arkadaş yola saat 6'da çıkmış ve saat 10'da varmasını istiyor. Yani bu 300 kilometrelik yolu arkadaşlar 4 saatte gitmesini bekliyor. O zaman yol eşittir hız çarpı zaman dersem tekrar, gitmesi gereken yol 300 kilometre. Hızını bilmiyorum ama 4 saatte gitmesi gerektiğini biliyorum. Her iki tarafı 4'e bölersem bu arkadaşın hızı saatte 75 kilometre olursa saat 10'da B şehrine varır deriz. Gerçekten çok komplike bir soru yapmışlar arkadaşlar. Yani hem saat kaçta yola çıktığını bilmiyorum. E hem toplamda ne kadar saatte gittiğini bilmiyorum. Belirli yerlerini iyi odaklanıp çok da dikkatli çözülmesi gereken bir soru. 2019'da sorulmuş. Sıradaki soru 2020 TYT sorusu. A ve B kentlerinde bulunan birer araç, bu iki kent arasındaki yol üzerinde sabit hızlarla birbirlerine doğru aynı anda harekete başlıyor ve bir süre sonra karşılaşıyorlar. A kentinden harekete başlayan araç karşılaşmalarından 250 dakika sonra B kentine, B kentinden harekete başlayan araç ise karşılaşmalarından 160 dakika sonra A kentine ulaşıyor. Buna göre bu araçlar harekete başladıktan kaç dakika sonra karşılaşmışlardır diye sorulmuş. Yine güzel bir soru arkadaşlar bu. İki tane hareketlimiz var. Biri A kentinden gelecek, diğeri de B kentinden gelecek. A'dan gelenin hızı V1 olsun, B'den gelenin hızı da V2 olsun. Bunlar arkadaşlar şöyle bir yerde karşılaşsınlar. Burası karşılaşma noktası. Şimdi ne kadar zamanda karşılaşsınlar? Bilmediğimiz için T saat sonra arkadaşlar karşılaşma olsun. Şimdi T saat sonra karşılaşma oluyorsa eğer A'daki araç karşılaşma noktasına kadar 4 çarpı V1 özür dilerim T saat demiştik. T çarpı V1 zamanda gelecek. Yani V1 çarpı T. B'deki araç da V2 hızla geliyor. T saatte gelecek bu da yine aynı şekilde V2 çarpı T de bunun aldığı yoldur derim. Sonra diyor ki karşılaşmadan sonra A'dan harekete başlayan hareketli karşılaşmadan 250 dakika sonra B kentine varıyormuş A'daki hareketli.
[4:08]A'dakinin hızı V1'di. V1 çarpı 250 o zaman bu aradaki mesafedir derim. B'deki hareketli de karşılaşmadan 160 dakika sonra A'ya varıyormuş. Tabii B'deki hareketlerin hızı da V2'ydi. O zaman bunun aldığı yol da 160 çarpı V2'dir derim. O zaman buradan arkadaşlar şöyle bir yorum yaparım. V1 çarpı T 160 çarpı V2'ye eşit. Aynı zamanda V2 çarpı T V1 çarpı 250'ye eşit. V1 çarpı 250 eşittir V2 çarpı T. Yani bu iki mesafe de aynı olduğu için arkadaşlar otomatik olarak bulduklarımız da aynı olacak. Ben şimdi bu bulduğum iki ifadeyi oranlasam V1'ler gidecek, V2'ler de gidecek. İçler dışlar yaparsam T'nin karesi 250 çarpı 160 yapacak. Burayı da çarpmak yerine şöyle bir şey yapsam. 250'den 25 alsam, 160'tan 16 alsam. Buradan 10 kalacak, buradan 10 kalacak 100 yapacak. Yani hepsini tam kareye çevirdim. O zaman neyin karesi 25 yapar? 5'in. Neyin karesi 16 yapar? 4'ün. Neyin karesi 100 yapar? 10'un dersem buradan 200 dakikayı bulmuş olurum T'yi. Biz T'ye ne demiştik arkadaşlar? Karşılaşma zamanı. Araçlar harekete başladıktan kaç dakika sonra karşılaşmışlardır diye sorulmuş. 