[0:00]السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبنا طلاب الصف الاول الثانوي اهلا بكم في فيديو جديد من فيديوهات ماده الرياضيات. النهارده ان شاء الله هنكمل مع بعض حل امتحانات المحافظات والنهارده ميعادنا مع المحافظه رقم 3 وهي محافظه الاسكندريه من قراسه المعاصر نسخه 2026 صفحه 121. نبدا على بركه الله وبالتوفيق والنجاح. السؤال الاول بيقول لي اختر الاجابه الصحيحه من بين الاجابات المعطاه اذا كان المتجه الف بسالب 1 و5 والمتجه ب 2 و1 فان معيار المتجه ا ب بيساوي كام وحده طول. اولا لازم اجيب له ا ب متجه. الالف ب متجه يا باشمهندس بيساوي نقطه النهايه ناقص نقطه البدايه يعني ب متجه ناقص الالف متجه. طيب الالف الباء متجه اللي هي 2 و1 يبقى 2 و1 ناقص الالف اللي هي سالب 1 و5 تعال نشوف الناتج يدينا كام يلا بينا هنقول له 2 - - 1 يبقى 3. 1 - 5 يبقى -4 بعد كده تعالى هات له معيار ا ب يبقى معيار ا ب متجه طبعا المعيار بيساوي الجذر التربيعي ل س تربيع + ص تربيع. الجذر التربيعي س تربيع 3 تربيع ب 9 -4 تربيع ب موجب 16 9 + 16 = 25 تحت الجذر تطلع بره تبقى 5 وحده طول وهي الاجابه رقم ا. هنشوف السؤال الثاني.
[1:46]في السؤال الثاني بيقول لي اذا كانت المصفوفه ب بيساوي س 8 2 س ليس لها معكوس ضربي فان س بيساوي كام؟ طالما المصفوفه مالهاش معكوس ضربي محدد المصفوفه محدد المصفوفه ب يساوي صفر تمام جدا تعال بقى نحط محدد المصفوفه ب دي كده يبقى دي س 8 2 س هساوي المحدد ده بصفر وتعال نفك المحدد حاصل ضرب عناصر القطر الرئيسي س في س ب س تربيع ناقص عناصر القطر الفرعي 2 في 8 بسالب 16 الكلام ده بيساوي صفر. ال 16 تنتقل بعكس الاشاره يبقى س تربيع بيساوي 16 باخذ الجذر التربيعي للطرفين يبقى س تطلع بموجب او سالب موجب او سالب 4 وهي الاجابه رقم د.
[2:49]في السؤال رقم 3 بيقول لي طول العمود المرسوم من نقطه الاصل الى المستقيم 3 س - 4 ص = 10 يساوي كام وحده طول. طبعا انت محتاج ان انت تكون حافظ القانون ان طول العمود بيساوي القيمه المطلقه ل المستقيم 3 س - 4 ص لاحظ كده ان ال 10 ده هتدخل جوه معاهم يبقى سالب 10 الكلام ده كله على الجذر التربيعي مربع معامل السين التلاته مربعها 9 زائد مربع معامل الصاد الاربعه مربعها 16 بعد كده قال لي ان العمود المرسوم من نقطه الاصل انا عارف ان نقطه الاصل اللي هي صفر وصفر. هعوض عن كل س بصفر وعن كل ص بصفر يبقى ل بتساوي القيمه المطلقه ال 3 في 0 ب 0 - 4 في 0 ب 0 - 10 كل الكلام ده على 9 + 16 ب 25 تحت الجذر تطلع بره تبقى 5 يبقى معنى ذلك - 10 القيمه المطلقه ل - 10 ب موجب 10 10 على 5 يساوي 2 وحده طول وهي الاجابه رقم ب. هنشوف السؤال الرابع.
