[0:06]Доброго дня, шановні учні 10-го класу. Сьогодні ми з вами зупинимося на темі робота з переміщення заряду в електростатичному полі, потенціал. Після перегляду даного відео я прошу вас опрацювати параграф 42 і виконати вправу 42 номер 1 і 2. Як розрахувати роботу з переміщення заряду в електростатичному полі? Що називають потенціалом електростатичного поля? Саме на ці питання ми будемо давати відео під час перегляду даного, е-е, під час перегляду. І так, робота з переміщення заряду в однорідному електростатичному полі. Е-е, нехай в однорідному електро, е, електричному полі напруженістю Е, позитивний точковий заряд Q переміщується з точки 1 з координатою Х1 у точку 2 з координатою Х2. Е-е, за означенням роботи е-е, робота дорівнює добутку сили, яка діє на заряд помножена на переміщення і на косинус кута між напрямком, е-е, вектора сили і вектора переміщення. Поле є однорідним, тому сила F є незмінною і дорівнює добутку заряду Q на напруженість електричного поля. А добуток переміщення на косинус кута альфа, можна позначити за d і воно дорівнює різниці ось воно добуток переміщення на косинус кута дорівнює відстані d і дорівнює зміні координат Х2 і Х1. Е-е, звідси робота тіла по переміщенню заряду з точки 1 в точку 2 буде дорівнювати добутку заряду Q на напруженість Е і на різницю координат Х2 і Х1. Або робота з точки А, точку, з точки 1 в точку 2 дорівнює QEd, е-е, d безпосередньо є вектором, е-е, є переміщенням, проекцією вектора переміщення на вісь ОY вздовж якої напрямлені лінії напруженості. Зверніть увагу, що формула, е-е, А е-е, формула роботи по переміщенню заряду з точки 1 в точку 2, яка дорівнює Q(x2-x1) буде справджуватися у випадках руху заряду будь-якої траєкторії. Тобто однорідне електростатичне поле є потенціальним. Е-е, робота поля електричного поля не залежить від виду траєкторії. Тобто траєкторія може бути різноманітною, а нас цікавить лише початкова і кінцева координата, е-е, переміщення. Потенціальним є будь-яке електростатичне поле. Е-е, робота електростатичних, е, кулонівських сил, як і робота гравітаційних сил, не залежить від форми траєкторії. Якщо переміщується заряд від форми траєкторії, якою переміщується заряд, а визначається початковим і кінцевим положенням заряду. У вимкну, з, у, у випадку замкненої траєкторії заряду, руху заряду, робота сил поля буде дорівнювати нулю.
[3:50]В електростатичному полі робота з переміщення заряду між двома довільними точками 1 і 2 дорівнює зменшенню потенціальної енергії заряду в цьому полі. Таким чином, е-е, робота по переміщенню з точки 1-2 дорівнює потенціальна енергія 1 відняти потенціальна енергія 2, або мінус різниця потенціальних енергій. Потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів Q велике і Q маленьке, розташованих на відстані r один від одного, визначають за формулою. Отже, потенціальна енергія дорівнює k * Q велике * Q маленьке / r. Зверніть увагу, що потенціальна енергія взаємодії зарядів є величиною додатною, якщо заряди є однойменні, і від'ємною, якщо заряди різнойменні. Якщо заряди нескінченно віддалені один від одного, тобто r буде наближатися до нескінченності, то відповідно потенціальна енергія буде дорівнювати нулю, тобто заряди не будуть взаємодіяти. Таким чином, потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів дорівнює роботі, е-е, яку має виконати електростатичне поле для збільшення відстані між цими зарядами від r до нескінченності. Фізична величина, яка носить назву потенціал електричного, електростатичного поля в даній точці, позначається літерою фі. Це скалярна фізична величина, яка характеризує енергетичні властивості поля і дорівнює відношенню потенціальної енергії Wp електричного заряду, поміщеного в дану точку поля, до значення q цього заряду. Потенціал фі дорівнює потенціальна енергія поділити на заряд Q. Е-е, одиницею вимірювання в системі СІ потенціала є 1 В, який дорівнює 1 Дж/Кл. Е-е, потенціал фі поля, створеного точковим зарядом Q велике у точках, які розташовані е-е, на відстані r від цього заряду, можна розрахувати за формулою. К * Q / r. Тобто, е, dQ - це заряд, який безпосередньо створює електростатичне поле. Зверніть увагу, якщо поле створене позитивним точковим зарядом Q > 0, той потенціал цього поля в будь-якій точці буде додатнім. Якщо поле створене негативним точковим зарядом, то потенціал цього поля в даній точці є від'ємним. Формула справджується і для потенціалу рівномірно зарядженої сфери або кулі на відстанях, які більше за її радіус або дорівнюють нулю. Або дорівнюють йому.