200 dakika deriz. Yine çok iyi arkadaşlar denklem kurmamız gereken bir soru. Neyin neye eşit olduğunu çok iyi ifade etmemiz gerekiyor. Kaliteli bir soru sorulmuş 2020'de. Sıradaki soru 2020 TYT sorusu. Bir koşu parkurunda koşmaya başlayan Duygu, belirli bir mesafe koştuktan sonra dinlenmek için mola veriyor. Duygu moladan sonra 240 metre daha koşarsa tüm parkurun 7/12'sini, önceden koştuğu mesafenin 1/3'ü kadar daha koşarsa tüm parkurun 3/5'ini koşmuş oluyormuş. Buna göre tüm parkurun uzunluğu kaç metredir diye sorulmuş. Biraz daha böyle sayı kesire yakın bir soru arkadaşlar bu. Şimdi biz koştuğu diyelim, Duygunun koştuğu bir de parkur diyelim. Şimdi koştuğu mesafe ile ilgili şöyle bir kesir kullanılmış koştuğunun 1/3'ü denmiş. O zaman koştuğu mesafeye biz 3x diyelim. Parkurla alakalı da bir 7/12 kesri söylenmiş, bir de 3/5 kesri söylenmiş. Kesir problemlerinde ne yapıyoruz? Paydaları çarpıyoruz. 5 çarpı 12'den parkura 60Y diyoruz. Aynı bilinmeyeni veremem. Buna x dedim, buna Y diyeceğim çünkü ilişki yok. Şimdi bu Duygu 3x kadar koşmuştu. İlk cümledeyim arkadaşlar. 240 metre daha koşarsa diyor, tüm parkurun 7/12'sini. Tüm parkuru 60Y'ydi. 12'ye bölsem 5Y, 7 ile çarparsam 35Y'ye eşit burası. İkinci cümledeyim. Önceden koştuğu mesafenin 1/3'ü daha kadar koşarsa, yani 3x koşmuştu. 1/3'ü x kadar daha koşarsa tüm parkurun 3/5'ini koşuyormuş. Parkuru 60 dedik, 5'e bölsem 12, 3 ile çarpsam 36Y yapacak. Buradan ikinci denklemden 4x 36Y'ye eşit. 4'e bölersem x 9Y gelir. Şu denklemde o zaman ben x gördüğüm yere 9Y yazarsam 27Y + 240 eşit olacak 35Y'ye. Gönderdim. 8Y eşittir 240'sa Y buradan kaç çıkacak arkadaşlar? 30. Parkuru sormuşlar. Biz parkura 60Y demiştik. 60 çarpı 30'dan bu parkur 1800 metredir deriz. Diğer sorulara göre birazcık daha kolay bir soru olmuş arkadaşlar. Dediğim gibi sayı kesre daha yakın bir soru. Tabii yine dikkatli okumak gereken bir soru.
[7:32]Sıradaki soru 2020 TYT sorusu. A, B ve C ilçeleri ile bu ilçeler arasındaki kara yolları aşağıdaki şekilde gösterilmiş. Bu yollar üzerinde bulunan D ve E noktalarının bazı ilçelere olan kara yolu uzaklıkları şekildeki tabelalarda verilmiş. Buna göre C ilçesinin B ilçesine olan kara yolu uzaklığı ile A ilçesine olan kara yolu uzaklığı arasındaki fark kaç kilometredir diye sorulmuş. Şimdi burada arkadaşlar bizi ilgilendiren önemli bir mesele var. Şekli çok iyi doldurmamız gerekiyor. Burada doldurmamız gereken bir şu parça var A ve D arası. Bir şu parça var D'den kesişim noktasına kadar, C'den buraya kadar, E'den şuraya kadar E ile B arası. Yani 5 parça var arkadaşlar. Şimdi bunları yerleştirirken de mümkün mertebe bir bilinmeyen kullanmaya gayret göstereceğim. D noktasındaki tabelanın yani bu noktanın C'ye uzaklığı 40 km'ymiş. Yani ben şuraya x desem arkadaşlar, bunun tamamının 40 olması için buraya 40 - x diyeceğim o zaman. D'nin D noktasındaki tabelanın yani bu noktanın B'ye uzaklığı yani şu mesafenin tamamı 94 km'ymiş. Burada iki parça var. Şimdilik bunu bir bırakayım. Şu tabelaya geliyorum E noktasındakine. E noktasının C'ye uzaklığı 66 km'ymiş. Yani şu mesafe 66 yapacak. O zaman 40'a bir 26 lazım. -x'in gitmesi için de bize bir +x lazım. Tekrar şuraya dönersem D noktasının B'ye uzaklığı 94 km. Şuraya kadar arkadaşlar bir 2x var. 2x + 26 yapıyor burası. O zaman bize bir -2x lazım. 26'nın da 94 olması için de ne lazım? 58 lazım arkadaşlar. 78 88 94. Aynen.
