[0:00]Ciao, mi chiamo Simone Piscedda e sono il prof di fisica. Oggi andremo a fare una lezione di teoria per quanto riguarda le interazioni magnetiche, o anche semplicemente il magnetismo. Iniziamo. Fin dall'antica Grecia si conosceva un minerale chiamato magnetite, il quale aveva la proprietà di poter attirare a sé oggetti in ferro. Quindi, se il mio eletto di ferro, lui lo attirava ed era quindi, diciamo, un magnete naturale. Ora, questo magnete naturale che possiamo chiamare anche banalmente calamita, se noi lo andiamo a schematizzare, ad esempio, con un rettangolo, ci si accorge che ha due poli, che possono essere chiamati polo nord e polo sud. Quindi, così come nelle cariche elettriche, nelle interazioni elettriche, c'erano due cariche elettriche, cariche elettriche positive, cariche elettriche negative, così, allo stesso modo, nei magneti esistono due poli, un polo nord e un polo sud. Non solo, così come le cariche elettriche positive si respingevano con altre cariche elettriche positive e si attraevano con le positive, allo stesso modo, per quanto riguarda i poli, il polo nord si respinge con il polo nord e si attrae con il polo sud. Viceversa, il polo sud si respinge con un altro polo sud e si attrae con un polo sud. Quindi c'è, vediamo, una bellissima simmetria tra quello che è il fenomeno elettrico e il fenomeno magnetico. C'è però anche una grandissima differenza. Infatti supponiamo adesso di voler dividere questa calamita, andiamo a spezzarla in due. Facciamo due pezzettini da questa calamita. Ci accorgiamo che se noi andiamo a dividerla a metà non otteniamo il polo nord da una parte e il polo sud dall'altra, ma otteniamo altre due calamite, ognuna con il proprio polo nord e il proprio polo sud. Quindi possiamo dire, terminiamo diciamo un po' un fisichese, che non esistono monopoli magnetici. Quindi, a differenza delle cariche elettriche, dove posso avere le cariche elettriche positive da una parte e le cariche elettriche negative dall'altra, per quanto riguarda il magnetismo, quindi in particolare, per quanto riguarda i magneti, non posso avere i monopoli magnetici. Cioè, se io prendo una calamita e la spezzo, avrò ancora un dipolo, cioè un pezzettino di materiale che ha un polo nord e un polo sud. Abbiamo detto che questi magneti naturali, questi poli nord e sud, si possono attrarre e respingere. Ma come fanno questi poli, questi magneti, a sapere che c'è un altro magnete e che quindi si devono attrarre o si devono respingere? Cioè, come fanno a comunicare tra di loro? Se vi ricordate, ce lo eravamo già posti questa domanda. Infatti, quando avevamo parlato delle cariche elettriche, cioè delle cariche elettriche positive, delle cariche elettriche negative, ci eravamo chiesti: "Ma queste due cariche come fanno a capire che si devono attrarre?" E avevamo introdotto quello che è il concetto di campo elettrico, cioè il campo elettrico diciamo che metteva in comunicazione le cariche elettriche e interagendo con le cariche elettriche li faceva subire una forza. Allo stesso modo, ragioniamo adesso per quanto riguarda i poli magnetici, nord e sud, cioè, come fanno a comunicare tra di loro i poli magnetici, cioè che alla fine sono sempre insieme i poli magnetici, quindi potrei dire i magneti, come fanno a comunicare tra di loro i magneti? Comunicano tra di loro tramite il campo magnetico. Tra l'altro, questo campo magnetico può essere anche facilmente visualizzato. Se io vado a prendere una calamita, ovviamente calamita e magnete sono sinonimi. Quindi, se io prendo una calamita qui, polo nord, polo sud, e metto attorno a questa calamita della limatura di ferro, dei piccolissimi pezzettini di ferro, voglio vedere la polvere di ferro, mi accorgo che questa polvere di ferro si dispone in questo modo qui. Cioè, la nostra limatura di ferro si dispone attorno alla calamita in questo modo. Ottengo quindi quello che è proprio un disegno delle linee di campo magnetico prodotte da questo magnete. Spostiamoci ora al 1820. Infatti, nel 1820, giusto per, diciamo, fare qualche data in modo da avere qualche riferimento storico di dove ci troviamo temporalmente, quindi 1820. Oersted, un fisico danese si va si va a chiedere: "Ma esiste per caso un legame tra quelli che sono i fenomeni elettrici e quelli che sono i fenomeni magnetici?" Perché abbiamo detto che c'è questa grande differenza che se prendo una calamita che non posso avere monopoli magnetici, ma però ci sono anche grandi somiglianze. Sono due, si attraggono e si respingono, quindi non è che magari c'è un legame tra i fenomeni elettrici e i fenomeni magnetici. Per verificare se esiste un legame tra i fenomeni elettrici e i fenomeni magnetici, Oersted fa una serie di esperimenti. In particolare, ne fa uno. Prende un filo, e mette vicino a questo filo una bussola, con l'ago della bussola orientato nella stessa direzione del filo, in questo modo qui. Quindi, questo qui è la nostra bussola. Poi cosa fa Oersted? Fa circolare corrente all'interno di questo filo. Quindi accende qua un generatore di tensione che mi genera una corrente.