[6:52]Принцип суперпозиції для потенціалів. Якщо поле утворено кількома довільно розташованими зарядами, потенціал ф поля в будь-якій точці цього поля дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів ф1, ф2, ..., фN полів, створених кожним зарядом.
[7:11]Тобто фі дорівнює фі1 + фі2 + і так далі фіN. Різниця потенціалів. Оскільки робота по переміщенню заряду з точки 1 в точку 2 дорівнює різниці потенціальних енергій, е-е, а потенціальна енергія в свою чергу може, е-е, може значатися формулою q * фі, то таким чином робота по переміщенню заряду з точки 1 в точку 2 дорівнює q * фі1 - q * фі2. Q можна винести за дужки і таким чином ми отримаємо різницю потенціалів фі1 і фі2. Різниця потенціалів цієї формули буде, е-е, це буде величина скалярна, яка дорівнює відношенню роботи електростатичного поля з переміщеня заряду з початкової точки в кінцеву до значення цього заряду. Різниця потенціалів вимірюється в вольтах і подібних випадках цю різницю потенціалів також називають напругою. Як пов'язані між собою напруженість, тобто силова характеристика електростатичного поля і різниця потенціалів, тобто енергетична характеристика електростатичного поля? Якщо ми розглянемо з вами однорідне електростатичне поле на ділянці, на ділянці між точками 1 і 2, е-е, то робота по переміщенню заряду з точки 1 в 2 дорівнює згідно формули Q * (фі1 - фі2). З іншого боку, це добуток сили, яка діє на заряд, помножено на переміщення і на косинус кута між напрямком сили і напрямком переміщення, або QEd * cos α.
[9:02]Е-е, d * E * cos α можна замінити проекцією вектора напруженості на вісь ОХ. Таким чином, ми можемо прирівняти ці дві формули роботи і вивести звідси, як пов'язана напруженість електростатичного поля із різницею потенціалів. Тобто це фі1 - фі2 / d. У випадку, коли напрямок переміщення заряду і напрямок напруженості електричного поля збігаються, то ця формула набуває вигляду Е = U/d, де U - це напруга. Таким чином, в нас з'являється ще одна одиниця вимірювання для напруженості в системі СІ - це В/м. Причому В/м і Н/Кл - обидві одиниці вимірювання є одиницями вимірювання в системі СІ для напруженості електростатичного поля. Еквіпотенціальна поверхня.
[10:06]Еквіпотенціальна поверхня - це поверхня, в усіх точках якої потенціал електростатичного поля має однакове значення.
[10:17]Якщо електричний заряд переміщується по еквіпотенціальній поверхні, то робота поля буде дорівнювати нулю. Оскільки робота, е-е, робота, яка дорівнює Q * (фі1 - фі2), а на еквіпотенціальній поверхні потенціали є однаковими, фі1 буде дорівнювати фі2, тому відповідно робота також буде дорівнювати нулю.