[9:12]Şimdi buradan o zaman şu mesafeyi kullanmış olduk. Bir de şurası kaldı. E noktasının A'ya uzaklığı 106 km. E'den şuraya kadar zaten 2x + 26 yapıyor. 2x'in gitmesi için bir -2x lazım. 26'nın 106 olması için de +80 gerekir derim. Yani tabloyu dikkat ettiğiniz üzere arkadaşlar bir bilinmeyen olacak şekilde doldurdum haritayı. Bize sorulan C'nin B'ye uzaklığı ile C'nin A'ya uzaklığı arasındaki fark. C'nin B'ye uzaklığını bulmak için 40 - x'i, 26 + x'i ve -2x + 68'i toplayacağım. Topladığımda şunlar bir kere gidecek. 40 26 daha 66, 68 daha 126, 134 - 2x burası yapacak. C'nin A'ya olan uzaklığı. 40 - x'i alacağım. x'i alacağım bir de arkadaşlar -2x + 80'i alacağım. Bunları topladığımda yine x'ler gidecek. 40 80 daha 120 - 2x de burası yapacak. Bu ikisinin arasındaki farkı soruyorlar bize. Çıkarmamız gerekecek yani. O zaman 134 - 2x'ten 120 - 2x'i çıkaracağız. Eksiyi dağıtmamız gerekiyor. 134 - 2x - 120 + 2x dersek 2x'ler gider. Aradaki mesafe 14 km'dir deriz. Soruya başlangıç şeklimiz bir bilinmeyen olsun olduğu için arkadaşlar bizi inanılmaz şekilde rahatlattı. Tabii ki sayılarla uğraşmak, tabii ki işlem yapmak kısmını artırmış olabilir ama en azından güzel bir çözüm yolu tercih etmiş olduk ve gerçekten de kaliteli bir soru sormuşlar. Sıradaki soru 2021 TYT sorusu. Dairesel bir parkurda hep aynı yönde sabit hızla hareket eden bir araç A noktasından harekete başladıktan 3 dakika sonra B noktasından 3. kez, 8 dakika sonra B noktasından 7. kez geçiyormuş. Buna göre bu araç A noktasından harekete başladıktan kaç saniye sonra B noktasından ilk kez geçmiştir diye soruluyor. Çok arkadaşlar güzel bir soru. Öncelikle şöyle bir arkadaşlar parkurumuz var. Bu parkurda şurası A noktası olsun, şurası da B noktası olsun. A ile B arasındaki şu mesafe x olsun, B ile A arasında diğer kalan mesafe de arkadaşlar y olsun. Şimdi hareket de şöyle gerçekleşmiş olsun. Bu arkadaş 3 dakika sonra B noktasından 3. kez geçecek. Yol eşittir hız çarpı zaman. Şimdi formülü kenara yazdık. B noktasından 3. kez geçecek. Şuradan bir kere geldiğinde zaten B'ye birinci kez varmış oluyor. Bir tur atarsa ikinci kez, bir tur daha atarsa 3. kez varmış olacak. Şimdi ilk gelişi x metre. İki tur daha atması gerekiyor 3. geliş için. Bir turu da x + y olduğu için 2x + 2y daha gelecek. Hızına da V diyelim. 3 dakika sonra gelmiş buraya. O zaman buradan çıkan denklem 3x + 2y eşittir 3V'dir derim. Sonra 8 dakika sonra 7. kez geçiyormuş. Şimdi ilk geçiş arkadaşlar şuradan geldi 1. kez B'de. 7. kez gelebilmesi için 6 sefer daha gelmesi lazım, yani 6 tur daha atması lazım. İlk gelişinde x metre yol aldı. Sonra 6 tur daha yol alacak 7. kez geçmesi için, yani 6x + 6y kadar yol alacak. Hızı V'ydi. 8 dakika sonra oluyormuş bu da. Bu durumda buradan bulduğumuz denklem 7x + 6y eşittir 8V'dir deriz. Şimdi bu iki denklem arkadaşlar birbirine bölsek V'ler gidecek. İçler dışlar yaptığımız zaman 24x + 16y eşit olacak 21x + 18y'ye. 18 16y'yi bu tarafa göndersek buradan 2y kalacak. 