[5:51]Che cosa accade? Che cosa nota Oersted? Oersted nota che nel momento in cui si accende il generatore di tensione e quindi comincia a circolare corrente, l'ago della bussola si mette in maniera perpendicolare al filo. Quindi si sposta da così a così, in questa maniera qui. Ma che cosa significa questa cosa qui? Noi abbiamo detto che i magneti, per esempio, l'ago della bussola, cosa fanno? I magneti interagiscono con il campo magnetico, il quale gli fa subire una forza. Ma se questo magnete quindi si è spostato, vorrà dire che deve aver interagito con quello che è un campo magnetico, campo magnetico che prima non c'era e che quindi sarà prodotto da chi? Sarà prodotto dalla nostra corrente elettrica I. Quindi, Oersted capisce che una corrente elettrica mi genera un campo magnetico, il quale poi va a interagire con l'ago della bussola facendolo muovere. Nello stesso anno, Biot e Savart, altri due fisici francesi, vogliono andare più nel dettaglio di questo esperimento. E cosa fanno? Prendono sempre il loro filo percorso da corrente, però questa volta, per riuscire a disegnarlo meglio in 3D, disegniamo il filo frontale, cioè qui io ho disegnato il filo in questo modo, disegniamo invece il filo in questo modo qui, quindi supponiamo di avere un filo percorso da una corrente elettrica I. Il nostro filo percorso da corrente elettrica è quindi messo in questo modo, cioè sta uscendo dal foglio. Allora, si usa sempre spesso in fisica questa convenzione, quindi se faccio un tondo con un pallino, vuol dire che esce. Se faccio un tondo con una X, vuol dire che entra.
[7:58]È una convenzione molto utile, soprattutto nel momento in cui vado a disegnare cose in tre dimensioni su un foglio che invece è 2D. Quindi ho detto io ho un filo che è messo in questa maniera qua. Cosa fanno Biot e Savart? Vanno a mettere la nostra bussola attorno a questo filo. Si accorgono che la bussola come si orienta, come orienta l'ago? Orienta l'ago prima in questa direzione qua, poi qui lo orienta in questo modo, qua lo orienta così, così. Vedete? Lo orienta sempre in maniera sempre perpendicolare a quello che è il filo, perché il filo è messo così, quindi vedete?
[8:44]È sempre perpendicolare al filo. Ma quindi se l'ago della bussola si orienta in questo modo, cosa vuol dire? Vuol dire che, in verità, il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente, come è fatto? Sarà fatto, andiamo a farlo con l'azzurro, in questa maniera qua. Campo magnetico quindi che chiamo con la lettera B. Quindi, vedete, abbiamo il campo magnetico generato da un filo che è fatto in questo modo qui. E noi sappiamo la prima cosa. Noi sappiamo il fatto che ho messo questo filo in questa maniera qua. Se invece io avessi messo il filo con la corrente elettrica che entrava nel foglio, cosa sarebbe successo? Quindi andiamo a mettere il filo con la corrente elettrica in questo modo, quindi entra nel foglio. Se andiamo a fare lo stesso esperimento, ci accorgiamo che la nostra bussola si orienta in questo modo qua. Questo è sempre l'ago della bussola. Quindi, in questo caso, il campo magnetico sarà in questo modo qui. La linea di campo magnetico la posso disegnare in questo modo. Quindi, vedete, se io cambio il verso della corrente elettrica, cambia il verso del campo magnetico. Come faccio quindi a collegare il verso della corrente elettrica al verso del campo magnetico? Biot e Savart scoprono che c'è una regolina molto facile, che si chiama regola della mano destra, che consiste nel prendere la mano destra, mi raccomando, si chiama regola della mano destra perché va usata la mano destra. Si mette il pollice nella direzione della corrente elettrica, quindi in questo caso, vedete? La corrente elettrica sta uscendo dal foglio, così. Quindi metto il pollice in questa direzione. Vuol dire che il campo magnetico segue le dita, quindi le dita fanno così, quindi il campo magnetico è in questo modo qui. Qui la corrente elettrica entra nel foglio, quindi metto la mano destra, pollice alla direzione della corrente elettrica, il campo magnetico, vedete? Si muove in questo modo qua, cioè la linea di campo magnetico fa questa cosa qua. Ok, tutto bello, però così io ho trovato com'è questo campo magnetico. Ma io in fisica non voglio semplicemente sapere, ok, la corrente elettrica mi genera un campo magnetico, il quale è fatto in questo modo, interagisce con i magneti, ma io voglio anche sapere fare più conti, cioè voglio andare a sapere dal punto di vista quantitativo quanto vale questo campo magnetico, come posso calcolare questo campo magnetico? Biot e Savart, oltre a dirci questa cosa, ci vanno a dare anche una formula per calcolare il valore del campo magnetico. Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente, secondo la legge di Biot e Savart, si calcola in questo modo: B = µ0 * I / (2π * r).