[4:15]بيقول لي اذا كانت ظا θ = 3 فان قا تربيع θ بيساوي كام؟ طيب تعال كده هقول له والله يا مستر انا عندي القا تربيع θ بيساوي 1 + ظا تربيع θ جميل جدا. انا عندي الظا سيتا ب 3 على 9 الظا سيتا بيساوي 3 لو انا ربعت دي كده يبقى نقول له ظا تربيع سيتا بيساوي 9 دي هنسميها المعادله 1 دي هنسميها المعادله 2 هنقول له بالتعويض من 2 في 1. عوض عن قيمه مين يا مستر عن الظا تربيع الظا تربيع قيمتها بكام ب 9 يبقى نقول له قا تربيع سيتا بيساوي 1 + ال 9 الناتج يدينا كام يدينا 10 وهي الاجابه رقم ب يبقى الناتج 10 يلا نشوف السؤال اللي بعده. في السؤال اللي بعد كده في السؤال 5 بيقول لي اذا كانت المحدد ده كده قيمته ب 4 فان قيمه المحدد 2 ا 2 د 2 م ج و ل ب ه ن بيساوي كام؟ طيب حلو لاحظ كده يا باشمهندس لو انا خدت 2 من هنا عامل مشترك هناخد 2 عامل مشترك هيفضل معايا المحدد ال ا د م ج و ل ب ه ن حلو جدا. المحدد ده هنا عملنا عمليه تبديل بين الصف الثالث والثاني وبالتالي يبقى قيمه المحدد دي تبقى سالب 4 يعني الناتج عندي 2 في - 4 يعني الناتج يا باشمهندس يدينا - 8. او 5 12 على 2 فيها 6 يبقى نقطه التقسيم عندي او نقطه المنتصف هي 2 و6 وهي الاجابه رقم ج شوف السؤال اللي بعده.
[6:33]في السؤال الثاني بيقول لي اختر الاجابه الصحيحه من بين الاجابات المعطاه قياس الزاويه بين المستقيمين ل : س + 2 ص + 5 = 0 ل : ر = 4 و1 + ك 2 و1 يساوي كام؟ طبعا ده المستقيم ده في الصوره الكارتيزيه وهنا في الصوره المتجهه طيب عشان اجيب له قياس الزاويه بين المستقيمين كنا بنقول لازم اجيب له الميل الاول ميل المستقيم الاول وميل المستقيم الثاني. طيب ميل المستقيم الاول على الصوره دي كنا بنقول - معامل السين على معامل الصاد يعني -1 على 2 ولكن لما يكون المستقيم على الصوره المتجهه يبقى الميل بيساوي الصادات اللي هي 2 على 1. لاحظ كده ان انا لو ضربت الميلين دول في بعض م1 في م2 يدينا -1 اللي هي -1/2 في في 1/2 ب -1/2 في 2 يعني يدينا -1. طالما حاصل ضرب الميلين بيدينا -1 يبقى المستقيمين هنا متعامدين وبالتالي يبقى الزاويه اللي بينهم بتكون 90 وهي زاويه قائمه يبقى الزاويه قائمه ده بالنسبه للزاويه بين المستقيمين يبقى الاجابه عندي هي رقم ب. هنشوف السؤال اللي بعده.
[8:00]اذا كانت المصفوفه ب على النظم 2 × 3 وكانت ب ج على النظم 2 × 4 فان ج مد مصفوفه على النظم كام؟ تعالى كده هقول له والله يا مستر انا عندي المصفوفه ب في ج الاتنين دول على النظم 2 × 4 حاصل ضربهم 2 × 4 طيب ال 2 × 4 دي ال 2 دي بتبقى فين؟ بالنسبه لاحد اطراف او صفوف المصفوفه ب والاربعه ديت اعمده المصفوفه ج طيب ناقصني مين؟ لاحظ كده انا عندي المصفوفه ب 2 × 3 2 في 3 طيب المصفوفه ج المفروض تبدا بالرقم اللي هو 3 يبقى 3 × 4 وبالتالي يبقى المصفوفه ج ب 3 × 4 ولكن انا عايز المصفوفه المصفوفه مين يا باشمهندس؟
[8:59]طبعا هنا الناتج هنا بيدينا 2 × 4 زي ما انت شايف انا عايز المصفوفه ج مدور هاتلي ال ج الاول كده ال ج عندي عباره عن 3 × 4 يبقى ج مد او ج مدور بيساوي 4 × 3 وهي الاجابه رقم ا الاجابه رقم ا. ده بالنسبه لاجابه السؤال التاني هنشوف السؤال اللي بعد كده السؤال رقم 3. بيقول لي من نقطه على سطح الارض تبعد 40 متر عن قاعده البرج قيس الزاويه ارتفاع قمه البرج فكانت قياسها 72 درجه فان ارتفاع البرج لاقرب متر بيساوي كام؟ طيب من نقطه على سطح الارض ادي البرج ومن نقطه على سطح الارض تبعد 40 متر قيس زاويه ارتفاع برج اللي هي دي كده وكانت الزاويه قياسها كام؟
[10:06]72 درجه الزاويه دي كده ب 72 هو عاوز ارتفاع البرج عاوز ارتفاع البرج. تعالى نشوف كده البرج هنسميه ا ب طبعا هنا الزاويه قائمه لان بيكون البرج قائم على الارض وهنا ج اللي هي نقطه الرصد او نقطه اللي احنا رصدنا منها زاويه الارتفاع. طيب الراصد ده يبعد عن قاعده البرج ب ب 40 متر او بمسافه 40 متر وادي الزاويه تعالى عايز ارتفاع البرج ايه اللي بيربط بين الزاويه والمجاور للزاويه والمقابل للزاويه الظا. يبقى نقول له ظا 72 ظا 72 بيساوي المقابل اللي هو ا ب على المجاور اللي هو 40 يبقى اذا ارتفاع البرج اللي هو ا ب بيساوي 40 في ظا 72 في ظا 72.