21x'i göndersek 3x kalacak. Yani biz arkadaşlar buradan x'e 2k dersek, y'ye de ne diyeceğiz? 3k diyeceğiz. Yani şu mesafe 2k metre, bu mesafe de 3k metredir diyeceğiz. Şimdi sonrasını çok iyi bağlamamız gerekiyor arkadaşlar. Şimdi bizim ilk bulduğumuz denklem 3x + 2y = 3V'ydi. Yani bu 3 dakikayı temsil eder. Buradan biz x gördüğümüz yere 2k yazsak, y gördüğümüz yere de 3k yazsak. Şöyle alayım denklemi. 6k buradan 6k buradan 12k 3 çarpı V. 3'e bölsem arkadaşlar buradan 4k V olacak. Şimdi bu araç V hızla gidiyor ve bize A noktasından harekete başladıktan kaç saniye sonra B noktasından ilk kez geçmiştir soruyor. Yani şu x'lik mesafeyi soruyor. E şimdi 4k V ise bu 2k'yı o zaman V/2 zamanda alacak. V/2 olması için de bu yarım dakika demek arkadaşlar. Yarım dakikada kaç saniyedir? 30 saniyedir. Sorunun arkadaşlar son bağlama kısmı gerçekten çok kaliteli. İlk başta şu denklemleri çok iyi kurmamız gerekiyor. Sonrasında da arkadaşlar bu denklemlerden ilk varış zamanına geçişi çok iyi gerçekleştirmemiz gerekiyor. Gerçekten çok kaliteli bir soru 2021'de sorulmuş. Sıradaki soru 2021 TYT sorusu. Fatih'in belirli bir günde evden çıkış saatine göre işe varış süresinin gösterildiği aşağıdaki grafikte 7 ile 8 ve 8 ile 9 saatleri arasındaki grafik gösterimleri doğrusaldır. 8 ile 9 arasında bir saatte evden çıkan Fatih tam bir saat önce evden çıksaydı işe varma süresi yine aynı olacaktı. Buna göre Fatih saat kaçta işe varmıştır diye soruluyor.
[14:42]Arkadaşlar çok iyi bir soru. Fonksiyonu da burada çok iyi kullanmamız gerekiyor. Doğrusaldır ifadesinden dolayı bir doğrusal fonksiyon meselesine gireceğiz. Şimdi öncelikle şuradaki arkadaşlar mesafeyi dakikaya çevireceğim ben. Yani şurası 7. Bu 7 saati dakikaya çevirirsem burası 420'ye denk gelir. 8'i çevirirsem 480'e denk gelir. 9'u çevirirsem dakikaya 9 saat biliyorsunuz 540 dakika, 60'la çarpıyorum. Yani bu saat kısımlarını dakikaya çevirdim özellikle. Sonrasında zaten daha iyi anlarsınız. Şimdi buradan ne yapacağım? Eğimi bulacağım. Eğim üzerinden yorum yapsak daha iyi olacak. 36 ile 24 arasındaki mesafe burası 12 birim. 420 ile 480 arasındaki mesafe burası 60 birim. Yani şunun denklemi arkadaşlar doğrusal fonksiyon gördüğünüzde aklınıza mx+n gelsin. Buradaki m nedir? Eğimdir. Eğim nedir? Dikey bölü yataydır. Dikey bölü yataydan eğim hakkında yorum yapacağım. Şimdi ilk parçanın eğim dikey 12 birim. Yatayı da 60 birim. Yani eğimi 1/5. m yerine 1/5 yazarsam burası x/5 diye başlayacak. Sonrasında şu bilgiyi kullanacağız. x'in yerine 480 yazdığımızda 480 bizi nereye götürüyor? 