[12:11]Ora, che cosa sono tutte queste cose? B, abbiamo detto, è il campo magnetico e va misurato in Tesla, che indicheremo con la T grande. Poi, ragazzi, ovviamente, cioè non è che i fisici hanno chiamato B Tesla in onore di Elon Musk e Tesla, ovviamente è il contrario.
[12:36]È Elon Musk che ha copiato l'unità di misura del campo magnetico per dare il nome alla sua macchina, che si chiama cosa? Quindi, il campo magnetico si misura in Tesla e si calcola con questa formula. µ0 Che cos'è µ0? µ0 si chiama permeabilità magnetica del vuoto.
[12:57]La permeabilità magnetica del vuoto ha un valore che è 4π * 10^-7. 4π * 10^-7 che cosa? 4π * 10^-7 N/A². I è la corrente elettrica e quindi, ovviamente, la misuriamo in Ampere. 2 è 2, π è π. R è la distanza e quindi ovviamente la andremo a misurare in metri. Queste sono unità di misura, le mettiamo dentro alla parentesi quadra. Quindi B = µ0 * I / (2π * r). Se vogliamo ritornare all'esempio di prima, magari abbiamo un filo percorso da una corrente I, voglio il campo magnetico in questo punto, punto P, come lo calcolo? Allora, dovrò fare µ0 * I, che è il valore della corrente elettrica che circola nel filo, fratto 2π * r. R è la distanza dal filo a dove io voglio calcolare il campo magnetico.
[14:10]Quindi questo è per calcolare il modulo. Abbiamo detto, è una formula per il modulo. Se però il campo magnetico è un vettore, direzione e verso come le trovo? Regola della mano destra. Con il pennarello azzurro, andiamo a disegnarlo. Quindi, regola della mano destra. Metto il pollice nella direzione di I, quindi è così. Quindi, il vettore campo magnetico è fatto in questo modo qui.
[15:04]Allora, noi con la legge di Biot e Savart abbiamo, quindi, calcolato il campo magnetico prodotto da un filo. Però adesso un filo può avere varie conformazioni. Cioè, io un filo lo posso anche arrotolare e fare un cerchio, no? Così vado a formare che cosa? Vado a formare quella che in fisica viene chiamata una spira. Ora, quanto vale, mi posso chiedere, il campo magnetico al centro di questa spira? Com'è fatto e quanto vale? Utilizzando la legge di Biot e Savart, lo posso andare a calcolare. Adesso o mettiamo tutti i conti che sono anche magari un po' complicati, il campo magnetico di una spira, quindi questo era quello di un filo, magari lo andiamo a scrivere qua. Questo è il campo magnetico di un filo, ovviamente percorso da corrente elettrica. Andiamo adesso a vedere quello di una spira, ovviamente percorso da corrente elettrica ed è µ0 * I / (2 * R). Dove, in questo caso, R è il raggio della spira. Quindi, µ0 è sempre la nostra permeabilità magnetica del vuoto, 4π * 10^-7. I è la corrente elettrica, 2 è 2. R, invece, in questo caso è il raggio della spira. Ora, qualche piccola precisazione. Io qui ho usato µ0. Se sono all'interno di un materiale, questo µ0 andrà sostituito con µ, cioè con la permeabilità magnetica assoluta. Come si fa a calcolare? È lo stesso ragionamento della costante dielettrica assoluta, costante dielettrica relativa, costante dielettrica del vuoto. Quindi, cosa vuol dire? Che qui dovrò andare a mettere *µr.
[17:00]Che sarebbe il nostro µ. Quindi, noi andiamo magari a segnare, quindi, se sono all'interno di un materiale, andiamo a mettere qui un trafilettino. In un materiale, io utilizzo µ, invece di µ0, che è uguale a µ0 * µr.