[11:10]تعالى نشتغل بالاله كده ونشوف تديني كام هنقول له كده 40 ظا اللي هي tan 72 72 تعالى نشوف تطلع معايا كام يا باشمهندس هتطلع 123 متر تقريبا وهي الاجابه رقم ا 123 متر هنشوف السؤال اللي بعده. في السؤال 4 بيقول لي في الشكل المقابل ا ب ج مثلث ود منتصف ب ج وه منتصف ا د فان ا ب متجه زائد الالف ج متجه. لاحظ كده طالما د ديت في منتصف ال ب ج يبقى ا د ده متوسط واحنا كنا بنقول ان ال ا ب متجه زائد الالف ج متجه بيساوي ضعف المتوسط او 2 × ا د اللي هو ا د المتوسط ده.
[12:11]طيب هو عايزها بمعلوميه ال ه ا طب ما انت قايل لي يا مستر ان ال ا ه ال ا ه هي نفسها ال ه د بس خلي بالك هو عايزها بمعلوميه ال ه د او ال ه ا طيب انت عندك ال ا د بيساوي 2 ا ه قد ا ه مرتين لان هو قال لي الجزء ده قد الجزء ده.
[12:45]طيب حلو بس هو عايزها بمعلوميه ال ه ا يبقى اغير الاشاره وابدل الحروف يعني بيساوي - ال ا 2 ه ا -2 ه ا تعالى عوض بقى يا باشمهندس يلا نعوض في الجزئيه دي يبقى ال ا ب متجه زائد الالف ج متجه هنشيل ال ا د ونكتب ادي ال 2 اهيت مضروبه في -2 ه ا متجه ال 2 في -2 يدينا -4 ه ا متجه طيب ال ه ا هو موجود عندي مكتوبه ولكن انا ناقصني ال -4 يبقى الاجابه هي رقم د.
[36:40]في السؤال الاخير بيقول لي اوجد بيانيا منطقه الحل نظام المتباينات الاتيه في ح × ح طيب اول حاجه انا هحول المتباينه دي الى معادله يبقى نقول له س زائد ص يساوي 5 بعد كده هنعمل جدول بسيط عشان نطلع ونرسم المعادله بتاعت الخط المستقيم دي. هنقول له هنا س هنا ص لو ال س بصفر يبقى ال ص ب 5 لو ال ص هي اللي بصفر يبقى ال س ب 5 دي المعادله الاولى المعادله الثانيه اللي هي س + 2 ص = 6 برضه هرسم نفس الجدول كده ونطلع قيم ال س وال ص عشان نرسم المستقيم.
[37:48]هنقول له مثلا ال س وال ص لو ال س بصفر يبقى ال ص ب 6 على 2 فيها 3 طيب لو ال س ادي المستقيمين تقاطعوا كده بالمنظر ده.
[38:12]بعد كده هو عاوز المنطقه عايز المنطقه الحل منطقه الحل يا باشمهندس هنجيبها ازاي تعالى كده اقول لك انت عندك هنا ناخذ نقطه بنسميها نقطه الاختبار نقطه الاختبار وهي النقطه صفر وصفر النقطه صفر وصفر هنعوض عن كل س بصفر وعن كل ص بصفر 0 + 0 ب 0 يا ترى اقل من ال 5؟ ايوه يبقى المستقيم الاول هي كل المنطقه اللي تحت دي تحت المستقيم ده طبعا محصوره طبعا بين ال س وال ص طيب اما بالنسبه للمنطقه الثانيه اللي هناخذ ش س نحط قيمتها ب 0 و ص قيمتها ب 0 0 + 0 اقل من او يساوي ال 6؟ طبعا ايوه يبقى برضه المنطقه اللي تحت دي طيب يبقى المنطقه الحل هي المنطقه المشتركه المظلله اللي تحت الايه المستقيمين يبقى المنطقه دي هي المنطقه المشتركه بين المستقيمين وبكده نكون خلصنا اجابه امتحان محافظه الاسكندريه واشوفكم في باقي المحافظات ما تنسوناش باللايك والاشتراك في القناه وتفعيل زر الجرس و السلام عليكم ورحمه الله وبركاته.