36'ya götürüyor. 36 çıkacak bunun cevabı. 480'i 5'e bölersem arkadaşlar ne gelecek? 96. 36 çıkması için bize bir -60 lazım. Birinci parçanın denklemi bu. Şimdi ikinci parçaya geliyorum. İkinci parçada arkadaşlar yine dikey bölü yatay yapmamız gerekecek. Dikey şurası, yatayı da şurası. Dikey 36 ile 30 arasındaki mesafe 6 birim. Yatayı da 480 ile 540 arası 60 birim. Dikey 6, yatay 60. Buranın eğimi de 1/10 gelecek. Şimdi mx+n'di. O zaman demek ki x/10 diye başlayacak. Ancak bu aşağı doğru geldiği için eğimi bunun negatiftir. Yani -x/10 diye başlar. Yine fonksiyon bilgisi. Biz buna 540 yazdığımız zaman 30 çıkacak. 540 yazsak burası -54 yapıyor. 30 çıkması için bize +84 lazım. İkinci parçanın arkadaşlar denklemi de bu. Şimdi gelelim sorunun çözümüne. Evden çıktığı zaman t. dakika olsun. Bir saat önce çıksaydı, yani t-60 sürede çıkmış olsaydı aynı zamanda varacakmış. Şimdi t-60'ı buradaki x'in yerine yazmalıyız. O zaman t-60 bölü 5 - 60. T'yi de buradaki x'in yerine yazmalıyız. -t/10 + 84. Şimdi bu fonksiyonlar bize işe varış süresini verdiği için eşit vardıklarında söylediği için bu ikisi birbirine eşittir diyeceğiz. Şimdi ben bu denklemin arkadaşlar kesirlerine bakıyorum, bir bölü 5'i var, bir bölü 10'u var. Bütün denklemi 10'la çarpıp kesirlerinden kurtulsam. 10'u 5'e bölsem 2. t-60'ı 2 ile çarparsam 2t - 120. 10'la -60'ı çarparsam -600. 10'u 10'a bölersem gider -t gelir. 10'la 84'ü çarparsam da 840 yapar. -t'yi buraya gönderdiğimiz zaman 3t yapıyor. -720'yi bu tarafa attığımız zaman da burası 1560 yapıyor. 720'yi gönderdiğimiz için. T'yi de 3'e bölersek arkadaşlar buradan ne gelecek burası? 520 dakika. Bize sorulan Fatih saat kaçta işe varmıştır? Şimdi 520 dakika bu t'ydi çıktığı saat. 520 şimdi bir saate çevireceğiz arkadaşlar. 520 dakika şöyle yazarsam. 480 dakika + 40 dakika diye yazsam. 480 dakika 6 8 saattir. 8 saat 40 dakika. Yani Fatih 08.40'da evden çıkmış. Şimdi bu 520'yi şu parçaya yazdığımız zaman bu fonksiyona yazdığımız zaman varış süresini verecek bize. Yani bunu şöyle alıyorum şuraya. -520/10 + 84 dersem -52 + 84'ten 32 dakikada işe varacak Fatih. 8.40'ta evden çıktıysa 32 dakika sonra saat 09.12 olur deriz. Arkadaşlar gerçekten çok çok çok zor bir soru. Yani hem fonksiyonu iyi düşündük. Parçaların doğrusal fonksiyon, doğrusal olduğu için doğrusal fonksiyon gibi düşünerek parçaların denklemlerini bulduk eğimden yararlanarak. Sonrasında da arkadaşlar varış evden çıkış zamanını bulduk. Sonra da üzerine vardığı süreyi ekledik ve işe vardığı saati bulduk. Gerçekten çok da zaman harcayacak bir soru.