[17:29]µ sarebbe la permeabilità magnetica assoluta. Permeabilità magnetica del vuoto, permeabilità magnetica relativa, che dipende da materiale a materiale, a seconda di dove sta calcolando il campo magnetico. Mi raccomando, per la permeabilità magnetica del vuoto, ha un valore fisso, che è questo. Qui, ragazzi, scusate, manca un meno. È 4π * 10^-7. Sennò, avrei un campo magnetico che è enorme, quindi 4π * 10^-7. Ora, abbiamo detto spira. B = µ0 * I / (2 * R), dove R è il raggio della spira. Ok, questo è il modulo, ma la direzione e il verso? Allora, supponiamo di avere una spira percorsa magari da corrente. Supponiamo che la corrente vada in questa direzione, quindi direzione della corrente è antioraria. Come faccio a trovare la direzione e il verso del campo magnetico? Si utilizza sempre la regola della mano destra. Però la regola della mano destra, cosa fa? Al contrario. Cioè, prima mettevamo il pollice nella direzione di I e le dita ci davano il campo magnetico. Qui, invece, ciò che va in modo circolare è la corrente elettrica. Quindi metterò le dita nella direzione della corrente elettrica e il pollice mi dà il campo magnetico. Quindi, se ho una spira percorsa dalla corrente in questo modo, il campo magnetico è uscente dalla pagina. Quindi, se lo vado a disegnare, il campo magnetico è così. Campo magnetico al centro della spira è fatto in questo modo qui. Se la spira fosse stata percorsa da corrente nell'altro verso, probabilmente le dita andavano nell'altro verso, il pollice andava in questa direzione, quindi avrei avuto un campo magnetico entrante nel foglio. Quindi abbiamo visto, abbiamo visto un filo, una spira. Se ho una bobina, ovviamente basterà semplicemente moltiplicare per N qua. Vi ricordo che una bobina non è nient'altro che un insieme di spire, quindi tante spire, una di fianco all'altra. Quanto sarà il campo magnetico? Beh, il campo magnetico di una spira moltiplicato per quante spire ci sono in quella bobina. Sempre con la stessa formula. Per direzione e verso, si fa lo stesso modo. Nel solenoide, invece, io ho un unico filo che mi fa tipo una spirale, ok? Che mi fa la mia molla. In questo caso il campo magnetico si calcola in un altro modo.
[20:25]Il campo magnetico B sarà uguale a µ0 * N/L * I. Dove µ0, classica permeabilità magnetica del vuoto, vi ricordo che se non sono nel vuoto devo fare *µr. N è il numero di avvolgimenti che faccio nel solenoide. Quindi, possiamo chiamarlo numero avvolgimenti. L è la lunghezza del solenoide. Quindi, mi raccomando, questa è la lunghezza del solenoide. I, ovviamente, è la corrente elettrica. Andiamo a specificare, qui abbiamo specificato il numero di avvolgimenti, lunghezza del solenoide, magari specifichiamo anche che questo R è il mio raggio spira, ok, nella formula di prima. Quindi, R sarebbe questo. Questo è R. Nell'esempio di prima. Quindi, R è il raggio della spira. Quindi, nel solenoide, invece, si calcola in questo modo qui. Per trovare invece la direzione e il verso del campo magnetico, faccio come qui, cioè, vado a mettere le dita nel verso in cui circola la corrente all'interno del solenoide. E poi il pollice della mano destra mi dice la direzione e il verso del campo magnetico al centro del solenoide, se la corrente gira in un modo o gira nell'altro. Questo rapporto qui, N su L, cioè, il numero di avvolgimenti fratto L, che è la lunghezza del solenoide, può essere alcune volte scritta anche con n piccolo. Quindi, posso andare a scrivere questa formula anche con µ0 * n * I. N piccolo mi rappresenta, quindi, il numero di avvolgimenti al metro, numero di avvolgimenti per unità di lunghezza. Abbiamo quindi visto che per produrre un campo magnetico, posso fare in due modi. Infatti, se io ho un campo magnetico, vuol dire che questo campo magnetico può essere prodotto da che cosa? Da o un magnete, abbiamo fatto l'esempio della magnetite, o sennò, da una corrente elettrica I, la quale, abbiamo visto le formule, a seconda di come circola questa corrente elettrica, poi come calcolare effettivamente questo campo magnetico.
[22:42]Abbiamo visto un filo, una spira, abbiamo visto un solenoide. Poi, in verità, sappiamo anche calcolare per quello per quanto riguarda la bobina. Allo stesso modo, chi interagisce con un campo magnetico? Un magnete o una corrente elettrica. Andiamo a cercare di schematizzare un po' meglio. Potremmo mettere, in questo modo qui,
[29:52]quindi, il campo magnetico B può essere o prodotto, o può interagire. Da chi viene prodotto il campo magnetico? Il campo magnetico viene prodotto o da un magnete o da una corrente elettrica.