[10:46]Під час руху заряду вздовж еквіпотенціальної поверхні вектор сили F, а отже і вектор напруженості E поля в будь-якій точці перпендикулярні до вектора переміщення. Таким чином, силові лінії електростатичного поля перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь. Ось в нас приклади еквіпотенціальних поверхонь, такі як пластини, наприклад, заряджені однойменно. Тепер переходимо безпосередньо до розв'язку задачі. І так, перша задача: обчисліть роботу однорідного електростатичного поля напруженістю 50 Н/Кл, в якому заряд величиною 4 мкКл переміщується на 5 см у напрямі силових ліній поля. Ну, це елементарні задачі на використання лише однієї формули. Робота в нас дорівнює Q помножити на Е і на d. Ми не пишемо косинус кута α, оскільки якраз, е-е, вектор, е-е, вірніше, е-е, заряд переміщується у напрямку силових ліній. Підставляючи числові значення, ми отримаємо 10 * 10 в мінус 6-й степені Дж. І замінюємо 10 в мінус 6-й степені приставкою мікро, таким чином отримаємо відповідь 10 мкДж. Наступна задача. Яку роботу виконало поле, переміщуючи заряд 8 нКл між точками, різниця потенціалів між якими дорівнює 25 В? І так, заряд 8 нКл. Нано замінюємо на множник 10 в мінус 9-й степені. Різниця потенціалів позначається (фі1 - фі2) і це становить 25 В. Інша формула для визначення роботи електростатичного поля - це Q * (фі1 - фі2). Підставляючи числові значення, отримаємо 0,2 * 10 в мінус 6-й степені, тобто 0,2 мкДж. Заряд, переміщуючись із точки А в точку Б трьома різними траєкторіями (див. рисунок), у якому випадку виконується найбільша робота? Ми пам'ятаємо, що електростатичне поле є потенціальним, тобто робота по переміщенню електричного заряду не залежить від форми траєкторії, а залежить лише від початкового і кінцевого положення. Таким чином, робота по переміщенню заряду з точки 1 в точки 2 за різними траєкторіями, вона буде однаковою. Наступна задача. На якій відстані від точкового заряду 50 нКл потенціал електричного поля, створеного цим зарядом, дорівнює 45 В? Для визначення, е-е, заряду, потенціалу точки поля, які, е-е, точки поля, які створюються певним електричним зарядом, в даному випадку зарядом Q, шукається згідно формули фі = kQ / r.
[13:54]Тобто, звертаю вашу увагу, що в даному випадку ця формула використовується тоді, коли заряд Q безпосередньо сам створює електричне поле, а не той, який вміщується вже в електричне поле. Ну, а вже з цієї формули потрібно визначити, чому дорівнює відстань r. Дорівнює вона kQ / фі. Е-е, відповідь получається 10 м. Напруженість електричного поля між двома пластинами, між двома пластинами 25 кВ/м. Напруга між ними 5 кВ. Знайти відстань між пластинами. Ну, тут, як бачите, вже напруженість подається в одиницях вольтах на метр. Просто звертаю вашу увагу, що можливі дві одиниці вимірювання для напруженості, як В/м, так і Н/Кл. Е-е, з формули, яка пов'язує напруженість із напругою, Е = U / d, d буде дорівнювати U / E. І ця відстань між пластинами становить 0,2 м. Заряди Q і -Q розташовані на відстані 2R один від одного. Знайти потенціал електричного поля в точці, розташованій посередині відрізка, що з'єднує заряди. І так, оскільки електричне поле створюється двома зарядами, то згідно, е-е, правила суперпозиції фі = фі1 + фі2. Фі1 ми шукаємо за формулою k / помножити на Q1 і розділити на відстань, оскільки заряд знаходиться посередині між зарядами, то відстань від даної точки до заряду Q1 дорівнює r / 2. Тобто k * Q, 2R / 2R / 2 буде просто R. Так само фі2 = k * (-Q) / R велике. Коли ми додамо два цих потенціала, то побачимо, що потенціал поля буде дорівнювати нулю. Знайти різницю потенціалів між точками, розташованими на відстанях 16 см і 20 см від заряду 4 нКл. І так, знову ж таки, різниця потенціалів шукається як фі1 - фі2. Шукаємо заряд фі1 за формулою k * Q / R1 і фі2, k * Q / R2. Різниця потенціалів - це в нас загальна формула, де k * Q можна винести за дужки, як спільний множник, і підставляючи числові значення, ми отримаємо відповідь 45 В.
[16:47]Тепер спробуйте дати усну відповідь на наступні запитання. Як визначають роботу однорідного електростатичного поля з переміщення заряду? Чи залежить вона від форми траєкторії руху заряду? Чому дорівнює потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів? Що називають потенціалом електростатичного поля? Як розраховують потенціал поля точкового заряду? Що таке різниця потенціалів?
[17:16]Яким є співвідношення між напруженістю поля і різницю потенціалів для однорідного електростатичного поля? Які поверхні називають еквіпотенціальними? Як розташовані лінії напруженості поля відносно еквіпотенціальних поверхонь? Ну, а на сьогодні це все. Дякую вам за увагу і до наступних зустрічей.