[19:34]Sıradaki soru 2022 TYT sorusu. Bir videonun belirli bir kısmına ait oynatma hızı, o kısmın normal süresinin izlendiğinde geçecek süreye oranı olarak tanımlanmaktaymış. Yani biz normal süreyi normal süreyi geçen süreye böldüğümüzde arkadaşlar videonun hızını buluyormuşuz. O zaman ben şunu şöyle bir güncelleme yapayım. Normal süreyi hıza bölsek o zaman geçen süreyi bulmuş olacağız. Biz bunun üzerinden hareket edeceğiz arkadaşlar. Bu tip sorularda bu aklınızdan çıkmasın. Şimdi örnek olarak da şöyle bir şey vermiş. Bir filmin normal süresi 100 dakika. Yani normal süresi 100 dakika. Oynatma hızı 2. Oynatma hızı 2'ye böldüğümde 50 dakika geçmesi lazım. Soruda zaten 50 dakika sürmektedir denmiş. Yani doğruluğunu da görmüş oldunuz. Şimdi gelelim sorunun devamına. Cansu normal süresi 135 dakika olan bir filmi saat 12'de 1.25 oynatma hızı ile izlemeye başlamış ve bir süre sonra 20 dakikalık yemek molası vermiş. Yemek molasından sonra filmi kaldığı yerden 1,5 oynatma hızı ile izleyerek saat 14.00'te bitirmiş. Cansu yemek molasına saat kaçta başlamıştır diye soruyor. Şimdi filmin normal süresi 135 dakika. Şimdi normal süresi 135 dakika. Bir parçasını yemekten önce izlemiş, yemekten önce. Bir parçasını da yemekten sonra izlemiş. Arada 20 dakikalık bir mola var. Yemekten önceki bu filmin süresi x dakika olsun. Yemekten sonra y dakika olsun. Normal süre 135 dakika. Şöyle kenara yazdım x + y = 135. Cansu 12'de başlamış ve 14'te bitirmiş. Yani 2 saat sürmüş bu filmi izlemesi, yani bu 120 dakika yapar. 20 dakika mola verdiği için o zaman geçen süre arkadaşlar burada geçen süre 100 dakikadır diyeceğim bunun üzerinden işlem yapacağız. Yemekten önce 1.25 hızla izlemiş. Yemekten sonra da 1,5 hızla izlemiş. 1.25 hızı kesre çevirirsem 5/4 yapar. 1,5 hızı kesre çevirirsem 3/2 yapar. Şimdi bu normal süreyi de arkadaşlar biz bir de geçen süreyi bulacağız. Yani x'i 5/4'e bölersek geçen süre 4x/5. Y'yi 3/2'ye bölersek geçen süre 2y/3. Geçen sürelerin toplamının 100 dakika olacağını söyledik. Yani 4x/5 + 2y/3 = 100 dakika yapacak. Bizden istenilen ne? Yemek molasına saat kaçta başlamıştır? Yani şu yemekten önceki geçen süreyi bulmamız gerekiyor arkadaşlar bizim, yani x'i bulmamız gerekiyor. O zaman y'leri yok etmek için buraya arkadaşlar 15'le genişleteyim. 5 ve 3'ten kurtulalım. 15 ile genişletirsem burası 10y yapar. Burayı da -10'la genişleteyim. -10x - 10y = -1350. Burası da 12x + 10y = 1500. Topladığımız zaman taraf tarafa 10y'ler gider. 2x buradan 150 gelir, x buradan 75 çıkar. Bize geçen süre lazımdı. 4 x 75/5 dersem 15 x 4'ten 60 dakika izlemiş yemekten önce. Saat 12'de başlamıştı. 60 dakika sonra saat 1'de yemek molasına başlamıştır diyebiliriz arkadaşlar. Sıradaki soru 2022 TYT sorusu. Aynı evde oturan ve okulları birbirine zıt yönlerde olan Burcu ile Esra aynı anda evden çıkıp okullarına doğru sabit hızlarla hareket etmişlerdir. Aşağıdaki grafik bu iki kişinin okullarına varıncaya kadar geçen sürede aralarındaki mesafenin zamana göre değişimini göstermekteymiş. Esra'nın okulu eve daha uzak olduğuna göre Burcu'nun okulunun eve olan uzaklığı kaç metredir denmiş. Şimdi arkadaşlar şurada dikkat ederseniz bu doğrusal bir şekilde ilerlerken burada gidişatı değişmiş. Yani demek ki şurada tam şu noktada arkadaşlar, Esra'nınki daha uzaksa Burcu burada okula varmış. Burcu okula varmış ve Esra bu 2 dakikalık sürede arkadaşlar okula yalnız gidiyor ve 300 metre ilerliyor. O zaman Esra 2 dakikada 300 metre ilerliyorsa, o zaman 1 dakikada 150 metre ilerleri bir kenara yazdım. Şimdi şöyle bir arkadaşlar yolumuz olsun. Şurası bu arkadaşlarının evi. Esra buradan Burcu da buradan hareket ediyor. Esra'nın okulu, Burcu'nun okulu. Şimdi Burcu 4 dakika sonra okula varacağı için 4 dakikalık sürede Esra'nın ilerlemesi gerekiyor dedik, yani 600 metre.
[24:17]1400 metre ise Burcu okula vardığında aralarındaki mesafe, o zaman şurasının arkadaşlar, Burcu buraya gelecek, 800 metre olması lazım. Esra sonra zaten 300 metre daha gidecek. Esra da okula varmış olacak. Burcu'nun okulunun eve olan uzaklığı kaç metredir denmiş. 800 metredir. Yani şurada arkadaşlar grafiğin neden değiştiğini yorumlamak çok önemliydi. Burcu'nun okula vardığını 2 dakikalık sürede Esra'nın tek başına hareket ettiğini. Yani bu aradaki mesafeyi Esra tek başına oluşturuyor. 300 metreyi 2 dakikada aldıysa dakikada 150 metre aldığını söyledik. Buradan 4 dakika sonra Burcu okula varacağı için 4 dakikalık sürede Esra'nın ilerlemesi gerekiyor dedik, yani 600 metre. 1400 metre ise Burcu okula vardığında aralarındaki mesafe, o zaman Burcu'nun okula uzaklığı 800 metredir dedik. Doğru tutmamız gereken bir soru. Sıradaki soru 2023 TYT sorusu. Bir sporcu, eşit uzunluktaki 5 parçaya ayrılmış şekildeki dairesel parkurda A noktasından ok yönünde sabit hızla yüksek tempoda koşarak 60 saniyede B noktasına ulaşmış. Sonra bu sporcu B noktasından ok yönünde sabit hızla düşük tempoda koşarak 320 saniyede A noktasına ulaşmış ve parkuru tamamlamış. Buna göre bu sporcunun parkurun tamamını düşük tempodaki koşma süresi ile parkurun tamamını yüksek tempodaki koşma süresi arasındaki fark kaç saniyedir diye sormuş. Şimdi burada arkadaşlar bir yüksek tempo var. Yüksek tempo. Bir de düşük tempo var. Düşük tempo. Şimdi burası 5 parçaya ayrılmış. 5 eşit parça. Yüksek tempoda 60 saniyede B'ye gelmiş. Yani 1 parçayı arkadaşlar 60 saniyede gelmiş. E parkur 5 parça. O zaman demek ki yüksek tempoda bu parkuru 300 saniyede koşarmış. Düşük tempoda B noktasından A noktasına kadar, yani 1 2 3 4 parça. 4 parçayı arkadaşlar 320 saniyede koşmuş. O zaman demek ki 1 parçayı düşük tempoda 80 saniyede koşar. Parkur toplamda 5 parça olduğu için 5 parçayı da 400 saniyede koşar. Bize sorulan düşük tempoyla yüksek tempo arasındaki koşma süresi farkı. E 400 burasıydı, 300 burasıydı. Aradaki fark 100 saniyedir deriz. Arkadaşlar diğer sorulara göre tabii daha kolay bir soru olmuş. Sadece belirli kısımlara odaklandığımızda yani parçayı çok iyi anladığımızda geriye sadece arkadaşlar bu yazdıklarımı kalmak yazmak kalıyor. Bu soruyla da arkadaşlar hareket problemlerinden çıkmış olan soruları bitirmiş olduk. Umarım bu video fazlasıyla işinize yarar. Kanalıma abone olmayı, videolara yorum atmayı ve videoları beğenmeyi unutmayınız.
